新课标人教A选修21高中数学第二章椭圆及其标准方程课件.ppt

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1、第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.1.1 2.1.1 2.1.1 2.1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程12/25/2022 11:56:28 PM2021/8/8 星期日1一、椭圆的定义一、椭圆的定义 取一条定长的细绳，把细绳的两端绑在两取一条定长的细绳，把细绳的两端绑在两个图钉上，让图钉固定在两点处个图钉上，让图钉固定在两点处(有一定距离有一定距离)，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？是什么曲线？演示2021/8/8 星期日2结论：平面内到两定

2、点结论：平面内到两定点F F1 1，F F2 2的距离之和等的距离之和等于常数于常数2a2a的点的轨迹为：的点的轨迹为：1若若2a|F1F2|，则轨迹为，则轨迹为椭圆椭圆2若若2a=|F1F2|，则轨迹为，则轨迹为 线段线段3若若2a b0ab0）xyoF1F2acboxF1F2yacb椭圆的标准方程椭圆的标准方程2021/8/8 星期日6 定义定义 图象图象 方程方程 焦点焦点 a.b.c a.b.c 的关系的关系yoxF1F2xyoF1F2|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）a2=b2+c2F(c,0)F(0,c)两两种种标标准准方方程程的的比比较较2021/8/8 星期日7

3、2 2 椭圆椭圆 上一点到焦点上一点到焦点F F1 1的距离的距离 等于等于6,6,则则P P点到另一焦点点到另一焦点F F2 2的距离是的距离是练习：练习：141 求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：2021/8/8 星期日8例题讲解：例题讲解：例例1 1已知椭圆两个焦点的坐标分别是（已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-20-20），），（2 2，0 0），并且椭圆经过点（），并且椭圆经过点（5/25/2，-3/2-3/2），），求它的标准方程求它的标准方程。2021/8/8 星期日9;一直线过一直线过F1交椭圆于两点交椭圆于两点A,B3 椭圆椭圆的焦距是的焦距是;焦

4、点坐标是焦点坐标是练习：练习：则则ABFABF2 2的周长为的周长为AF1BF2XY6(3,0),(-3,0)162021/8/8 星期日10例例2如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为半径为2，从这个圆上任意一点，从这个圆上任意一点P向向x轴作垂轴作垂线段线段PD，D为垂足，当点为垂足，当点P在圆上运动时，在圆上运动时，线段线段PD的中点的中点M的轨迹是什么？的轨迹是什么？演示2021/8/8 星期日111 1、椭圆的定义、椭圆的定义 平面内到两定点平面内到两定点F F1 1，F F2 2的距离之和等于常数的距离之和等于常数 （大于大于|F|F1 1F F

5、2 2|）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆。这两个定。这两个定点叫做椭圆的点叫做椭圆的焦点焦点，两个焦点的距离叫做椭圆，两个焦点的距离叫做椭圆的的焦距焦距。2、椭圆的标准方程、椭圆的标准方程x2a2+y2b2=1或或y2x2a2+b2=1（ab0ab0）3、椭圆的标准方程焦点位置与方程形式的关系。、椭圆的标准方程焦点位置与方程形式的关系。小结2021/8/8 星期日12 定义定义 图象图象 方程方程 焦点焦点 a.b.c a.b.c 的关系的关系yoxF1F2xyoF1F2|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）a2=b2+c2F(c,0)F(0,c)两两种种标标准准方方程程的的

6、比比较较2021/8/8 星期日1312/25/2022 11:56:30 PM作业：P46习题2.1 1，2（1）、（2）、（3）2021/8/8 星期日14课后练习：课后练习：1 化简方程：化简方程：2 椭圆椭圆mx2+ny2=-mn(mn0)的焦点的焦点 坐标是坐标是 3 3 方程方程 表示焦点在表示焦点在x轴上的轴上的椭圆椭圆,则则m的取值范围为的取值范围为2021/8/8 星期日15 4 4 已知已知B B、C C是两个定点，是两个定点，BC=6BC=6，且，且ABCABC的周长等于的周长等于1616，求顶点，求顶点A A的轨迹方程的轨迹方程 5 已知已知ABC的两个顶点的两个顶点A

7、,B的坐标分别的坐标分别为为A(0,0)，B(6,0),顶点顶点C在曲线在曲线y=x2+3上运动上运动,求求ABC的重心的轨迹方程的重心的轨迹方程.2021/8/8 星期日166 6 设设F F1 1，F F2 2为定点为定点,|F|F1 1F F2 2|=6|=6，动点动点M M满足满足|MF|MF1 1|+|MF|+|MF2 2|=6,|=6,则动点的轨迹是（则动点的轨迹是（）（A A）椭圆）椭圆 （B B）直线）直线 （C C）线段）线段 （D D）圆）圆7 7 如果方程如果方程x x2 2+ky+ky2 2=2=2表示焦点在表示焦点在y y轴上的椭圆，轴上的椭圆，则则k k的取值范围是的取值范围是_0K12021/8/8 星期日17 4 已知已知ABC的两个顶点的两个顶点A,B的坐标分别为的坐标分别为A(0,0),B(6,0),顶点顶点C在曲线在曲线y=x2+3上运动上运动,求求ABC的重心的轨迹方程的重心的轨迹方程.返回练习：练习：2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19