数学人教选修44（A）圆的极坐标方程 ppt.ppt

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1、极坐标方程的概念与圆的极坐标方程2021/8/8 星期日1教学目的1、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。2、掌握各种圆的极坐标方程。3、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形2021/8/8 星期日2教学重点：总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点：极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识。2021/8/8 星期日3复习引入一、复习：曲线的方程概念：二、讨论回答：曲线的极坐标方程概念：2021/8/8 星期日4探究如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？xC

2、(a,0)O2021/8/8 星期日5思路分析1、先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴2、把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来、即明确长度与角度是哪一边，哪一个角3、找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形4、利用三角形的边角关系的公式与定理列等式5、列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件6、引出指明极坐标方程的条件2021/8/8 星期日6曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系（）曲线上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f(,)=0；（）方程f(,)=0的所有解为坐标的 点都在曲线上。则曲线的方程是f(,)=0。2021/8/8 星期日7曲

3、线的极坐标方程二、怎样求曲线的极坐标方程？与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程f(,)=0，再化简并说明。2021/8/8 星期日8例1已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？2021/8/8 星期日9题组练习题组练习1 1求下列圆的极坐标方程（）中心在极点，半径为；（）中心在（，），半径为；（）中心在（，2），半径为；（）中心在（0，），半径为。2 2acos 2asin 2+0 2-2 0 cos(-)=r22021/8/8 星期日10 极坐标方程分别是cos和 sin的两个圆的圆心距是多少 练习练习22021/8/8 星期日11练习3以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆心，为圆心，1为为半径的圆的方程是半径的圆的方程是 C2021/8/8 星期日12练习4曲线曲线 关于极轴对称的关于极轴对称的曲线是：曲线是：C2021/8/8 星期日13.小结：（）曲线的极坐标方程概念（）怎样求曲线的极坐标方程（3）圆的极坐标方程2021/8/8 星期日14作业布置课本15:(1)(3)、()(4)2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16