八年级数学上册-112-三角形全等的判定(HL)导学案(无答案)-新人教版.docx

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1、 D C B A三角形全等的判定（HL）【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。【重点难点】：重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【自主学习】1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、(2)、如图，RtABC 中，直角边是、，斜边是(3)、如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法

2、）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：RtABC求作：RtA B C，使C=90，A B=AB,B C=BC作法：(2)把A B C剪下来放到ABC上，观察A B C与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边

3、与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在 RtABC 和 RtA B C中,BCB CABRtABCRt【合作探究】1、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？ABCA1B1C1【能力检测】1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等2、如图，B、E、F、C 在同一

4、直线上，AFBC 于 F，DEBC 于 E，AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由答：AB 平行于 CD理由：AFBC，DEBC（已知）AFB=DEC=（垂直的定义）BE=CF，BF=CE在 Rt和 Rt中_（）=（）（内错角相等，两直线平行）【拓展延伸】如图 1，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E 点，BFAC 于 F点，若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当 E、F 两点移动至图 2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。小组评价：教师评价：【课后反思】