2021版七年级数学下学期期中综合检测 （新版）北师大版.doc

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1、期中综合检测第一、二章(90分钟 100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列计算正确的是( )(A)a3a2=a6(B)a5+a5=a10(C)(-3a3)2=6a2(D)(a3)2a=a72.如图，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )(A)m+3(B)m+6(C)2m+3(D)2m+63.(2012泰州中考)3-1等于( )(A)3(B)-(C)-3(D)4.如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是( )(A)30 (B)60 (C)90(D)1205.如图,已知ABCD

2、, E=28, C=52,则EAB的度数是( )(A)28(B)52(C)70(D)806.如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是( )(A)ab(B)3ab(C)a(D)3a7.(2012云南中考)若a2-b2=，a-b=,则a+b的值为( )(A)- (B) (C)1(D)28.已知，如图，12，380,则4( )(A)80(B)70(C)60(D)50二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2012德州中考)化简：6a63a3=_.10.(2012徐州中考)=80，则的补角为_.11.如图，ABl1,ACl2,垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段_的长度.12.(2012遵义

3、中考)已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2=_.13.如图所示,直线ab,直线c与直线a,b 分别相交于点A，点B,AMb,垂足为点M,若1=58,则2=_.14.定义运算ab=a(1-b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：2 (-2)=6，ab=ba，若a+b=0，则(aa)+(bb)=2ab，若ab=0，则a=0.其中正确结论的序号是_(在横线上填上你认为所有正确结论的序号).三、解答题(共52分)15.(10分)计算：(1)-2-3+8-1(-1)3(-)-270.(2)x(x+1)-(x-1)(x+1).16.(10分)(1)先化简，再求值：2a(a+b)-(a+b)2，其中a=

4、3，b=5.(2)(2012汕头中考)先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4.17.(10分)如图，130，ABCD，垂足为O，EF经过点O.求2，3的度数.18.(10分)如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且1=2，B=C,(1)说明CEBF.(2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗?若能，写出你得出结论的过程.19.(12分)先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题：例：已知代数式9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值.解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，因此3y+2y2

5、=1，所以2y2+3y+7=1+7=8.问题：已知代数式14x+5-21x2=-2，求6x2-4x+5的值.答案解析 1.【解析】选D.a3a2=a5；a5+a5=2a5；(-3a3)2=9a6；(a3)2a=a6a=a7.2.【解析】选C.按照图形剪拼的方法，观察探索出剩余部分拼成的矩形一边长为3，另一边的长是由原正方形的边长m+3与剪出的正方形边长m合成的，为m+3m2m+3.3.【解析】选D.根据负指数幂的定义易得3-1=.4.【解析】选B.由题意可知这个角是180-150=30，所以它的余角是90-30=60.5.【解析】选D.方法一：延长EA 交CD于点F,则EAB=EFD=E+C=

6、80.方法二：过E点作EFCD,则易知FEC =128,所以FEA =100,因为EFAB,所以EAB=80.6.【解析】选C.要求，则相当于3a2b3ab=a.7.【解析】选B.主要考查平方差公式的应用.(a+b)(a-b)=a2-b2，得到(a+b)=，即可得到：a+b=.8.【解析】选A.因为12，所以2与1的对顶角相等，所以由同位角相等，两直线平行可得ab，再由两直线平行，内错角相等可得4=380.9.【解析】6a63a3=(63)(a6a3)=2a3.答案：2a310.【解析】和为180的两个角互为补角，所以一个角的补角等于180减去这个角.则的补角为180-80=100.答案：10

7、011.【解析】因为ABl1,由点到直线的距离可知，A点到直线l1的距离是线段AB的长度.答案：AB12.【解析】因为x+y=-5，所以(x+y)2=25.所以x2+2xy+y2=25，因为xy=6，所以x2+y2=25-2xy=25-12=13.答案：1313.【解析】由题意得ABM =1=58,所以2=90-58=32.答案：3214.【解析】根据规则计算，2 (-2)=21-(-2)=6，故正确；ab=a(1-b)，ba=b(1-a)，故错误；(aa)+(bb)=a(1-a)+b(1-b)=a-a2+b-b2，因为a+b=0，所以a2=b2，故(aa)+(bb)=-2a2，而2ab=-2

8、a2，故正确；若ab=a(1-b)=0，则a=0或b=1，故错误.答案：15.【解析】(1)原式=-+(-1)41=-=-.(2)原式=x2+x-(x2-1)=x2+x-x2+1=x+1.16.【解析】(1)原式=(a+b)(2a-a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b2，当a=3，b=5时，原式=32-52=-16.(2)原式=x2-9-x2+2x=2x-9，当x=4时，原式=24-9=-1.17.【解析】因为130，所以3=1=30(对顶角相等).又因为ABCD，所以2与3互余，所以2=90-3=60.18.【解析】(1)因为1=4，1=2，所以2=4，所以CEBF.(2)B=3， A=D成立.由(1)得CEBF，所以3=C.又因为B=C，所以B=3，所以ABCD，所以A=D.19.【解析】由14x+5-21x2=-2，得14x-21x2=-7，所以2x-3x2=-1，即3x2-2x=1，所以6x2-4x=2，所以6x2-4x+5=2+5=7.- 5 -