20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题6.1 三种抽样方法（原卷版）.docx

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1、6.16.1 三种抽样办法三种抽样办法【套路秘籍】-始于足下始于足下始于足下始于足下一庞杂随机抽样1.不雅观点：一般地，从元素个数为N的总体中逐一不放回地抽取容量为n的样本，假设每一次抽取时总体中的各个个人有一样的可以性被抽到，这种抽样办法叫做庞杂随机抽样2.最常用的庞杂随机抽样的办法：抽签法跟随机数法3.有用范围是：总体中的个人性质相似，无清楚层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小.二系统抽样1.不雅观点及步伐：假设要冷静量为N的总体中抽取容量为n的样本，第一步，先将总体的N个个人编号；第二步，判定离开间距，对编号停顿分段，当(n是样本容量)是整数时，取k；当(n是样本容量)不是整数时，先用

2、庞杂随机抽样剔除-个个人，取k；第三步，在第 1 段用庞杂随机抽样判定第一个个人编号l(lk)；第四步，按照肯定的规那么抽取样本，素日是将l加上间隔k掉掉落第 2 个个人编号，再加k掉掉落第 3个个人编号，依次停顿下去，直到猎取全体样本2.系统抽样的有用范围是：元素个数特不多且均衡的总体；各个个人被抽到的机遇均等.三分层抽样1.不雅观点：当总体由有清楚差其余几多部分形成时，为了使抽取的样本更好地反响总体的情况，常采用分层抽样，将总体中各个个人按某种特色分成假设干个互不交叉的几多部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例停顿庞杂随机抽样或系统抽样，这种抽样办法叫做分层抽样2.运用范围是：

3、总体由差异清楚的几多部分形成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用庞杂随机抽样或系统抽样【修炼套路】-为君聊赋往日诗为君聊赋往日诗，努力请从往日始，努力请从往日始考向一庞杂随机抽样【例 1】已经清楚以下抽取样本的办法：从无限多个个人中抽取 100 个个人作为样本；盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件停顿质量检验，在抽样把持时，从中任意拿出 1 个零件停顿质量检验后再把它放回盒子里；从 20 件玩具中一次性抽取 3 件停顿质量检验；某班有 56 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加黉舍结构的篮球赛其中，不是庞杂随机抽样的个数是A1B2C3D4【套路总结】【套路总结】庞杂随机抽样的特色要

4、揣摸所给的抽样办法是否是庞杂随机抽样，关键是看它们是否符合庞杂随机抽样的定义，即庞杂随机抽样的四个特征：无限性、逐一性、不放回性、等可以性无限性：庞杂随机抽样恳求被抽取的样本的总体个数是无限的，便于通过样本对总体停顿分析逐一性：庞杂随机抽样是从总体中逐一地停顿抽取，便于实际中把持【举一反三】1某工厂运用随机数表抵花费的 600 个零件停顿抽样测试，先将 600 个零件停顿编号，编号分不为 001，002，599，600 从中抽取 60 个样本，如下供应随机数表的第 4 行到第 6 行：3221183429786454073252420644381223435677357890564284421

5、25331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345假设从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，那么掉掉落的第 6 个样本编号A522B324C535D5782某工厂运用随机数表对发作的 600 个零件停顿抽样测试，先将 600 个零件停顿编号，编号分不为 001，002，599，600.从中抽取 60 个样本，以以下列图供应随机数表的第 4 行到第 6 行；假设从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，那么掉掉落的第 6 个样

6、本编号是ABCD3某工厂运用随机数表抵花费的 700 个零件停顿抽样测试，先将 700 个零件停顿编号，001，002，699，700从中抽取 70 个样本，以以下列图供应随机数表的第 5 行到第 6 行，假设从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，那么掉掉落的第 6 个样本编号是8442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A328B623C457D072考点二系统抽样【例 2】1以下抽样中不是系统抽样的是()A从编号为 115 的 1

