交巡警服务平台的设置与调度数模论文.doc

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1、.1/27交巡警服务平台的设置与调度交巡警服务平台的设置与调度摘要摘要本文讨论了交巡警服务平台的设置和调度问题。交巡警在日常道路管理中发挥着不可替代的作用，但警务资源有限，为了使警务资源发挥作用最大必须对有限的交巡警服务平台、平台管辖围、警务资源等进行合理配置。在问题一第 1 问中要对交巡警服务平台分配管辖围，使其在所管辖的围出现突发事件时，尽量能在 3 分钟有交巡警（警车的时速为 60km/h）到达事发地。我们将其转化为最短路径问题应用 Floyd 算法求出 A 区每个道路结点到交巡警平台的最短路径，通过任意节点归离它最近的服务平台管理的原则将其分配给该交巡警平台管辖。在问题一第 2 问中我

2、们提出了两个中不同的模型，分别针对总体出警时间和个体出警时间，第一种方案最快完成封锁需min4930.10，第二种最快完成封锁的时间为 8 分钟，因此选后者最为最佳解决模型。具体调配方案见表 1 右侧。在问题一第 3 问中，我们以方差作为衡量交巡警服务平台的工作量的标准，以出警时间尽量小于三分钟作为控制出警时间的标准，建立优化模型，在 MATLAB 的计算下得出：再增加 5 个交巡警服务平台,分别在节点 39、48、58、68、87 能使工作量均衡量最小，方差从 8.43314 降到 2.89。在问题二第 1 问中，对各区交巡警服务平台设置是否合理分为两个方向，其一为交巡警服务平台设置数目是否

3、合理，其二为交巡警服务平台设置的地理位置是否合理。对前者采用主成分分析法，对后者沿用问题一中的模型，经分析可知其平台设置不合理，需改进，我们在满足出警时间尽量在 3 分钟、保证各交巡警服务平台工作量均衡的原则下提出了解决方案，即增加市区服务平台数，最后结果显示，我们的解决发案是各区平台方差明显下降，超出 3 分钟出警时间点明显减少。在问题二第 2 问中，该问题实质为指派问题,使用 0-1 规划解决交巡警服务平台是否对嫌疑犯进行搜捕的问题,实现三分钟后交巡警可以在较短的时间搜捕到嫌疑犯。关键字关键字最短路径，Floyd 算法，优化，主成分分析法，0-1 规划.2/271 1问题重述问题重述1 1

4、1 1 问题背景问题背景“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本一样。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。1 12 2 问题容问题容现需建立数学模型解决以下问题：（1）图一给出了该市中心城区 A 的交通网络和现有的 20 个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件 2。请为各交巡警服务平台分配管辖围，使

5、其在所管辖的围出现突发事件时，尽量能在 3 分钟有交巡警（警车的时速为 60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区 20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区再增加 2 至 5 个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区 A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明

6、显不合理，请给出解决方案。如果该市地点 P（第 32 个节点）处发生了重大刑事案件，在案发 3 分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。图图 1 1：A A 区的交通网络与平台设置的示意图区的交通网络与平台设置的示意图.3/27图图 2 2：全市六区交通网络与平台设置的示意图：全市六区交通网络与平台设置的示意图说明：说明：（1）图中实线表示市区道路；红色线表示连接两个区之间的道路；（2）实圆点“”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交；（3）星号“*”表示出入城区的路口节点；（4）圆圈“”表示现有交巡警服务平台

7、的设置点；（5）圆圈加星号“*”表示在出入城区的路口处设置了交巡警服务平台；（6）附图 2 中的不同颜色表示不同的区。2 2模型假设模型假设（1）假设该市每条道路路况一样；（2）假设警车在每条路况中都保持 60km/h（即 1000m/min）的速度；（3）假设交巡警到达了某条路段的交叉路口节点即控制了该路段；（4）假设交巡警工作地理围仅为交通网络图中给出的道路围；（5）假设交巡警处理案件的时间为定值；（6）假设计算交巡警工作量时不考虑行驶时间；（7）假设不同的区互相不管辖，同一个区仅管辖本区的路口节点；（8）假设嫌疑犯以hkm/60的速度逃逸。3 3符号规定符号规定),(iiiyxAA区编号

