第2课时分数乘分数.doc

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1、金星国际教育集团金星教育原创资源金星教育原创资源版权所有版权所有禁止转载禁止转载金星教育天猫专营店：http:/ 2 课时分数乘分数（一）备教学资料最完美的孩子的概率有一次家长会上,一个老师做了一个这样的统计调查:什么样的孩子最完美?“成绩优秀，能考上省重点中学。”“听老师、家长的话”“爱劳动”“大概在 30 个孩子里有这么一个人”家长们议论纷纷。于是，老师用力在黑板上写下了130。“长大后他要富有，要成为一个企业家”一个家长说。另一个跟上来说：“50 个里面能有一个吧。”老师又写下了150。家长们接着说了以下几条：长大后能成为电影明星、能考上清华或北大、成为运动员老师通过大家的反映，分别写下

2、了对应的数：1100、11000、110000最后老师在黑板上写下以下算式：13015011001100011000011500000000000“找这样一个完美的孩子比中彩票还难！”老师笑着说，“我认为，能按照天性去自由发展，就是最完美的孩子。”上课解决方案教案设计设计说明分数乘分数的意义及算理是本节课教学的重点及难点，为突出重点，突破难点，教学中采用以下 3 个方法：1数量与分数意义结合，突破重点。教学初，首先在引入例 2 题目的基础上，引导学生仔细读题，分析题中存在的数量关系，计算出12桶、14桶水的的容量，结合分数的意义，使学生理解求12桶、14桶是多少水，就是求一桶水的12、14是多

3、少，从具体的图中理解题目，理解分数乘分数的意义。2观察比较，推导转化。通过例 3 的情境，使学生感知并理解：求种土豆的面积和种玉米的面积就是求12的15和35是多少，进一步巩固学生对分数乘分数意义的理解。接着引导学生借助形象的图示分析以及直观的操作演示理解分数乘分数的算理通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。金星国际教育集团金星教育原创资源金星教育原创资源版权所有版权所有禁止转载禁止转载金星教育天猫专营店：http:/ 课件学具准备每人两张长方形纸、两种颜色的彩笔教学过程复习准备1计算下面各题，并说一说计算方法。49211074534928911077104531252分数乘

4、整数的意义是什么？(表示求一个数的几倍是多少)3导入新课。今天我们来学习分数乘分数的意义及计算方法。(板书：分数乘分数)设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。探究新知1探究一个数乘分数的意义。(1)课件出示例 2。(2)汇报从例 2 中了解的数学信息。(已知一桶水有 12L，求 3 桶、12桶、14桶水各是多少升？)（3）讨论题中存在的数量关系。（总量单量数量）（4）组织学生根据数量关系列出算式。（123；1212；1214）（5）探究整数乘分数的意义。理解12桶、14桶的意义，感知一个数乘分数的意义。（12桶表示一桶水的一半（12），1212就是求 12L

5、 的12是多少。14桶表示一桶水的14，1214就是求 12L 的14是多少。（6）探究一个数乘分数的意义。根据上面的探究你能说一说，整数乘分数的意义吗？这个整数如果换成小数或分数后意义会发生变化吗？学生讨论后明确：一个数乘几分之几，表示求这个分数的几分之几是多少。设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，通过题中存在的数量关系及分数的意义理解分数乘分数的意义，便于学生理解和掌握。2探究分数乘分数的计算法则。(1)出示例 3，学生阅读，汇报从题中获取的信息。金星国际教育集团金星教育原创资源金星教育原创资源版权所有版权所有禁止转载禁止转载金星教育天猫专营店：http:/ 1 公顷，画出它的12，表示1

6、2公顷，再把12公顷平均分成 5 份。表示出其中的一份。教师巡视学生的折纸情况，根据学生的操作，课件展示下图：（调用教材 4 页三连图的前两幅图）B、从图意引出计算方法。想一想，画一画：把12公顷平均分成 5 份，就是把 1 公顷平均分成多少份？取其中的 1 份，是 1 公顷的几分之几？你能画出来吗？学生根据教师的要求继续画图后展示。（调用教材 4 页三连图的完整图）看一看，试一试：你能根据图意推断出1215的结果?并尝试描述计算过程。学生讨论交流后汇报，教师进行引导板书：12151125110（公顷）（2）自主探究解决问题（2）自主探究列式方法，小组内交流。画图尝试计算。汇报交流。板书：12

