湖南省高三数学高考一轮复习：《绝对值三角不等式》(课件).ppt

《湖南省高三数学高考一轮复习：《绝对值三角不等式》(课件).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省高三数学高考一轮复习：《绝对值三角不等式》(课件).ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2 1.|a|的定义的定义;2021/8/8 星期日3 1.|a|的定义的定义;2.|a|的基本性质的基本性质;2021/8/8 星期日4 1.|a|的定义的定义;2.|a|的基本性质的基本性质;3.实数积和商的绝对值运算法则实数积和商的绝对值运算法则;2021/8/8 星期日5 1.|a|的定义的定义;2.|a|的基本性质的基本性质;3.实数积和商的绝对值运算法则实数积和商的绝对值运算法则;4.向量同样涉及绝对值问题，请问向量同样涉及绝对值问题，请问此时绝对值的符号又有怎样的理解此时绝对值的符号又有怎样的理解?2021/8/8 星期日6 对任

2、意实数对任意实数a，b，请猜测，请猜测|a|，|b|，|a+b|三者间的大小关系，并给出相应的三者间的大小关系，并给出相应的证明证明.2021/8/8 星期日71.研读教材研读教材P12定理定理1以及以及P14推论推论.2.研读教材研读教材P14定理定理2及其证明及其证明.2021/8/8 星期日81.绝对值三角不等式绝对值三角不等式:2021/8/8 星期日91.绝对值三角不等式绝对值三角不等式:定理定理1:如果如果a,b是实数是实数,则则|a+b|a|+|b|,当且仅当当且仅当ab0时时,等号成立等号成立.2021/8/8 星期日101.绝对值三角不等式绝对值三角不等式:定理定理1:如果如

3、果a,b是实数是实数,则则|a+b|a|+|b|,当且仅当当且仅当ab0时时,等号成立等号成立.定理定理2:如果如果a,b,c是实数是实数,则则|a-c|a-b|+|b-c|,当且仅当当且仅当(a-b)(b-c)0时时,等号成立等号成立.2021/8/8 星期日11(1)当且仅当当且仅当ab0时时,右边取等号右边取等号;(2)当且仅当当且仅当ab0时时,左边取等号左边取等号;推论推论:如果如果a,b是实数是实数,则则2021/8/8 星期日12(1)当且仅当当且仅当ab0时时,右边取等号右边取等号;(2)当且仅当当且仅当ab0时时,左边取等号左边取等号;2.涉及绝对值问题的一般研究方法涉及绝对

4、值问题的一般研究方法:(1)绝对值运算性质绝对值运算性质;(2)绝对值三角不等式绝对值三角不等式;(3)几何法几何法;(4)向量法向量法;(5)函函数数推论推论:如果如果a,b是实数是实数,则则2021/8/8 星期日13 例例1.已知已知 0,|xa|,|yb|,求证求证:|2x+3y2a3b|5.2021/8/8 星期日14 例例2.两个施工队分别被安排在公路沿两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工线的两个地点施工,这两个地点分别位于这两个地点分别位于公路路牌第公路路牌第10km和第和第20km处处.现要在公现要在公路路沿线建两个施工队的共同临时生活区沿线建两个施工队的共同临时生活区,每每个施工队每天在生活区和施工地点之间往个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次返一次,要使两个施工队每天往返的路程要使两个施工队每天往返的路程之和最小之和最小,生活区应该建于何处生活区应该建于何处?2021/8/8 星期日15*作业布置作业布置*学法大视野学法大视野2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17