2021届高考数学大一轮复习（2021-2021高考题库）第2章 第2节 函数的单调性与最值 理 新人教A版.DOC

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1、12009201320092013 年高考真题备选题库第二章年高考真题备选题库第二章函函 数数第二节第二节函数的函数的单调性与最值单调性与最值考考 点点函数的单调性与最值函数的单调性与最值1(2013 北京，5 分)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay1xByexCyx21D.ylg|x|解析：本题主要考查一些常见函数的图像和性质，意在考查考生对幂函数、二次函数、指数函数、对数函数以及函数图像之间的变换关系的掌握情况y1x是奇函数，选项 A 错；yex是指数函数，非奇非偶，选项 B 错；ylg|x|是偶函数，但在(0，)上单调递增，选项 D 错；只有选项 C 是偶函数且

2、在(0，)上单调递减答案：C2(2013 湖北，5 分)x 为实数，x表示不超过 x 的最大整数，则函数 f(x)xx在 R 上为()A奇函数B偶函数C增函数D周期函数解析：本题主要考查函数的图像和性质当 x0,1)时，画出函数图像(图略)，再左右扩展知 f(x)为周期函数故选 D.答案：D3（2012 山东，5 分）设 a0 且 a1，则“函数 f(x)ax在 R 上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在 R 上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若函数 f(x)ax在 R 上为减函数，则有 0a0，即 a0时此函数为增函数，又该函数为奇函数，故选 D.答案：D6(2009辽宁，5 分)已知偶函数 f(x)在区间0，)单调增加，则满足 f(2x1)f(13)的 x的取值范围是()A(13，23)B.13，23)C(12，23)D.12，23)解析：f(x)是偶函数，其图象关于 y 轴对称，又 f(x)在0，)上递增，f(2x1)f(13)|2x1|1313x23.答案：A