8、i的交巡警平台的坐标，20,.,2,1i.4/27),(jjjyxAA区编号j的节点的坐标，92,.,22,21j),(jid编号i的交警平台到达编号j的节点的距离，单位：m),(jit编号i的交巡警平台到达编号j的节点的时间,单位：minv警车速度，单位：1000m/miniG编号i的交巡警平台管辖的道路结点的集合（建立模型时不包括i点本身，最终结果中包含i点）),(jic0-1 变量D各交巡警服务平台处理的案件次数的方差ijc编号i的交巡警服务平台管辖围编号j点的案发率c各节点平均案发率xnx区交巡警服务平台数4 4问题分析问题分析该题为典型的图论与资源合理配置的问题，我们运用经典的 Fl

9、oyd 算法和动态规划解决分配交巡警管辖围、警务调动、服务平台设置合理性分析等问题。41 问题一的分析411 问题一（）的分析问题一（）要为各交巡警服务平台分配管辖围，我们将其转化为求最短路径问题，若使警车尽可能在三分钟之到达事发地，即求出距离交警平台 3000m 之的道路节点有哪些，若有道路节点距所有交警平台均大于 3000m，则采取就近将其分配给距离最近的交警平台。412 问题一（）的分析问题一（）要实现对 13 个路口的封锁，而实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，为实现快速全封锁必须使封锁时间最短，现有两种模型：1面向全体交巡警服务平台，实现总体调动时间最短,节省警务资源；2面向一个交

10、巡警服务平台，实现一个交巡警服务平台的调动时间最短。在结果中进行比较，选出较优方案。413 问题一（）的分析问题一（）要解决交巡警服务平台的工作量不均衡和出警时间过长的问题，我们以每个交巡警服务平台处理案件次数的方差作为衡量工作量的标准，以交巡警到达管辖围的最大时间小于min3作为衡量出警时间的标准，优化求解增加的交巡警平台数以与增加的具体位置。42 问题二的分析.5/27421 问题二（）的分析由上题可知交巡警服务平台设置要求即保证出警时间较短、保证各交巡警服务平台工作量均衡。使用主成分分析法对各区交巡警服务平台设置数目是否合理进行分析；沿用问题一第三问模型对各区交巡警服务平台地理位置的设置

11、是否合理进行分析，并对不合理的设置给出具体的解决方案。422 问题二（）的分析要实现对嫌疑犯的快速搜捕，应确定三分钟之嫌疑犯可能到达的路口节点，再根据这些节点确定搜捕方案。5 5模型的建立与求解模型的建立与求解5 51 1 问题一的模型建立与求解问题一的模型建立与求解：分配各交巡警服务平台的管辖围：分配各交巡警服务平台的管辖围511 数据的基本处理在 MATLAB 中引用 Excel 表格将每两个相邻节点（车辆通过时不经过第三个节点）的距离计算出来；在算法中引入，对于相邻的两个节点记为),(jidAAji，对于不直接相连的两个节点记为jiAA；假设该图邻接矩阵为0A,存放各节点之间的距离nnn

12、nnnaaaaaaaaaA2122212121110，其中niaii,.,2,1,0；不直接相连与道路结点交巡警平台jiaij,；,0),(的距离与道路结点相连的交巡警平台jijidaij；又该图为无向图，0A为对称矩阵，jiijaa。51.2 模型的建立要保证警车尽量会在 3 分钟到达突发事件现场，则有：.6/27)20,.,2,1(,3),(ivjidt1找出相应的j点对应i点：（一）当j对应唯一一个i点时，则iGj；（二）当j对应多个i点时，vjidMiniGji),(|；（三）当j没有对应的i点时，采取就近原则，vjidMiniGji),(|。求解结果：78,76,75,74,73,7

13、1,69,68,67,11G；72,70,44,43,40,39,22G；66,65,55,54,33G；64,63,62,60,57,44G；59,58,56,53,52,51,50,49,55G；66G；61,48,47,32,30,77G；46,33,88G；45,35,34,31,99G；1010G；27,26,1111G；25,1212G；24,23,22,21,1313G；1414G；29,28,1515G；38,37,36,1616G；42,41,1717G；83,82,81,80,1818G；79,77,1919G；92,91,90,89,88,87,86,85,84,2020

14、G。具体管辖散点图见下图：.7/27图图 3 3.合理的调度方案合理的调度方案51.1 数据处理在该题的解答过程中引入 0-1 变量),(jic，对没有经过的相邻节点),(ji记为 0，对被经过的两个相邻节点),(ji记为 1，其中i：编号为i的交巡警服务平台，20,.,2,1i；j：第j个出入A区的路口标号，13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1j，其对应的路口标号为62,48,38,30,29,28,24,23,22,21,16,14,1251.2 两种模型的建立与比较建立：模型一：面向全体交巡警服务平台，实现总体调动时间最短实质为优化问题，其模型为：131201),(

