广东省汕头市高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件 新人教A必修3.ppt

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1、1.1.2.2 1.1.2.2 算法的基本逻辑结构算法的基本逻辑结构 算法初步2021/8/8 星期日1程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。文字说明来准确、直观地表示算法的图形。程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示算法的输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断一个条件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明2021/8/8 星期日2新课讲解:算法的三种基本逻辑结构:1.顺序结构2.条件结构3.循环结构2021/8/8 星期日3开始开始输入输入n求

2、求n除以除以ii的余数的余数i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束否否是是i=22021/8/8 星期日4顺序结构输入ni=2由若干个依次执行的处理步骤组成的。2021/8/8 星期日5条件结构r=0?n不是质数n是质数结束是是否否算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。2021/8/8 星期日6循环结构i 的值增加1,仍用 i 表示in1或r=0?否是是求n 除以 i 的余数 r 在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。2021/8/8 星期日7（1

3、 1）顺序结构）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。步骤n步骤n12021/8/8 星期日8 例例3 3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。算法步骤：（自然语言）第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步,计算p .第三步,计算S第四步，输出S.2021/8/8 星期日9开始输入a,b,c结束pS输出S算

4、法步骤：（自然语言）第一步,输入三角形三条 边的边长a,b,c.第二步,计算p=.第三步,计算S=第四步，输出S.2021/8/8 星期日10（2 2）条件结构）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类.条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.步骤A步骤B满足条件？否是步骤A满足条件？否是2021/8/8 星期日11 例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.开始输入a，b，ca+bc，a

5、+cb，b+ca是否同时成立？存在这样的三角形不存在这样的三角形结束否否是是条件结构 算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a,b,c.第二步，判断a+bc，a+cb，b+ca是否同时成立.若是，则存在这样的三角形;否则，不存这样的三角形.2021/8/8 星期日12输入a，b，c存在这样的三角形否否是是条件结构不存在这样的三角形c+ab？b+ca？a+bc？是是是是开始结束否否否否2021/8/8 星期日13例4 设计一个求解一元二次方程算法步骤：第一步，输入a，b，c.第二步，计算判别式=b24ac.第三步，判断0是否成立.若是，则计算p,q的值.否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.开

6、始输入a，b，c=b24acx1=p+qx2=p-q0?0?输出x1,x2输出p方程无实数根结 束是否是否的算法，并画出程序框图表示.第四步，判断0是否成立.若是，则输出否则，计算两根并输出.2021/8/8 星期日14开 始输入a，b，c=4ac0?0?输出 ,结 束方程无实数根输出x否是是否例4程序框图也可设计为2021/8/8 星期日15输入输入系数系数a,b,ca,b,c输出输出X1X1、X2X2计算计算计算计算 顺序结构开始开始结束结束2021/8/8 星期日16设计算法设计算法,求一元二求一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（）的根）的根,画出相应的画出相应

7、的流程图流程图 a0a0输出输出x1,x2x1,x2输入输入系数系数a,b b,c,c0?否否是是输出无实数解输出无实数解条件结构计算计算开始开始结束结束2021/8/8 星期日17（3）循环结构循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.反复执行的步骤称为循环体.循环体满足条件？否是循环体满足条件？否是 执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则终止循环.直到型当型2021/8/8 星期日18 例5 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.第1步，011

8、.第2步，123.第3步，336.第4步，6410.第100步，49501005050.算法2：第一步，令i1，S0.第二步，若i 100成立，则执行第三步;否则，输出S，结束算法.第三步，SSi.第四步，i=i+1,返回第二步.2021/8/8 星期日19结束i=i+1S=S+ii=100?否是循环结构直到型结构当型结构 例5 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.2021/8/8 星期日20例6.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法分析：1、先写出

9、解决本例的算法步骤：第一步：输入2005年的年生产总值；第二步：计算下一年的年生产总值；第三步：判断所得的结果是否大于300。若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步。2、再画出程序框图如下：2021/8/8 星期日21开始开始t=0.05aa=a+ta300?输出输出n结束结束否是a=200n=2005n=n+1直到型循环结构2021/8/8 星期日22思考：上例是包含直到型循环结构的程序框图，你能画出包含当型循环结构的程序框图吗？解：程序框图如下：开始开始t=0.05aa=a+ta=300?输出输出n结束结束否是a=200n=2005n=n+1当型循环结构2021/8/8 星期日232021/8/8 星期日24