2017高考试题分类汇编立体几何文数.doc

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1、.1/7立体几何三视图【2017 年卷第 6 题】某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥的体积为A60B30C20D10【2017 年卷第 13 题】由一个长方体和两个14圆柱构成的几何体的三视图如右图,那么该几何体的体积为.【2017 年卷第 3 题】某几何体的三视图如下图单位：cm，那么该几何体的体积单位：3cm是A.+12B.+32C.3+12D.3+32.2/7【2017 年新课标 II 第 6 题】如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一局部后所得，那么该几何体的体积为A.90B.63C.42D.36立体几何点线面关系、大题【2

2、017 年卷第 11 题】我国古代数学家徽创立的“割圆术可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度。祖冲之继承并开展了“割圆术，将的值准确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术的第一步是计算单位圆接正六边形的面积 S6，S6=。【2017 年新课标 I 卷第 16 题】三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，SC 是球 O 的直径.假设平面 SCA平面 SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥 S-ABC 的体积为 9，那么球 O的外表积为_.【2017 年新课标 I 卷第 6 题】如图，在以下四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，那么在这

3、四个正方体中，直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是【2017 年卷第 9 题】如图，正四面体 DABC所有棱长均相等的三棱锥，P，Q，R 分别为 AB，BC，CA 上的点，AP=PB，2BQCRQCRA，分别记二面角 DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为,，那么.3/7ABCD【2017 年新课标 III 卷第 9 题】圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为AB34C2D4【2017 年新课标 II 第 15 题】长方体的长、宽、高分别为 3,2,1，其顶点都在球 O 的球面上，那么球 O 的外表积为【2017 年新课标 III 卷第 10

4、题】在正方体1111ABCDABC D中，E 为棱 CD 的中点，那么A11AEDCB1AEBDC11AEBCD1AEAC【2017 年卷第 11 题】一个正方体的所有顶点在一个球面上，假设这个正方体的外表积为 18，那么这个球的体积为.【2017 年卷第 6 题】如图，在圆柱 O1O2有一个球 O，该球与圆柱的上、下底面与母线均相切。记圆柱 O1O2的体积为 V1,球 O 的体积为 V2，那么12VV的值是2017 年卷第 18 题【2017 年卷第 18 题】如图，在三棱锥 PABC 中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 PC 上一点

5、求证：PABD；.4/7求证：平面 BDE平面 PAC；当 PA平面 BDE 时，求三棱锥 EBCD 的体积【2017 年卷第 15 题】如图，在三棱锥 A-BCD 中，ABAD，BCBD，平面 ABD平面 BCD，点 E、FE 与 A、D 不重合分别在棱 AD，BD 上，且 EFAD.求证：1EF平面 ABC；2ADAC.2017 年卷第 18 题【2017 年卷第 18 题】由四棱柱 ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥 C1-B1CD1后得到的几何体如下图,四边形 ABCD 为正方形,O 为 AC 与 BD 的交点,E 为 AD 的中点,A1E平面 ABCD,证明：1AO平面 B1CD1

6、;设 M 是 OD 的中点,证明：平面 A1EM平面 B1CD1.【2017 年卷第 18 题】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为 32cm，容器的底面对角线 AC 的长为 107cm，容器的两底面对角线 EG，E1G1的长分别为 14cm 和 62cm.分别在容器和容器中注入水，水深均为 12cm.现有一根玻璃棒 l，其长度为 40cm.容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计1将 l 放在容器中，l 的一端置于点 A 处，另一端置于侧棱 CC1上，求 l 没入水中局部的长度；2将 l 放在容器中，l 的一端置于点 E 处，另一端置于侧棱 GG1上，求 l 没入水中局部的长

7、度.5/7【2017年卷第22题】如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=3，BAD=120.1)求异面直线 A1B 与 AC1所成角的余弦值；2求二面角 B-A1D-A 的正弦值。【2017 年卷第 17 题】如图，在四棱锥PABCD中，AD 平面PDC，ADBC，PDPB，1AD，3BC，4CD，2PD.I求异面直线AP与BC所成角的余弦值；II求证：PD 平面PBC；求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.【2017 年卷第 19 题】如图，四棱锥 P-ABCD，PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD

8、=2DC=2CB,E 为 PD 的中点.I证明：CE平面 PAB；II求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值.6/72017 新课标 1 第 18 题【2017年新课标I卷第18题】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且90BAPCDP 1证明：平面 PAB平面 PAD；2假设 PA=PD=AB=DC,90APD,且四棱锥 P-ABCD 的体积为83，求该四棱锥的侧面积.【2017 年新课标 II 第 18 题】如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC=12AD,BAD=ABC=90。（1）证明：直线 BC平面 PAD;（2）假设PAD 面积为 27，求四棱锥 P-ABCD 的体积。【2017 年新课标 III 卷第 19 题】如图，四面体 ABCD 中，ABC 是正三角形，AD=CD1证明：ACBD；2ACD 是直角三角形，AB=BD假设 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且 AEEC，求四面体 ABCE 与四面体 ACDE 的体积比.7/7