15、*),(jijicvjidMin.8/27模型二：面向一个交巡警服务平台，实现最后完成调度的交巡警服务平台调动时间最短，即最终完成调动时间最短。实质为优化问题，其模型为：),(*),(jicvjidMaxMin 经 LINGO 和 MATLAB 计算后可得：模型一模型二ij出入A区路口编号时间/minij出入A区路口编号时间/min211383.9288113624.8413620.35211383.928512482.475833166.02710300.5831512482.47892910.4930610303.293161.532579298.0155105227.7079105227

16、.7079117243.8053117243.8053136230.5126236.477142140131125.977121120144213.265158284.7518158284.75181642110.0060162146.7117表 1模型一时间总计：min1342.46，出警最短时间为min4930.10；模型二时间总计为min1291.67，出警最短时间为min0155.8。比较：针对总体考虑时，模型一时间较短，但其出警时间较长；针对个体考虑时，模型二出警时间较短，但其总体调度时间较长。按照“尽快出警”原则，当发生重大突发事件时，应在最短的时间封锁路口，模型二比模型一更符合题

17、意，因此我们选择模型二，具体调配方案见表 1 右侧。确定需要增加平台的具体个数和位置确定需要增加平台的具体个数和位置51.1 模型的建立若使各交巡警服务平台工作量均衡，则有方差D取最小值；若使出警时间较短，则应满足交巡警服务平台到其管辖的节点最长时间尽量小于min3。方差计算方法：92,.,22,21,.,2,1,1)(12 jninccDAniij优化模型：MinD.ts2522 n.9/273),(vjidt对于t：当j对应唯一一个i点时，则iGj；当j对应多个i点时，vjidMiniGji),(|；当j没有对应的i点时，采取就近原则，vjidMiniGji),(|。求解结果：新增交巡警服

18、务台编号：39、48、58、68、87原始方差：8.4314新增结点后方差：2.89新增交巡警服务台后其管辖节点与时间分别为：编号iGmin/t案发率178,74,73,71,69,16403.0,6265.0,0296.1,1403.1,5.0,07.6272,70,44,43,26062.1,8602.0,9487.0,8.0,06.6355,54,32659.1,2709.2,01.4463,62,40308.1,35.0,03.4553,50,49,51708.1,8485.0,5.0,08.56605.2732,30,71402.1,5831.0,06846,33,89301.0,8

19、276.0,05945,35,34,31,90951.1,4243.0,5025.0,0557.2,02.8101006.11127,26,116433.1,9.0,06.41225,127889.1,041324,23,22,21,133854.2,5.0,9055.0,7083.2,05.8.10/27141405.21529,28,157005.5,7518.4,0，3t8.41637,36,161182.1,6083.0,08.31742,41,179849.0,85.0,03.51883,82,81,80,185385.0,0793.1,6708.0,8062.0,01.61979,

20、77,194472.0,9849.0,04.32086,85,203606.0,4472.0,05.43940,39,387678.1,0,3.03.44861,48,479.2,0,0198.16.35860,59,58,57,56,52,515639.1,781.0,0,75.0,927.1,5027.1,0726.14.56776,75,68,67,66,65,642186.1,8651.0,4123.0,0,4243.0,7405.0,3236.19.58792,91,90,89,88,87,841378.2,7073.0,1598.1,8062.0,4031.0,0,1062.17表

21、 2由上表可知，增加新交巡警服务平台之后仅有编号 15 的交巡警服务平台到达其管辖节点时间较长，大于三分钟。5 52 2 问题二的模型建立与求解问题二的模型建立与求解合理性分析合理性分析52.1 模型的建立按照要求，交巡警平台的设置主要遵循以下原则1:1、警情主导警务原则：根据管区道路交通流量、拥堵状况、治安复杂情况、发案量高低，科学确定平台管控区域；2、快速处警原则：城区接警后确保快速到达现场；3、方便与安全原则：按照醒目、规，方便群众和确保安全的原则，科学设置平台。平台设置在遵循上述三大原则的基础上，应当结合辖区地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市发展规划等实际情况，在充分考虑

