广西钦州市灵山县第二中学高中数学 抛物线及其标准方程课件 新人教A选修21.ppt

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1、抛物线及其标准方程2021/8/8 星期日1复习：复习：椭圆、双曲线的第二定义：椭圆、双曲线的第二定义：到一个定点的距离和一条定直线的距离的到一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数比是常数e的点的轨迹，当的点的轨迹，当0e 1时，是时，是椭圆，椭圆，MFl0e 1lFMe1FMle=1当当e1时，是双曲线。时，是双曲线。当当e=1时，它又是什么曲线？时，它又是什么曲线？2021/8/8 星期日2平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定和一条定直线直线l的距离相等的点的轨迹的距离相等的点的轨迹叫做叫做抛物线抛物线。定点定点F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点。定直线定直线l 叫做抛物线的叫做

2、抛物线的准线准线。一、定义一、定义即即:FMlN请参照椭圆和双曲线的第二定请参照椭圆和双曲线的第二定义，说出抛物线的定义义，说出抛物线的定义2021/8/8 星期日3二、标准方程二、标准方程FMlN如何建立直角如何建立直角 坐标系？坐标系？想想一一想想2021/8/8 星期日4yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax22021/8/8 星期日5二、标准方程二、标准方程xyoFMlNKKF=p则则F（，0）l：x=-p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x，y），），由定义可知，由定义可知，化简得化简得 y2=2px（p0）22021/8/8 星期日6 方程方程 y2=2px（p0）即为

3、开口向右的抛物线的标准方程。即为开口向右的抛物线的标准方程。其中其中p为正常数，它的几何意义是为正常数，它的几何意义是 焦焦 点点 到到 准准 线线 的的 距距 离离2021/8/8 星期日7yxoyxoyxoyxo 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线 标准方程标准方程2021/8/8 星期日8例例1 1（1）已知抛物线的标准方程是）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；变式：变式：已知抛物线的方程是已知抛物线的方程是y=6x2，求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是）已知抛物线的焦点坐标是 F（0，-2），），求它的标准方程。求它的标准方程。练习：课本练习：课本P132/42021/8/8 星期日9小小 结结 ：1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别；及其区别；2、抛物线的四种标准方程，、抛物线的四种标准方程，会运用抛物线的定义、标准会运用抛物线的定义、标准 方程求它的焦点、准线、方程；方程求它的焦点、准线、方程；3、注重数形结合的思想。、注重数形结合的思想。2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11