人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试含答案.docx
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1、第二十二章二次函数单元测试第二十二章二次函数单元测试一、单选题(共一、单选题(共 10 题;共题;共 30 分)分)1、西宁中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管的最大高度为 3 米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是()A、y(x)23B、y3(x)23C、y12(x)23D、y12(x)232、抛物线 y=x2向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,得到新的图象的二次函数表达式是()A、B、C、D、3、如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A、2B、4C、8D、164、抛物线向右平移 3
2、个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为A、B、C、D、5、下列关系式中,属于二次函数的是(x 是自变量)()A、y=B、y=C、y=D、y=ax2+bx+c6、下列函数解析式中,一定为二次函数的是()A、y=3x1B、y=ax2+bx+cC、s=2t22t+1D、y=x2+7、抛物线 y=2x2+4 的顶点坐标为()A、(4,0)B、(0,4)C、(4,2)D、(4,2)8、已知矩形的周长为 36m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设矩形的一条边长为 xm,圆柱的侧面积为 ym2,则 y 与 x 的函数关系式为()A、y=2x2+18xB、y=2x218xC、y=2x2+36xD、y=2
3、x236x9、已知将二次函数 y=x2+bx+c 的图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位,所得图象的解析式为 y=x24x5,则 b,c 的值为()A、b=0,c=6B、b=0,c=5C、b=0,c=6D、b=0c=510、(2011梧州)2011 年 5 月 22 日29 日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线 y=x2+bx+c 的一部分(如图),其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m,球落地点 A 到 O 点的距离是 4m,那么这条抛物线的解析式是()A、y=x2+x+1B、y=x2+x1C、y=x2x+1D、y=
4、x2x1二、填空题(共二、填空题(共 8 题;共题;共 30 分)分)11、在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线 y=x2和直线 y=x+3,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程 x2+x3=0 的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线 y=x23 和直线y=x,用它们交点的横坐标来求该方程的解所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函数_和_的图象交点的横坐标来求得12、如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽 AB=1.6m,涵洞顶点 O 到水面的距离 CO 为 2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞截面所在抛物线的解析式是_13、如图,在一幅长 50cm,宽 30cm 的
5、矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为 ycm2,金色纸边的宽为 xcm,则 y 与 x 的关系式是_ 14、函数 y=2(x1)2图象的顶点坐标为_15、二次函数 y=2(x1)2+3 的图象的顶点坐标是_,对称轴为_16、如图所示,在同一坐标系中,作出y=3x2y=x2y=x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)_17、一小球被抛出后,距离地面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下面的函数关系式;h=5t2+10t+1,则小球距离地面的最大高度是_18、二次函数 y=x2+6x+5 图像的顶点坐标为_三、解答题(共三、解答题(共 5
6、 题;共题;共 30 分)分)19、在同一坐标系内,画出函数 y=2x2和 y=2(x-1)2+1 的图象,并说出它们的相同点和不同点20、已知抛物线 y=x-4x+3(1)该抛物线的对称轴是,顶点坐标;(2)将该抛物线向上平移 2 个单位长度,再向左平移 3 个单位长度得到新的二次函数图像,请写出相应的解析式,并用列表,描点,连线的方法画出新二次函数的图像;(3)新图像上两点 A(x1,y1),B(x2,y2),它们的横坐标满足 x1-2,且-1x20,试比较 y1,y2,0 三者的大小关系21、已知抛物线 l1的最高点为 P(3,4),且经过点 A(0,1),求 l1的解析式22、甲、乙两
