2021届高考数学二轮复习 空间几何体与三视图限时规范训练 理.DOC

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1、1小题精练小题精练(十二十二)空间几何体与三视图空间几何体与三视图(限时：60 分钟)1一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()2(2013高考辽宁卷)已知直三棱柱ABCA1B1C1的 6 个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为()A.3 172B2 10C.132D3 103(2013高考湖北卷)已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积为 2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A.32B1C.212D.24(2013高考江西卷)一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A2

2、009B20018C1409D140185(2014湖北省八校联考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为 4，该几何体的体积为V1，直径为 4 的球的体积为V2，则V1V2()2A12B21C11D146(2013高考广东卷)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A.16B.13C.23D17(2013高考重庆卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.5603B.5803C200D2408沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()39一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A.203B.403C20D4010(2014南

3、昌市模拟)点P是底边长为 2 3，高为 2 的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则PMPN的取值范围是()A0，2B0，3C0，4D2，211SC为球O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB2，ASCBSC4，若棱锥ASBC的体积为4 33，则球O的体积为()A.43B.323C27D4 312某几何体的三视图(单位：m)如图所示，则其表面积为()4A(9632 2)m2B(6432 3)m2C(14416 216 3)m2D(8016 216 3)m213(2013高考辽宁卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_14(2013高考浙江卷)若某几何体的三视图(单位：

4、cm)如图所示，则此几何体的体积等于_cm3.15(2014武汉市调研测试)如图，在三棱锥DABC中，已知BCAD，BC2，AD6，ABBDACCD10，则三棱锥DABC的体积的最大值是_16已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_5小题精练(十二)1解析：选 C.注意到在三视图中，俯视图的宽度应与左视图的宽度相等，而在选项 C中，其宽度为32，与题中所给的左视图的宽度 1 不相等，因此选 C.2解析：选 C.根据球的内接三棱柱的性质求解因为直三棱柱中AB3，AC4，AA112，ABAC，所以BC5，且BC为过底面ABC的截面圆的直径取BC中点D，则OD底面ABC，则O在侧面BCC1

5、B1内，矩形BCC1B1的对角线长即为球直径，所以 2R 1225213，即R132.3解析：选 D.根据正方体的俯视图及侧视图特征想象出其正视图后求面积由于该正方体的俯视图是面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积为 2的矩形，因此该几何体的正视图是一个长为 2，宽为 1 的矩形，其面积为 2.4解析：选 A.由三视图可知该几何体的下面是一个长方体，上面是半个圆柱组成的组合体长方体的长、宽、高分别为 10、4、5，半圆柱底面圆半径为 3，高为 2，故组合体体积V104592009.5解析：选 A.由三视图知，该几何体为圆柱内挖去一个底面相同的圆锥，因此V1883163，V24323323，V1

6、V212.6 解析：选 B.由三视图还原出直观图，根据“长对正，高平齐，宽相等”寻找出此三棱锥的相关数据，代入棱锥的体积公式进行计算如图，三棱锥的底面是一个直角边长为 1 的等腰直角三角形，有一条侧棱和底面垂直，且其长度为 2，故三棱锥的高为 2，故其体积V131211213，故选 B.7解析：选 C.先将三视图还原为空间几何体，再根据体积公式求解由三视图知该几何体为直四棱柱，其底面为等腰梯形，上底长为 2，下底长为 8，高为 4，故面积为S（28）4220.又棱柱的高为 10，所以体积VSh2010200.8解析：选 B.依题意，左视图中棱的方向是从左上角到右下角故选 B.9解析：选 B.该

7、空间几何体是一个四棱锥，其直观图如图所示，其体积为1312(14)44403.610解析：选 C.由题意知内切球的半径为 1，设球心为O，则PMPN(POOM)(POON)PO2PO(OMON)OMON|PO|21，且 1|OP|5，PMPN0，411解析：选 B.设球的半径为R，因为SOA为等腰三角形，且底角为4，所以SOA为等腰直角三角形同理可得到SOB为等腰直角三角形，所以推得SO平面AOB，所以VASBC2VSAOB213122R21R4 33，解得R2，所以球的体积为43R3323.12解析：选 D.依题意可得该几何体是一个组合体，它的上部分与下部分都是四棱锥，中间是一个正方体(如图

8、)上部分的表面积为124421244 22(1616 2)m2，中间部分的表面积为 44464 m2，下部分的表面积为1242 3416 3 m2.故所求的表面积为(8016 216 3)m2.13解析：由三视图可知该几何体是一个圆柱内部挖去一个正四棱柱，圆柱底面圆半径为 2，高为 4，故体积为 16；正四棱柱底面边长为 2，高为 4，故体积为 16，故题中几何体的体积为 1616.答案：161614解析：根据三视图还原出几何体，再根据几何体的具体形状及尺寸求体积由三视图可知该几何体为一个直三棱柱被截去了一个小三棱锥，如图所示 三棱柱的底面为直角三角形，且直角边长分别为 3 和 4，三棱柱的高

9、为 5，故其体积V11234530(cm3)，小三棱锥的底面与三棱柱的上底面相同，高为 3，故其体积V213123436(cm3)，所以所求几何体的体积为 30624(cm3)答案：2415解析：由题意知，线段ABBD与线段ACCD的长度是定值，因为棱AD与棱BC互相垂直，因此当BC平面ABD时，三棱锥DABC的体积有最大值，此时最大值为 2 15.答案：2 1516解析：作出三视图所对应的几何体(如图)，底面ABCD是边长为 2 的正方形，SD平面ABCD，EC平面ABCD，SD2，EC1，连接SC，则该几何体的体积为VSDABCEVSABCDVSBCE13421312212103.7答案：103