7、5 个小球中任选 3 个作为样本，按从小到大年夜排序，随机判定起点编号 i，再把编号为 i+5，i+10逾越 15 那么从 1 再数起的小球入样B某糖果厂在用通报带将花费的糖果送入自动化包装机之前，检验人员从通报带上每隔 10 分钟抽一块糖果检验C某人在一个十字路口随机发送广告纸，直到发完 1000 份为止D某聚会室有 15 排，每排 20 个座位，现恳求每排座位号为 14 的参会人员留上去座谈2从编号为 001,002，400 的 400 个产品中用系统抽样的办法抽取一个容量为 16 样本，已经清楚样本中最小的编号为 007，那么样本中最大年夜的编号该当为()A382B483C482D483

8、3某市为了了解高三老师第一次模拟检验的效果，现采用系统抽样的办法从 12000 名老师中抽取一个容量为 40 的样本，那么分段间隔为()A400B300C200D120【举一反三】1某校高三年级共有老师 900 人，编号为 1，2，3，900，现用系统抽样的办法抽取一个容量为 45 的样本，假设在第一组抽取的编号是 5，那么抽取的 45 人中，编号落在区间的人数为A10B11C12D132某班级有 50 名老师，现采用系统抽样的办法在这 50 名老师中抽出 10 名，将这 50 名老师随机编号 150 号，并分组，第一组 15 号，第二组 610 号，第十组 4650 号，假设在第三组中抽得号

9、码为 12 号的老师，那么在第八组中抽得号码为_的老师.A36B37C41D423黉舍某课题组为了解本校高二年级老师的饮食均衡展开情况，现对各班级老师停顿抽样调查已经清楚高二班共有 52 名同学，现将该班老师随机编号，用系统抽样的办法抽取一个容量为 4 的样本，已经清楚 7 号、33 号、46 号同学在样本中，那么样本中尚有一位同学的编号应是A13B19C20D51考点三分层抽样【例 3】1某中学为了解高一、高二、高三这三个年级之间的老师眼力是否存在清楚差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分老师停顿调查，那么最公正的抽样办法是A随机数法 B分层抽样法 C抽签法 D系统抽样法2为了解小老师近视

10、情况，决定随机从一致个黉舍二年级到四年级的老师中抽取 60 名老师检测眼力，其中二年级共有老师 240 人，三年级共有老师 200 人，四年级共有老师 160 人，按年级用分层抽样法抽取样本，那么从三年级抽取的老师人数为A24B20C16D18【举一反三】1某单位有职工 100 人，30 岁以下的有 20 人，30 岁到 40 岁之间的有 60 人，40 岁以上的有 20 人，今用分层抽样的办法从中抽取 20 人，那么各年岁段分不抽取的人数为A2,6,10B4,12,4C8,8,4D12,14,152经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为 1:3:6，用分层抽样的办法抽取了一

11、个容量为 n 的样本停顿调查，其中中年人数为 12 人，那么 n=A30B40C60D80【运用套路】-纸上得来终觉浅纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行绝知此事要躬行1总体由编号为 01，02，19，20 共 20 个个人形成，运用下面的随机数表拔取 5 个个人，拔取办法是从随机数表第 1 行的第 6 列数字开始由左到右依次拔取两个数字，那么选出来的第 5 个个人的编号为A12B07C15D162某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95 户，为了调查社会置办力的某工程标，要从中抽取一个容量为 100 户的样本，记作；某黉舍高一年级有 12 名

12、女排球运发起，要从中选出 3 人调查深造担当情况，记作，那么完成上述 2 项调查应采用的抽样办法是A用随机抽样法，用系统抽样法 B用分层抽样法，用随机抽样法C用系统抽样法，用分层抽样法 D用分层抽样法，用系统抽样法3某班有老师 52 人，现用系统抽样的办法，抽取一个容量为 4 的样本，已经清楚座位号 3 号，29 号，42号的同学都在样本中，那么样本中尚有一位同学的座位号是A16B19C24D364从已经编号的名老师中抽取 20 人停顿调查，采用系统抽样法假设第 1 组抽取的号码是 2，那么第 10 组抽取的号码是A74B83C92D965情况一：假设某地域有高中生 2400 人，初中生 10