7、351325310（公顷）（3）总结计算方法。讨论：分数乘分数怎样计算。总结：分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（4）反馈练习。试做教材第 3 页做一做。设计意图：通过实际操作，以直观、形象的图画代替抽象的讲解，使学生经历了观察、操作、推理、归纳的全过程。数形结合，既帮助学生理解了分数乘分数的算理，又让学生对数学产生深厚的学习兴趣。巩固练习此处调用教材 4 页问题（2）图。金星国际教育集团金星教育原创资源金星教育原创资源版权所有版权所有禁止转载禁止转载金星教育天猫专营店：http:/ 13 页 6 题。2教材 4 页做一做 1、2、3 题。课堂总结通过本节课的学习，你能整理

8、出本节课的知识点吗？试一试。(结合学生回答完善板书)布置作业教材 6 页 5 题。板书设计分数乘分数例 21212一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。例 3：12151125110（公顷）12351325310（公顷）分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例 4导学案设计课题分数乘分数课型新授课设计说明本节内容是在学生学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的，它是今后学习分数除法的意义、计算方法以及分数乘除法应用题的基础，所以这部分内容是教学的重点。本节教学在设计上有以下 3 个特点：1.逐层分解,各个击破。在复习引新环节，结合本课重点，引导学生动手操作，鼓励

9、学生采用多种方式来表示一个分数的几分之几的含义，在充分调动学生积极参与、自主探索的同时，使学生初步理解分数乘分数的意义，为后续学习扫清了障碍。2.操作演示,观察推理。在新课探究环节，先引导学生结合“总量=单量数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及具体操作的过程和结果，推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学生的探究意识，提高学生的认知能力。3.合作讨论,解决问题。在新课探究环节，为学生提供独立解决例 3(2)题的机会，引导学生交流经验或提出疑问，培养学生有意识学习的思想，积累自学经验。方法：先约分，再计算。金星国际教育集团金星教育原创资源金星教育原创资源版权

10、所有版权所有禁止转载禁止转载金星教育天猫专营店：http:/ 课件学具准备:圆形纸板、长方形纸板、彩笔。教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习引新。(7 分钟)1.复习导入，引导学生回顾分数乘整数的意义及计算方法。2.用图示表示下列各数。(1)12(2)12的153.引入新课。1.思考、回答问题：求几个相同加数和的简便运用2.用纸板、彩笔画出图示，表示不同的分数。1.说一说，下列分数的意义。12183823二、探究分数乘分数的计算方法及算理。(20 分钟)1.教学例 2。（1）课件出示例 2，引导学生观察情境图，获取题中信息。（2）引导学生思考：本题中存在着怎样的数量关系，你能根据这

11、个数量关系列式吗？（3）探究意义：组织学生结合分数的意义，探究 1212和 1214的意义。（4）师生共同总结一个数乘分数的意义。质疑：这里的一个数可以指哪些数？2.教学例 3。（1）出示例 3，组织学生获取题中信息。（2）引导学生理解题意：要求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？1.（1）观察情境图，交流、汇报自己获取的信息。（2）小组讨论题中存在的数量关系：总量单量数量，并列出算式：123，1212和 1214，然后汇报。（3）以小组为单位，交流12和14的含义，明确：1212表示求12的12是多少；1214表示求 12 的14是多少。（4）小组内讨论，明确这个数可以指整数分数、小数。

12、总结一个数乘分数的意义：一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。2.（1）学生读题，交流获取的信息。（2）讨论交流后明确：，求种土豆的面积就是求12的15是多少，根据分数乘分数的意义，可以用1215表示。2.口算。145151523625203、说一说，下列算式的意义。3523表示（）；58415表示（）；4.计算。71237金星国际教育集团金星教育原创资源金星教育原创资源版权所有版权所有禁止转载禁止转载金星教育天猫专营店：http:/ 分钟）1.完成教材例 3 后“做一做”中的题。提醒学生要先观察能否约分，再着手计算。2.完成教材 6 页 7 题。学生独立思考并在练习本上独立完成，再与

