广西钦州市灵山县第二中学高中数学 椭圆的第二定义课件 新人教A选修21.ppt

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1、椭圆的简单几何性质（3）2021/8/8 星期日1标准方程标准方程性性质质图图 形形范范 围围顶点顶点焦点焦点对对 称称 性性离离 心心 率率 （0，1）关于关于x，y轴对称，关于轴对称，关于原点原点成中心对称成中心对称2021/8/8 星期日2问题问题：2021/8/8 星期日3椭圆的第二定义：椭圆的第二定义：点点M与一个与一个定点定点的距离与它到一条的距离与它到一条定直线定直线的距离比是的距离比是定值定值(这个定值的范这个定值的范围是围是 )时，这个点的轨迹是椭圆时，这个点的轨迹是椭圆.第二定义的第二定义的“三定三定”：(0,1(0,1)定点定点是焦点；是焦点；定直线定直线是准线；是准线；

2、定值定值是离心率是离心率2021/8/8 星期日4的准线是的准线是2021/8/8 星期日5问题：应用椭圆的第二定义要注意什么？问题：应用椭圆的第二定义要注意什么？2.焦点相应于准线焦点相应于准线1.准线有准线有两条两条,它们都垂直于它们都垂直于长轴长轴 所在直线所在直线3.定值是定值是离心率离心率范围是范围是(0,1)2021/8/8 星期日6练习：练习：1、求下列椭圆的准线方程：、求下列椭圆的准线方程：x24y24 2.已知已知P是椭圆是椭圆 上的点上的点,P到右准线的距离为到右准线的距离为8.5,则则P到左焦点到左焦点的距离为的距离为_.2021/8/8 星期日73、已知、已知P点在椭圆

3、点在椭圆 上，且上，且P到到椭圆左、右焦点的距离之比为椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求，求P到到左右准线的距离分别为左右准线的距离分别为_.4、求中心在原点、焦点在、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为端点与最近的焦点相距为1、与相近的一、与相近的一条准线距离为条准线距离为 的椭圆标准方程。的椭圆标准方程。2021/8/8 星期日8小结小结:本节我们一起学习了 椭圆的第二定义:1.定义内容:2.定义要注意的问题:点点M与一个定点的距离与它到一条定直线的距离与一个定点的距离与它到一条定直线的距离比是定值比是定值(这个定值的范围是这个定值的范围是(0,)时，这个点的轨时，这个点的轨迹是椭圆迹是椭圆.(1)准线有准线有两条两条,它们都垂直于它们都垂直于长轴长轴所在直线所在直线,且关于短轴对称且关于短轴对称 有准线方程可以判断焦点的位置有准线方程可以判断焦点的位置(2)定值是定值是离心率离心率范围是范围是(0,1)(3)焦点与准线对应关系焦点与准线对应关系2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11