22、现有警力和财力并确保安全的条件下，科学确定平台的数量和具体位置。先对题目中给出的各区的交巡警服务平台分配管辖围，模型沿用问题一第一问。对交巡警平台设置数目的合理性分析（主成分分析对交巡警平台设置数目的合理性分析（主成分分析）：交巡警服务平台的设置数目主要与该区面积、人口、工作量（案发率）、工作量方差等有关。.11/27区域编号指标ABCDEF地域面积/2km22.00103.00221.00383.00432.00274.00人口/万人60.0021.0049.0073.0076.0053.00区域每天总发案次数117.7566.40187.2067.80151.1796.92工作量均值 a/

23、每天发案率5.898.3011.017.5310.088.81工作量方差8.4315.4632.1412.7715.2030.00出警时间大于 3 的节点数6.004.0043.0012.0029.0034.00表 3用6,.,2,1i表示FEDCBA,区，各区的地域面积、人口数、区域每天总的发案次数、工作量均值、工作量方差、出警时间大于 3 的节点数的取值jx分别记作,.,621iiiaaa，构造矩阵66)(ijaA（1）数据标准化处理：对原始数据标准化处理，将各指标值ija转化为标准化指标ija，有：,6,.,2,1,6,.,2,1,jisaajjijij其中：,6,.,2,1,)(161

24、,6161612jasaiijijjijj即jjs,为第j个指标的样本均值和样本标准差。对应地称,6,.,2,1,jsxxjjjj标准化指标变量。（2）计算相关系数矩阵R:相关系数矩阵66)(ijrR，有,6,.,2,1,1661jiaarkkjkiij其中：ijjiijiirrrr,1是第i个指标与第j个指标的相关系数。（3）计算特征值与特征向量计算相关系数矩阵R的特征值0.621与对应的标准化特征向量.12/27,.,621uuu，其中Tjjjjuuuu,.,621，由特征向量组成 3 个新的指标变量,.,.,.663223113666222211226612211111xuxuxuyxu

25、xuxuyxuxuxuy其中：1y是第 1 主成分，2y是第 2 主成分，,6y是第 6 主成分。（4）选择)6(pp个主成分，计算综合评价值。1计算特征值)6,.,2,1(jj的信息贡献率和累积贡献率。称,6,.,2,1,61jbkkjj为主成分jy的信息贡献率；并且称616kkpkkp为主成分621,.,yyy的累积贡献率。当p接近于 1 时，选择前p个指标变量pyy,.,1作为p个主成分，代替原来的指标变量，从而对p个主成分进行综合评判。2计算综合得分：pjjjybZ1其中jb为第j个主成分的信息贡献率，根据综合得分值就可进行评价。经 MATLAB 计算后，以四个主成分的贡献率为权重，构

26、建主成分综合评价模型：4321053.010201.0265335.055969.0yyyyZ，把各区的四个主成分值代入上式，可以得到各区的排名和综合评价结果，如下表所示：不合理度排名CEFDAB综合评价值1.19311.09320.3389-0.1788-0.9783-1.4681表 4由上表可知，C、E 两区交巡警平台设置数目较不合理。对交巡警平台设置地理位置的合理性分析：对交巡警平台设置地理位置的合理性分析：.13/27本模型沿用问题一第三问的模型，分别对六个区进行合理性评价：计算各交巡警服务平台工作量方差与出警时间：3),(vjidtFBAxnccDxniijx,.,1)(12 其中：

27、xD：x区交巡警服务平台工作量方差；i：x区交巡警服务平台编号；j：x区非交巡警服务平台编号；ijc：编号i的交巡警服务平台所管辖节点j的案发率；c：x区每个节点（路口）平均案发率；xn：x区交巡警服务平台个数。对于t：当j对应唯一一个i点时，则iGj；当j对应多个i点时，vjidMiniGji),(|；当j没有对应的i点时，采取就近原则，vjidMiniGji),(|。经 MATLAB 计算后得：区号评价指标ABCDEF方差8.431415.456732.1398512.76515.198330.0042工作量均值5.88758.311.011767.53333310.077788.8111

28、11出警时间3 的点数6443122934表 5由上表可知 C、E、F、B 四区工作量较大，C、E、F 三个区有较多的路口节点无法满足出警时间尽可能小于三分钟的条件。52.2 解决方案针对工作量较大、出警时间较长、交巡警服务平台设置较少等问题，参照问题一第二问的解决方案，在某些路口节点增设交巡警服务平台，使得各区每个交巡警服务平台工作量均值减小、方差减小，同时保证出警时间减短。沿用问题一第二问的模型，现得出解决方案如下表：各区编号项目ABCDEF增加点数5312365.14/27改进前工作量方差8.4315.4632.1412.7715.2030.00改进后工作量方差2.877.435411.