7、个仓库向 A、B 两地运送水泥,已知甲库可调出 100 吨水泥,乙库可调出 80 吨水泥,A 地需70 吨,B 地需 110 吨水泥,两库到 A,B 两地的路程和费用如下表:(表中运费“元/吨千米”表示每吨水泥运送 1 千米所需要人民币).设甲库运往 A 地水泥 x 吨,总运费 W 元.(1)写出 w 关于 x 的函数关系式,并求 x 为何值时总运费最小?(2)如果要求运送的水泥数是 10 吨的整数倍,且运费不能超过 38000 元,则总共有几种运送方案?23、已知二次函数 y=(x+1)2+4 的图象如图所示,请在同一坐标系中画出二次函数 y=(x2)2+7 的图象四、综合题(共四、综合题(
8、共 1 题;共题;共 10 分)分)24、成都地铁规划到 2020 年将通车 13 条线路,近几年正是成都地铁加紧建设和密集开通的几年,市场对建材的需求量有所提高,根据市场调查分析可预测:投资水泥生产销售后所获得的利润 y1(万元)与投资资金量 x(万元)满足正比例关系 y1=20 x;投资钢材生产销售的后所获得的利润 y2(万元)与投资资金量x(万元)满足函数关系的图象如图所示(其中 OA 是抛物线的一部分,A 为抛物线的顶点,ABx轴)(1)直接写出当 0 x30 及 x30 时,y2与 x 之间的函数关系式;(2)某建材经销公司计划投资 100 万元用于生产销售水泥和钢材两种材料,若设投
9、资钢材部分的资金量为 t(万元),生长销售完这两种材料后获得的总利润为 W(万元)求 W 与 t 之间的函数关系式;若要求投资钢材部分的资金量不得少于 45 万元,那么当投资钢材部分的资金量为多少万元时,获得的总利润最大?最大总利润是多少?答案解析答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】二次函数的应用【解析】【分析】根据二次函数的图象,喷水管喷水的最大高度为 3 米,此时喷水水平距离为米,由此得到顶点坐标为(,3),所以设抛物线的解析式为 y=a(x-)2+3,而抛物线还经过(0,0),由此即可确定抛物线的解析式【解答】一支高度为 1 米的喷水管喷水的最大高度为 3 米,此时喷水水平距离为米,
10、顶点坐标为(,3),设抛物线的解析式为 y=a(x-)2+3,而抛物线还经过(0,0),0=a()2+3,a=-12,抛物线的解析式为 y=-12(x-)2+3故选:C【点评】此题主要考查了二次函数在实际问题中的应用,解题的关键是正确理解题意,然后根据题目隐含的条件得到待定系数所需要的点的坐标解决问题2、【答案】C【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【分析】原抛物线顶点坐标为(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(-1,-2),根据顶点式可确定抛物线解析式【解答】由题意,得平移后抛物线顶点坐标为(-1,-2),又平移不改变二次项系数,得到的二次函数解析式为 y=(x+1)2-2故选 C【点评】此
11、类试题属于按难度一般的试题,只需考生掌握好评议的基本规律即可:左加右减等基本性质3、【答案】B【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【分析】过点 C 作 CAy 轴于点 A,根据抛物线的对称性可知:OBD 的面积等于 CAO 的面积,从而阴影部分的面积等于矩形 ACBO 的面积。【解答】,顶点坐标为 C(2,2)。对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为:22=4。故选 B。4、【答案】A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【分析】由二次函数的图象性质可知:的图象向右平移个单位长度将 的值加上即可得到新的二次函数解析式,所以平移后的二次函数解析式为:.故选 A.5、【答案】A【考点】二次函
12、数的定义【解析】【解答】解:A、是二次函数,故 A 正确;B、不是二次函数的形式,故 B 错误;C、是分式,故 C 错误;D、a=0 是一次函数,故 D 错误;故选:A【分析】根据函数 y=ax2+bx+c(a0)是二次函数,可得答案6、【答案】C【考点】二次函数的定义【解析】【解答】解:A、y=3x1 是一次函数,故 A 错误;B、y=ax2+bx+c(a0)是二次函数,故 B 错误;C、s=2t22t+1 是二次函数,故 C 正确;D、y=x2+不是二次函数,故 D 错误;故选:C【分析】根据二次函数的定义,可得答案7、【答案】B【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解:抛物线 y=2x2
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- 人教版 九年级 数学 上册 第二十二 二次 函数 单元测试 答案
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