20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题2.2 函数的单调性（原卷版）.docx

《20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题2.2 函数的单调性（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题2.2 函数的单调性（原卷版）.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二讲 函数的单调性【套路秘籍】-始于足下始于足下1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，假设关于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描画自左向右看图象是上升的自左向右看图象是着落的(2)单调区间的定义假设函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在这一区间存在(严峻的)单调性，区间D叫做yf(x)的单调区间2函数的最值条件设函数yf(x)的定义域为I，假设存在实数M称心条件

2、(1)关于任意的xI，都有f(x)M；(2)存在x0I，使得f(x0)M(3)关于任意的xI，都有f(x)M；(4)存在x0I，使得f(x0)M结论M为最大年夜值M为最小值【修炼套路】-为君聊赋往日诗，努力请从往日始考向一单调区间求解【例1】1以下函数中，定义域是R且为增函数的是()A.y2xB.yxC.ylog2xD.y(2)函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是()A(，2)B(，1)C(1，)D(4，)(3)求函数f(x)|x24x3|的单调区间(4)求函数f(x)xlnx的单调区间(5)函数的单调增区间为_【套路总结】一 函数单调性的揣摸方法有定义法；图象法；使用已经清楚函数的

3、单调性；导数法.二复合函数yf(g(x)的单调性应按照外层函数yf(t)跟内层函数tg(x)的单调性揣摸，按照“同增异减的原那么.三本卷须知1.求函数的单调区间，应先求定义域，在定义域内求单调区间。2.单调区间不用衔接，用“跟或“，衔接【举一反三】1以下函数中，在(0,+)上单调递减的是()Af(x)=lnxBf(x)=(x-1)2Cf(x)=2-xDf(x)=x32函数fx=log24+3x-x2的单调递减区间是A-,32B32,+C-1,32D32,43函数的单调递增区间是()ABCD考向二单调性的使用一-比较大小【例2】定义在R上的偶函数f(x)称心：对任意的x1，x2(，0)(x1x2

4、)，都有0.那么以下结论精确的选项是()Af(0.32)f(20.3)f(log25)Bf(log25)f(20.3)f(0.32)Cf(log25)f(0.32)f(20.3)Df(0.32)f(log25)f(20.3)【套路总结】(1)比较大小：县揣摸出函数的单调性，再按照自变量的大小揣摸出函数值的大小关系。(2)解不等式：使用函数的单调性将“f标志脱丢掉，转化为具体的不等式求解，应留心函数的定义域(3)使用单调性求参数按照函数的图象或单调性定义，判定函数的单调区间，与已经清楚单调区间比较；需留心假设函数在区间a，b上是单调的，那么该函数在此区间的任意子集上也是单调的；分段函数的单调性，

5、除留心各段的单调性外，还要留心衔接点的取值【举一反三】1.已经清楚f(x)2x2x，那么f(a)，f(b)，f(c)的大小次第为()A.f(b)f(a)f(c)B.f(c)f(b)f(a)C.f(c)f(a)f(b)D.f(b)f(c)x11时，f(x2)f(x1)(x2x1)abBcbaCacbDbac3设a=ln22，b=ln33，c=1e，那么()AcabBcbaCabcDbayzByxzCyzxDxzy考向三单调性的使用二-解不等式【例3】1f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，称心f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是()A (8，)B(8

6、,9C8,9D(0,8)2已经清楚函数f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数.假设f(1)1，那么称心1f(x2)1的x的取值范围是()A.2，2B.1，1C.0，4D.1，3【举一反三】1假设loga230且a1)，那么实数a的取值范围是()A0,23B0,231,+C1,+D0,12设函数fx=2x，x0x，x0，那么称心fx+10的x的聚拢为_4设函数f(x)=x3+1,假设f(1-2a)0成破，那么a的取值范围是_.2已经清楚a0且a1，假设函数f(x)loga在上是增函数，那么a的取值范围是_3假设函数f(x)=x2-a2x+8,x1ax,x1为R上的减函数，那么实数a的取值范围是(

7、)A(4,+)B4,+)C4,6D(0,+)【举一反三】1.设函数f(x)假设函数yf(x)在区间(a，a1)上单调递增，那么实数a的取值范围是_.2已经清楚函数f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x0)在(0，)上的单调性，并给出证明.【举一反三】1.揣摸并证明函数f(x)ax2(其中1a3)在1,2上的单调性2.揣摸函数f(x)(a0)在区间(1,1)上的单调性【使用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1.以下区间中，函数fx=|lg2x|在其上为增函数的是。2.函数f(x)=x2+3x-4的单调增加区间是_.3函数f(x)=lg(-x2+2x)的单调增区间_.4.函数yx22|x|3

8、的单调递减区间是_5函数的单调增区间为_6设函数f(x)g(x)x2f(x1)，那么函数g(x)的单调递减区间是_7.函数f(x)|x2|x的单调递减区间是_8已经清楚f(x)x2cosx，那么f(0.6)，f(0)，f(0.5)的大小关系是。9.假设函数f(x)log0.2(54xx2)在区间(a1，a1)上递减，且blg0.2，c20.2，那么a、b、c的大小关系。10.已经清楚函数f(x)的值域为R，那么实数a的取值范围是_.11.已经清楚f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是。12已经清楚函数f(x)=logax，0x14a-1x+2a，x1称心对任意x1x2，都有f(x1)-

9、f(x2)x1-x20，且f(2)=0，那么不等式f(-x)-f(x)x0的解集为_.17已经清楚f(x)是定义在R上的增函数，其图象关于点(0,0)对称，假设对任意的x,yR，等式f(y-3)+f(4x-x2-3)=0恒成破，那么yx的取值范围是_18已经清楚函数f(x)=log2x,x1x+1,x1，假设f(x)f(x+1)，那么x的取值范围是_19假设函数f(x)=x3+x，且f(2a-10)+f(3a)0，那么实数a的取值范围是_20已经清楚函数f(x)=2x-2-x，假设f(a-2)f(a2-2a)，那么a的取值范围_21已经清楚函数f(x)对x1,x2R，且x1x2，称心f(x2)

10、-f(x1)x1-x20，同时f(x)的图象通过A(3,7)，B(-1,1)，那么不等式f(x)-43的解集是_.22已经清楚函数fx=2x-12x+1，那么不等式fx+2+f1-2x0且f(x)在(1，)上单调递减，求a的取值范围26设函数f(x)ax2bx1(a，bR)，F(x)(1)假设f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成破，求F(x)的分析式；(2)在(1)的条件下，当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，务虚数k的取值范围27已经清楚定义在区间(0，)上的函数f(x)是增函数，f(1)0，f(3)1.(1)解不等式0f(x21)1；(2)假设f(x)m22am1对所有x(0,3，a1,1恒成破，务虚数m的取值范围