13、900 人，小老师 11000 人.为了了解该地域老师的眼力健康情况，从中抽取的老师停顿调查.情况二：某校为了了解高一年级老师对教师修养的满意率，方案从高一年级 500 名老师中抽取 50 名停顿调查.对于情况一跟情况二，恰当的抽样办法分不是A系统抽样，分层抽样 B系统抽样，庞杂随机抽样C庞杂随机抽样，系统抽样 D分层抽样，系统抽样6高二1班有 50 名老师，随机编的学号为 1，2，.，50，现用系统抽样办法，从中选出 5 名老师，那么这 5 名老师的学号可以是A6、16、26、36、46B5、12、24、36、48C7、17、23、31、45D2、12、26、31、447一个年级有 16 个

14、班级，每个班级老师从 1 到 50 号编排，为了交流深造阅历，恳求每班编号为 14 的同学留下停顿交流，这里运用的是()A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样8某黉舍为落实老师把持社会主义核心价值不雅观的情况，用系统抽样的办法从全校 2400 名老师中抽取30 人停顿调查.现将 2400 名老师随机地从 12400 编号，按编号次第平均分成 30 组180 号，81160号，23212400 号，假设第 3 组与第 4 组抽出的号码之跟为 432，那么第 6 组抽到的号码是A416B432C448D4649某工厂甲、乙、丙三个车间花费了一致种产品,数目分不为 120 件、80 件、60

15、 件.为了解它们的产品质量是否存在清楚差异,用分层抽样办法抽取了一个容量为的样本停顿调查,其中从丙车间的产品中抽取了 3件,那么()A9B13C12D1010某黉舍从编号依次为 01，02，90 的 90 个老师中用系统抽样(等间距抽样)的办法抽取一个样本，已经清楚样本中相邻的两个组的编号分不为 14，23，那么该样本中来自第四组的老师的编号为_11某单位有 260 名职工，现采用系统抽样的办法抽取 13 人做征询卷调查，将 260 人按 1，2，260 随机编号，那么抽取的 13 人中，编号落入区间的人数为_12将参加数学竞赛的 1000 名老师编号如下：0001,0002,0003，100

16、0，方案从中抽取一个容量为 50的样本，按系统抽样的办法把编号分成 50 个部分，假设第一部分编号为 0001,0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为 0015，那么抽取的第 41 个号码为_13某校高三科创班共 48 人，班主任为了解老师高考前的心理情况，将老师按 1 至 48 的学号用系统抽样办法抽取 8 人停顿调查，假设抽到的最大年夜学号为 48，那么抽到的最小学号为_14玉林市有一黉舍为了从 254 名老师拔取部分老师参加某次南宁研学运动，决定采用系统抽样的办法抽取一个容量为 42 的样本，那么从总体中应随机剔除的个人数目为_15为调查一单位落实“地点某项规那么情况，

17、采用系统抽样办法从该单位 480 人中抽取 32 人做征询卷调查，将他们随机编号为 1,2，480，分组后在第一组采用庞杂随机抽样的办法抽到的号码为 3。抽到的 32 人中，编号落入区间1，225的人做征询卷 A，编号落入区间226，380的人做征询卷 B，其余的人做征询卷 C，做征询卷 C 的人数为_16从 285 个编号中抽取 10 个号码，假设采用系统抽样的办法，那么抽样的间隔为_17某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分不有 20 种、15 种跟 10 种,现采用分层抽样的办法抽取一个容量为的样本停顿安全检测，假设果蔬类抽取 4 种，那么为18课题组停顿都市气氛质量调查，按

18、地域把 24 个都市分成甲、乙、丙三组，对应的都市数分不为,假设用分层抽样的办法抽取个都市，那么丙组中应抽取的都市数为_个.19我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分征询题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.假设要用分层抽样从这三个乡中抽出 500 人服役，那么西乡比南乡多抽出_人20为了解某地域的中小学眼力情况，从该地域的中小学中用分层抽样的办法抽取了 300 位老师停顿调查，该地域小学、初中、高中三个学段老师人数分不为 1200、1000、800，那么从高中抽取的老师人数为_.21某黉舍有教师 100 人，老师 900 人用分层抽样的办法从全校师生中随机抽取 20 人，那么应抽取的教师人数为_22为了解世界各国的早餐饮食习惯，现从由中国人、美国人、英国人形成的总体中用分层抽样的办法抽取一个容量为 m 的样本停顿分析假设总体中的中国人有 400 人、美国人有 300 人、英国人有 300 人，且所抽取的样本中，中国人比美国人多 10 人，那么样本容量 m_