13、同桌交流，并进行评价。6.解决问题。一辆汽车每小时行驶60 千米，34小时行驶多少千米？四、总结收获。（4 分钟）1.总结本课学习收获。通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业。谈本节课的收获。教师批注板书设计分数乘分数1212一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。例 3：12151125110（公顷）12351325310（公顷）分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。金星国际教育集团金星教育原创资源金星教育原创资源版权所有版权所有禁止转载禁止转载金星教育天猫专营店：http:/ 1/2。用虚线表示这张纸的 1/2生自主完成。师：这张纸的 1/2 同学们完成得非常好

14、。我现在随机地请两位同学来展示一下自己的完成情况。生 1：我把这张纸对折成两份，其中一份就表示这张纸的 1/2。师：谁再来说一下。生 2：我把这张纸对折，就是把这张纸平均分成两份，那其中的一份我涂了色就表示其中的 1/2。师：折出这张纸的 1/2 的 1/4 用涂满的方式来表示生折。师：谁来说一说你是怎么做的？生：我把这张纸先撕了，拿出了这份，然后对折，对折，就涂其中的一份就可以了。师：表示的是谁的 1/4生：是这张纸的 1/4（学生先撕了一张纸的 1/2 做的，所以学生指的这张纸是 1/2 张纸的 1/4）师：想一想，你们指的这张纸和我们开始用的纸间的关系？生：是开始纸的 1/2。师：那么这

15、 1/4 是？生：开始那张纸的 1/2 的 1/4。师：听明白了吗？现在想想我们是怎么完成这张纸的 1/2 的 1/4 的？生：首先把一张纸平均分成两份，取了其中的一份，再把其中的一份平均分成 4 分，取其中的一份。师：那么这样得到的一份是这张纸的几分之几呢？生：是一张纸的 1/8师：是一张纸的 1/8，对不对呢？快把你们撕的纸合起来看看，是不是这张纸的 1/8？生验证生：是一张纸的 1/8赏析：本教学活动从折分数入手，让学生在活动中进一步巩固分数的意义，初步感知分数乘分数的意义，并在活动中推算出结果，为后面学习分数乘分数的计算方法做准备，这样的活动引入既激发了学习热情，又为进一步利用数形结合

16、的方式理解分数乘分数的意义及计算方法扫清障碍。在动手操作中，探究分数乘分数的计算方法(教学重点)师：同学们能够根据一个数乘分数的意义知道李伯伯家种土豆的面积可以用1215表示，那么你能计算出，1215为的结果吗？下面我们就借助画图法来探究一下。师：请同学们拿出准备好的长方形纸，如果用这张纸表示 1 公顷的土地，请你用彩笔表示出它的12。师：请展示你的杰作，并说一说你是怎样想的。金星国际教育集团金星教育原创资源金星教育原创资源版权所有版权所有禁止转载禁止转载金星教育天猫专营店：http:/ 2 份，涂出其中的 1 份，即表示它的12。（学生展示涂法）师：12公顷土地已在图中表示出来了，那么它的1

17、5又该如何表示呢？生 1：把涂色部分的这个12公顷平均分成 5 份，再涂其中的 1 份。生 2：如图，黑色的部分就是14小时粉刷的面积。（学生展示涂法）师：从涂色的结果来看，12的15是这张纸的几分之几呢？生：110。师：咱们一起回顾整个过程。(边课件展示边讲解)师：先把这张纸看作单位“1”，把它平均分成 2 份，其中的 1 份是12；再把涂色的这12平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分成 2510(份)，取其中的 1 份，即12的15是这张纸的110。师：谁愿意到前面来写出计算过程？生 1：1215110生 2：12151125110生 3：121512511125110师：看一看，1215与1125中的分子、分母之间有什么联系？生：11 就是1215中两个分数的分子相乘；25 就是1215中两个分数的分母相乘。师：由此，你得出了什么结论？生：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。赏析：分数乘法的计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了。本教学活动数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，使学生经历数与形之间的“互动”，使他们感知“数形结合”，提高了学生应用“数形结合”的知识解决问题的能力。