人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象课件2 北师大必修4.ppt

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1、函数函数y y=A=Asinsin(x x+)+)的图象的图象 2021/8/9 星期一1一、教学理念 “数学是人数学是人类类文化的重要文化的重要组组成部分，构成了公民成部分，构成了公民所必所必须须具具备备的一种基本素的一种基本素质质”因此，我因此，我们们不不仅仅要重要重视视数学的数学的应应用价用价值值，更要注，更要注重其重其思思维维价价值值和和人文价人文价值值 2021/8/9 星期一2二、教材分析 1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2021/8/9 星期一3二、教材分析 1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教材的重点和、教材的重点和难难点点2021/8/9 星期一4

2、重点重点:利用五点作利用五点作图图法正确找出函数法正确找出函数y ysinxsinx到到y ysin(x+)sin(x+)的的图图象象变换规变换规律律.难难点点:学生学生对对周期周期变换变换、相位、相位变换顺变换顺序不同，序不同，图图象平移量也不同的理解象平移量也不同的理解2021/8/9 星期一5二、教材分析 1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教材的重点和、教材的重点和难难点点3 3、教材内容的安排和、教材内容的安排和处处理理 2021/8/9 星期一6函数ysin x到ysin(x+)的图象变换规律函数ycos x 到ycos(x+)的图象变换规律函数yf(x)到yf(x+

3、)的图象变换规律类比抽象纵向上：三次推进2021/8/9 星期一7横向上：综合诱导公式等内容2021/8/9 星期一8三、教学目标 1 1、能通、能通过过“五点作五点作图图法法”找出函数找出函数y ysin xsin x到到y ysin(x+)sin(x+)的的图图象象变换规变换规律，再抽象出函数律，再抽象出函数y yf(x)f(x)到到y yf(x+)f(x+)的的图图象象变换规变换规律；律；2021/8/9 星期一91 1、能通、能通过过“五点作五点作图图法法”找出函数找出函数y ysin xsin x到到y ysin(x+)sin(x+)的的图图象象变换规变换规律，再抽象出函数律，再抽象

4、出函数y yf(x)f(x)到到y yf(x+)f(x+)的的图图象象变换规变换规律；律；2 2、会用五点作、会用五点作图图法画函数法画函数y yAsin(x+)Asin(x+)的的简图简图，进进一步理解一步理解A A、的物理意的物理意义义；三、教学目标 2021/8/9 星期一103 3、经历对经历对函数函数y ysin xsin x到到 y ysin(x+)sin(x+)的的图图象象变换规变换规律的探索律的探索过过程，体会数形程，体会数形结结合以及从特殊到合以及从特殊到一般的数学思想；一般的数学思想；领领悟物悟物质质运运动动具有具有规规律性的律性的马马克克思主思主义义哲学思想；哲学思想；唤

5、唤起学生追求真理，起学生追求真理，乐乐于于创创新的新的情感需求，引情感需求，引发发学生渴求知学生渴求知识识的的强强烈愿望，烈愿望，树树立科立科学的人生学的人生观观、价、价值观值观三、教学目标 2021/8/9 星期一11四、教法、学法练习练习1 1练习练习2 2问题问题1 1问题问题2 2问题问题3 3问题问题4 4问题问题5 5问题问题6 6问题问题7 7练习练习3 3探究探究探究探究探究探究探究探究1.1.教法教法2021/8/9 星期一122.学法指导 学生以学生以问题为载问题为载体，通体，通过过猜想、猜想、实验实验、推理、推理、验证验证的探究的探究过过程，掌握探究性学程，掌握探究性学习

6、习的一般方法，的一般方法，并体并体验验探究、探究、发现发现和和创创新的新的乐乐趣趣2021/8/9 星期一13问题问题1 1在在上上节节课课的的学学习习中中，用用五五点点作作图图法法画画函函数数ysinsinx的的图图象象时时，列列表表中最关键的步骤中最关键的步骤是什么？是什么？将将x看看作作一一个个整整体体，令令其其分分别别为为0，2 答案答案.设设置情景置情景五、教学过程2021/8/9 星期一14问问题题2 2如如何何由由函函数数ysin sin x的的图图象象通通过过变变换换得得到到函函数数y3sin3sinx、ysin2sin2x和和 ysin(sin(x+)+)的图象？的图象？分分

