江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型课件2 苏教必修3.ppt

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1、 不透明口袋中有不透明口袋中有红球红球1 1、2 2、3 3和黑球和黑球4 4、5 5这个小球这个小球,谁能从中抽到红球谁能从中抽到红球,谁就是赢谁就是赢家家,请问一个人是赢家的概率是多少？请问一个人是赢家的概率是多少？把把“抽到红球抽到红球”记为事件记为事件A,A,那么事件那么事件A A相当于相当于“抽到红球抽到红球”、“抽到红球抽到红球”、“抽到红球抽到红球”这种情况这种情况,而而“抽抽到黑球到黑球”相当于相当于“抽到黑球抽到黑球”、“抽到抽到黑球黑球”这种情况这种情况.2021/8/8 星期日1 当出现抽到红球当出现抽到红球,这种情形之一时这种情形之一时,事件事件A A就发生就发生.于是

2、于是(A)(A)3/5.3/5.在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件基本事件 上面的问题具有以下两个特点：上面的问题具有以下两个特点：()所有的基本事件所有的基本事件只有有限个只有有限个；()每个基本事件的发生都是每个基本事件的发生都是等可能等可能的的 满足上述条件的随机试验的概率模型称为满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型古典概型思考思考:一次掷两枚质地均匀的硬币一次掷两枚质地均匀的硬币,出现出现“两个正面两个正面”,”,“两个反面两个反面”,“”,“一正一反一正一反”这三个基本事件这三个基本事件,这三基这三基本事件的发生是等可能的

3、吗本事件的发生是等可能的吗?应该分成几个基本事件应该分成几个基本事件,它们的发生才是等可能的它们的发生才是等可能的?2021/8/8 星期日2 如果一次试验的等可能基本事件共有如果一次试验的等可能基本事件共有个个,那么每那么每一个等可能基本事件发生的概率都是一个等可能基本事件发生的概率都是1/1/n n.如果某个事件包含了其中个等可能基本如果某个事件包含了其中个等可能基本事件事件,那么事件发生的概率为那么事件发生的概率为P(P()=)=m m/n n .例例一只口袋内装有大小相同的只球一只口袋内装有大小相同的只球,其中只白其中只白球球,只黑球只黑球,从中一次摸出两只球从中一次摸出两只球 (1)

4、(1)共有多少个基本事件？请将基本事件一个一个地共有多少个基本事件？请将基本事件一个一个地写出来写出来;(2)(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？摸出的两只球都是白球的概率是多少？(3)(3)摸出的两只球中一个是白球摸出的两只球中一个是白球,另一个是黑球的概另一个是黑球的概率是多少？率是多少？2021/8/8 星期日3解：解：(1)(1)设白球编号为设白球编号为1 1、2 2、3 3，黑球编号为，黑球编号为4 4、5 5 若摸到若摸到1,21,2号球用号球用（1,21,2）表示，则）表示，则所有基本事件：所有基本事件：（1,21,2），（），（1,31,3），（），（1,41,4），（），

5、（1,51,5），（），（2,32,3），），（2,42,4），（），（2,52,5），（），（3,43,4），（），（3,53,5），（），（4,54,5）(2)设设“摸出的两只球都是白球摸出的两只球都是白球”为事件为事件A，事件，事件A包包含含3个基本事件：个基本事件：（1,2），（），（1,3），（），（2,3）故故P（A）=3/10 (3)设设“摸出的两只球中一个是白球摸出的两只球中一个是白球,另一个是黑球另一个是黑球”为为事件事件B，事件，事件B包含包含6个基本事件：个基本事件：（1,4），），（1,5），（），（2,4），），（2,5），（），（3,4），（），（3,5）故故P（B

6、）=6/10=3/52021/8/8 星期日4例例豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其其中决定高的基因记为中决定高的基因记为,决定矮的基因记为决定矮的基因记为,则杂交所则杂交所得第一子代的一对基因为得第一子代的一对基因为.第二子代的第二子代的,基因基因的遗传是等可能的的遗传是等可能的,求第二子代为高茎的概率求第二子代为高茎的概率(只要有基只要有基因因,则其就是高茎则其就是高茎,只有两个基因全是时只有两个基因全是时,才显现矮才显现矮茎茎).).解解:所有基本事件有四种所有基本事件有四种:DD,Dd,dD,dd,DD,Dd,dD,dd,设设“第二代为高茎第二

7、代为高茎”为事件为事件A A事件事件A包含包含1个基本事件：个基本事件：dddd故第二子代为高茎的概率故第二子代为高茎的概率P（A）=3/4=75%.3/4=75%.答答 第二子代为高茎的概率为第二子代为高茎的概率为75%.75%.2021/8/8 星期日51.1.将一枚硬币连续掷二次将一枚硬币连续掷二次,求下列各事件的概率求下列各事件的概率:(1)(1)恰好出现一次正面恰好出现一次正面;(2)(2)恰好出现两次正面恰好出现两次正面.2.2.在在5 5件产品中件产品中,有有3 3件一级品件一级品,2,2件二级品件二级品,从中任意取从中任意取2 2件件,则以则以7/107/10为概率的事件为为概

