广西钦州市灵山县第二中学高中数学 直线与椭圆的位置关系课件 新人教A选修21.ppt

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1、直直线与与椭圆的位置关系的位置关系2021/8/8 星期日1怎么判断它们之间的位置关系？怎么判断它们之间的位置关系？问题问题1：直线与圆的位置关系有哪几种：直线与圆的位置关系有哪几种？drd00因为因为所以，方程所以，方程(1)有两个根，有两个根，则原方程组有两组解则原方程组有两组解.(1)例题讲解例题讲解2021/8/8 星期日4小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）看）看问问：当直线与椭圆相交时

2、，如何求被截的弦长？：当直线与椭圆相交时，如何求被截的弦长？2021/8/8 星期日5设直线设直线y=kx+b与椭圆的交点为与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)，求，求|AB|.由两点距离公式可得：由两点距离公式可得：|AB|2021/8/8 星期日6|AB|=弦长公式弦长公式|AB|=或或2021/8/8 星期日7例题讲解例题讲解例例1、求直线、求直线y=x-被椭圆被椭圆x2+4y2=2 所截的弦长所截的弦长|AB|.由韦达定理得由韦达定理得利用弦长公式求解：利用弦长公式求解：x2+4y2=2解：联立方程组解：联立方程组消去消去y2021/8/8 星期日81、直线与圆相交的弦、直

3、线与圆相交的弦长长(几何法几何法垂径定理垂径定理）A（x1,y1）小结：直线与二次曲线相交弦长的求法小结：直线与二次曲线相交弦长的求法dr2、直线与其它二次曲线、直线与其它二次曲线相交的弦长（相交的弦长（代数法代数法）（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）利用弦长公式）利用弦长公式:|AB|=k 表示弦的表示弦的斜率斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的表示弦的端点坐端点坐标标，一般由，一般由韦达定理韦达定理求得求得|x1-x2|与与|y1-y2|通法通法B（x2,y2）=设而不求设而不求2021/8/8 星期日91、求直线、求直线 y=2x 被椭圆被椭圆 16x

4、2+25y2=400截得的弦长截得的弦长.练习：练习：2、求直线、求直线 y=x+1 被椭圆被椭圆 2x2 +y2=10截得的弦长截得的弦长.3、已知直线、已知直线x+4=0与椭圆与椭圆 恒有两个公共恒有两个公共 点，求实数点，求实数m的取值范围的取值范围.2021/8/8 星期日101、直线与椭圆的三种位置关系、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；及等价条件；2、弦长的计算方法：、弦长的计算方法：（1）垂径定理：）垂径定理：|AB|=（只适用于圆）（只适用于圆）（2）弦长公式：）弦长公式：|AB|=（适用于任何曲线）（适用于任何曲线）小小 结结:2021/8/8 星期日111、直线、直线l：y=2x+m与椭圆与椭圆 有公共点，求实数有公共点，求实数m的取值范围。的取值范围。作业：作业：2、求直线、求直线 y=x 被椭圆被椭圆3x2 +25y2=400截得的弦长截得的弦长.2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13