7、别别把把正正弦弦曲曲线线上上所所有有点点的的纵纵坐坐标标伸伸长长到到原原来来的的3 3倍倍（横横坐坐标标不不变变）；横横坐坐标标缩缩短短为为原原来来的的 （纵纵坐坐标标不不变变）；向左平行移向左平行移动动 个个单单位位长长度得到的度得到的 答案答案2021/8/9 星期一15一一般般地地，y=Asinsinx，x R(其其中中A0且且A 1)的的图图象象可可以以看看作作把把正正弦弦曲曲线线上上的的所所有有点点的的纵纵坐坐标标伸伸长长(当当A1时时)或或缩缩短短(当当0A0且且 1)的的图图象象，可可看看作作把把正正弦弦曲曲线线上上所所有有点点的的横横坐坐标标缩缩短短(1)或或伸伸长长(01)到

8、原来的倍到原来的倍（纵纵坐坐标标不不变变）得到的）得到的函函数数ysinsin(x)，xR(其其中中0)的的图图象象，可可以以看看作作把把正正弦弦曲曲线线上上所所有有点点向向左左(当当0时时)或或向向右右(当当0时时)平平行行移移动动个个单单位位长长度度而而得得到到 2021/8/9 星期一16练习1练习2问题1问题2问题3问题4问题5问题6问题7练习3探究探究探究探究探究探究探究探究.探求、研究探求、研究问题42021/8/9 星期一17问题问题3 3本本 节节 课课 要要 探探 索索 函函 数数 y=sin=sinx到到y=Asin(x+)的的图图象象变变换换规规律律，应应采取怎样的方法和

9、步骤去研究？采取怎样的方法和步骤去研究？探究2021/8/9 星期一18问题问题4 4例例1 1 如如何何由由函函数数ysin sin 2 2x的的图图象象通通过过变换得到函数变换得到函数ysin(2sin(2x+)+)的图象？的图象？学学生生猜猜想想探究提提出出疑疑点点画画图图验验证证思思考考本本质质点点分分析析解解决决疑疑问问 2021/8/9 星期一19问题问题4 4例例1 1 如如何何由由函函数数ysin sin 2 2x的的图图象象通通过过变换得到函数变换得到函数ysin(2sin(2x+)+)的图象？的图象？设 计 意 图（1）激发兴趣、提供平台（2）分解难点、突出重点（3）探究本

10、质、寻求关键点（4）培养学生的合作意识和 独立思考能力探究2021/8/9 星期一20练习练习1 1填空：填空：（1 1）把函数）把函数ysin 2sin 2x的图象向的图象向 平移平移 个个单单位位长长度度得得到到函函数数ysin(2sin(2x )的图象的图象（2 2）把函数）把函数ysin 3sin 3x的图象向的图象向 平移平移 个个单单位位长长度度得得到到函函数数ysin(3sin(3x )的图象的图象2021/8/9 星期一21问题问题5 5例例2 2 如如何何由由函函数数y sin(sin(x+)的的图图象象通通过变换得到函数过变换得到函数ysin(2sin(2x+)+)的图象？

11、的图象？2021/8/9 星期一22问题问题6 6例例3 3 如如何何由由函函数数ysin sin x的的图图象象通通过过变变换得到函数换得到函数ysin(2sin(2x+)+)的图象？的图象？探究2021/8/9 星期一23方法有两种方法有两种：先平移变换再周期变换先平移变换再周期变换在在平平移移变变换换过过程程中中，函函数数ysinsin x，xR到到ysin(sin(x+)+)，xR，x变变成成了了 (x+)+)；再再在在周周期期变变换换过过程程中中，函函数数ysin(sin(x+)+)，xR到到ysin(sin(x+)+)，xR，x变成了变成了 x .先周期变换再平移变换先周期变换再平

12、移变换在在周周期期变变换换过过程程中中，函函数数ysinsin x，xR到到ysinsinx，xR，x变变成成了了x ；再再在在平平移移变变换换过过程程中中，函函数数ysinsinx，xR到到ysin(sin(x+)+)，xR，因因 为为 y sin(sin(x+)+)sinsin(),把把x变换成了变换成了()().2021/8/9 星期一24探究练习练习2 2（1 1）如如何何由由函函数数 ysin(2sin(2x+)的的图图象象通通过变换得到函数过变换得到函数 ysin sin x 的图象？的图象？（2 2）函函数数 的的图图象象经经过过怎怎样样的的变变换换得到的得到的 图象？图象？（3

13、 3）函函数数 的的图图象象经经过过怎怎样样的的变换得到变换得到 的图象？的图象？3p2021/8/9 星期一25问题问题7 7例例4 4 如如何何由由函函数数ysin sin x的的图图象象通通过过变变换得到函数换得到函数 yAsin(x+)的图象？的图象？2021/8/9 星期一26作作y=sinx（长度为（长度为2 的某闭区间）的图的某闭区间）的图象象得得y=sin(x+)的图象的图象得得y=sinx的图象的图象得得y=sin(x+)的图象的图象得得y=sin(x+)的图的图象象得得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到区间上再扩充到R上上 沿沿x