8、率的事件为()()A.A.都不是一级品都不是一级品 B.B.恰有一件一级品恰有一件一级品C.C.至少有一件一级品至少有一件一级品 D.D.至多有一件一级品至多有一件一级品3.3.有有100100张已编号的卡片张已编号的卡片(从从1 1号到号到100100号号),),从中任取一张从中任取一张,试计算试计算:(1)(1)卡片上的编号是偶数的概率卡片上的编号是偶数的概率;(2)(2)卡片上的编号是卡片上的编号是1313的倍数的概率的倍数的概率;(3)(3)卡片上的编号是质数的概率卡片上的编号是质数的概率.问题探讨问题探讨2021/8/8 星期日6某班准备到郊外野营某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐

9、篷为此向商店订了帐篷.如果下如果下雨与不下雨是等可能的雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能能否准时收到帐篷也是等可能的的.只要帐篷如期运到只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨他们就不会淋雨,则下列说法中则下列说法中正确的是（）正确的是（）.一定不会淋雨一定不会淋雨 .淋雨机会为淋雨机会为0.750.75.淋雨机会为淋雨机会为0.5 0.5 .淋雨机会为淋雨机会为0.250.252 2一个密码箱的密码由位数字组成一个密码箱的密码由位数字组成,五个数字都可任五个数字都可任意设定为意设定为0 09 9中的任何一个数字中的任何一个数字,假设某人已经设定了假设某人已经设定了五位密码五位密码.(1

10、)(1)若此人忘了密码的所有数字若此人忘了密码的所有数字,则他一次就能把锁打开则他一次就能把锁打开的概率为的概率为()()；(2)(2)若此人只记得密码的前个数字若此人只记得密码的前个数字,则一次就能把锁打则一次就能把锁打开的概率为开的概率为()()练练 习习2021/8/8 星期日73 3口袋中有形状、大小都相同的只白球和只黑球口袋中有形状、大小都相同的只白球和只黑球,先摸出只球先摸出只球,记下颜色后放回口袋记下颜色后放回口袋,然后再摸出只球然后再摸出只球.(1)(1)一共可能出现多少种不同的结果？一共可能出现多少种不同的结果？(2)(2)出现出现“只白球、只黑球只白球、只黑球”的结果有多少

11、种？的结果有多少种？(3)(3)出现出现“只白球、只黑球只白球、只黑球”的概率是多少？的概率是多少？4 4某拍卖行拍卖的某拍卖行拍卖的2020幅名画中幅名画中,有幅是赝品有幅是赝品.某人在某人在这次拍卖中买入了幅画这次拍卖中买入了幅画,求买入的这幅画是赝品的概求买入的这幅画是赝品的概率率.5.5.从数字从数字1,2,3,4,51,2,3,4,5中任意抽出两个数字中任意抽出两个数字,请写出所有没请写出所有没有重复的数字的两位数有重复的数字的两位数,并求这样的两位数是并求这样的两位数是5 5的倍数的的倍数的概率概率.2021/8/8 星期日86.6.从甲从甲,乙乙,丙三人中任选两个代表丙三人中任选

12、两个代表,甲被选到的概率是甲被选到的概率是().).7.7.求任意从求任意从0 09 9中这中这1010个数字中取两个数字个数字中取两个数字,它们的和是它们的和是为为3 3的概率的概率,它们的和是它们的和是3 3的倍数的概率又是多少的倍数的概率又是多少?8.8.甲甲,乙两人参加普法知识竞赛乙两人参加普法知识竞赛,共有共有1010个不同的题目中个不同的题目中选择题选择题6 6个个,判断题判断题4 4个个,甲甲,乙依次各抽一题乙依次各抽一题.甲抽到选择题甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少乙抽到判断题的概率是多少?甲甲,乙二人至少有一个人抽到选择题的概率是多少乙二人至少有一个人抽到选择题的概率是多少?9.9.甲甲,乙丙三人站成一排合影留念乙丙三人站成一排合影留念,求甲求甲,乙两人恰好相邻乙两人恰好相邻的概率的概率.2021/8/8 星期日9小结小结:一一.基本事件基本事件:基本事件的概念基本事件的概念,等可能的基本事件等可能的基本事件,每一个基本事件的概率每一个基本事件的概率.二二.古典概型的概念与古典概型的概率公式古典概型的概念与古典概型的概率公式,三三.基本事件总数的确定方法基本事件总数的确定方法:枚举法枚举法,列表法列表法,分析法分析法.作业作业:P:P9797习题习题3.2 3.2 第第1 1、2 2、3 3题题2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11