14、轴平轴平 移移|个单位个单位 横坐标横坐标 伸长或缩短伸长或缩短 横坐标伸横坐标伸 长或缩短长或缩短 沿沿x轴平轴平 移移|个单位个单位纵纵坐坐标标伸伸 长长或或缩缩短短纵纵坐坐标标伸伸 长长或或缩缩短短2021/8/9 星期一27练习练习3 31.1.已知函数已知函数（1 1）作出简图；）作出简图；（2 2）指出经过怎样的变换可得到）指出经过怎样的变换可得到 的图象的图象2.2.由由函函数数 的的图图象象经经过过怎怎样样的变换得到的变换得到 的图象的图象2021/8/9 星期一28.小结小结知识方法探究思想评价2021/8/9 星期一29板书设计板书设计例1 如何由函数ysin 2x的图象

15、通 过 变 换 得 到 函 数 ysin(2x+)的图象？例2 如何由函数y sin(x+)的图象通过变换得到函数ysin(2x+)的图象？例3 如何由函数ysin x的图象 通 过 变 换 得 到 函 数 ysin(2x+)的图象？例4 如何由函数ysin x的图象通过变换得到函数 yAsin(x+)的图象？作作y=sinx（长度为（长度为2 的某闭区间）的图象的某闭区间）的图象得得y=sin(x+)的图象的图象得得y=sinx的图象的图象得得y=sin(x+)的图象的图象得得y=sin(x+)的图的图象象得得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到间

16、上再扩充到R上上 沿沿x轴平轴平 移移|个单位个单位 横坐标横坐标 伸长或缩短伸长或缩短 横坐标伸横坐标伸 长或缩短长或缩短 沿沿x轴轴平平 移移|个个单单位位纵纵坐坐标标伸伸 长长或或缩缩短短纵纵坐坐标标伸伸 长长或或缩缩短短2021/8/9 星期一301 1、习题习题1818的第的第2 2题题（3 3）（）（4 4），第），第3 3、4 4、5 5题题.布置作布置作业业2 2、补补充充：弹弹簧挂着的小球做上下振簧挂着的小球做上下振动动，它在，它在时时间间t t（s s）内离开平衡位置（就是静止）内离开平衡位置（就是静止时时的位置）的位置）的距离的距离h h（cmcm）由下面的函数关系决定：

17、）由下面的函数关系决定：h h3 3 sinsin（2t2t /4/4）（1 1）以）以t t为为横坐横坐标标，h h为纵为纵坐坐标标作出作出这这个函数的个函数的图图象（象（0 t 0 t）；）；（2 2）求小球振）求小球振动动的振幅、周期、的振幅、周期、频频率；率；（3 3）怎）怎样样由由h hsintsint的的图图象得到它的象得到它的图图象象2021/8/9 星期一31 本本节课节课首先通首先通过练习过练习1 1、练习练习2 2、练习练习3 3评评价学价学生基生基础础知知识识、基本技能掌握情况以及灵活运用所、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知学知识识的的综综合能力，同合能力，同时测评时测

18、评出教学效果；出教学效果；六、教学评价2021/8/9 星期一32 本本节课节课首先通首先通过练习过练习1 1、练习练习2 2、练习练习3 3评评价学价学生基生基础础知知识识、基本技能掌握情况以及灵活运用所、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知学知识识的的综综合能力，同合能力，同时测评时测评出教学效果；出教学效果；其次，在学生探究的其次，在学生探究的过过程中，通程中，通过师过师生、生生、生生交流及生交流及时时了解学生的学了解学生的学习习状况，吸收教学的反状况，吸收教学的反馈馈信息，激励学生努力学信息，激励学生努力学习习；六、教学评价2021/8/9 星期一33 本本节课节课首先通首先通过练习过练

19、习1 1、练习练习2 2、练习练习3 3评评价学价学生基生基础础知知识识、基本技能掌握情况以及灵活运用所、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知学知识识的的综综合能力，同合能力，同时测评时测评出教学效果；出教学效果；其次，在学生探究的其次，在学生探究的过过程中，通程中，通过师过师生、生生、生生交流及生交流及时时了解学生的学了解学生的学习习状况，吸收教学的反状况，吸收教学的反馈馈信息，激励学生努力学信息，激励学生努力学习习；第三，通第三，通过过小小结结中学生的自中学生的自评评、互、互评评，让让内内部部动动机和外界刺激机和外界刺激协调协调作用，促作用，促进进其数学素养不其数学素养不断提高断提高六、教学评价2021/8/9 星期一34