29、1998.114.73337.16改进前工作量均值5.898.3011.017.5310.088.81改进后工作量均值4.985.5083334.4666675.656.2166675.783333改进前大于 3 点数6.004.0043.0012.0029.0034.00改进后大于 3 点数2212597表 6新增加的点对应原图中的编号为：87,68,58,48,39:A155,145,123:B318,312,299,282,277,253,248,238,214,210,201,183:C370,352,331:D446,471,455,418,408,388:E578,550,533,

30、525,505:F改进后前后对比折线图如下：其中横坐标6,5,4,3,2,1L分别代表FEDCBA,六个区图 4.15/27图 5图 6围堵方案围堵方案52.1 模型的建立沿用第一问的程序，求出嫌疑犯在三分钟之后仍在A区。设编号为i的交巡警平台到达围捕节点的时间为ijt，凶犯到达j点的时间为jt32，建立 0-1 变量),(jic，),(jiw，.16/27当调动i点交巡警时1),(jic，反之为 0；当嫌疑犯到达j点时1),(jiw，反之为 0 可建立模型如下：3),(),(32jijtjictjicMin5820582080),(.ijjiwts经（暂未求出）6 6模型的评价与推广模型的评

31、价与推广评价：评价交巡警平台设置是否合理主要有“质”“量”两个指标。“质”又分为两个小指标，其一为出警时间，其二为工作量均衡；“量”即交巡警服务平台的数量是否与该区面积人口相适宜。我们在建立模型的过程中全面参考了题目中给出的数据，以最短路径 Floyd 算法解决出警时间问题，以方差来衡量各区工作量是否均衡的问题，用主层次分析交巡警服务平台数目设置是否合理。针对出警时间问题，由图中给出的路口节点数据可以得知总有一些节点距离其他点较远，无法实现出警时间小于三分钟的要求；使用方差衡量工作量不均衡时，每当增加一个交巡警服务平台就会使方差减小一定数值，在计算过程中我们没有排除数量增加导致的方差减小的干扰

32、因素；在对整个市区交巡警服务平台设置是否合理进行评价时，我们参考了改进后的A区工作量均值，而没有给出实际应该参考的理论值。推广：本题解决了城市规划中关于站点设置的问题，在实际生活中，该模型也可以用于其他规划问题。7 7参考文献参考文献1 zhidao.baidu./question/317403473.html2 数学建模算法与应用，司守奎、玺菁，国防工业8.8.附录附录8 81 1 附录清单附录清单811 求解问题一第一问的 MATLAB 程序；812 求解问题一第二问的 MATLAB 程序；812 求解问题一第二问的 MATLAB 程序；813 求解问题二第一问的 MATLAB 程序；81

33、4 求解问题二第二问的 MATLAB 程序；.17/278 82 2 附录正文附录正文821.1 求解问题一第一问的 MATLAB 程序；clc,clearx=413.0000403.0000383.5000381.0000339.0000335.0000317.0000334.5000333.0000.282.0000247.0000219.0000225.0000280.0000290.0000337.0000415.0000432.0000.418.0000444.0000251.0000234.0000225.0000212.0000227.0000256.0000250.5000.2

34、43.0000246.0000314.0000315.0000326.0000327.0000328.0000336.0000336.0000.331.0000371.0000371.0000388.5000411.0000419.0000411.0000394.0000342.0000.342.0000325.0000315.0000342.0000345.0000348.5000351.0000348.0000370.0000.371.0000354.0000363.0000357.0000351.0000369.0000335.0000381.0000391.0000.392.00003

35、95.0000398.0000401.0000405.0000410.0000408.0000415.0000418.0000.422.0000418.5000405.5000405.0000409.0000417.0000420.0000424.0000438.0000.438.5000434.0000438.0000440.0000447.0000448.0000444.5000441.0000440.5000.445.0000444.0000;y=359.0000343.0000351.0000377.5000376.0000383.0000362.0000353.5000342.000

36、0.325.0000301.0000316.0000270.0000292.0000335.0000328.0000335.0000371.0000.374.0000394.0000277.0000271.0000265.0000290.0000300.0000301.0000306.0000.328.0000337.0000367.0000351.0000355.0000350.0000342.5000339.0000334.0000.335.0000330.0000333.0000330.5000327.5000344.0000343.0000346.0000342.0000.348.00

37、00372.0000374.0000372.0000382.0000380.5000377.0000369.0000363.0000.353.0000374.0000382.5000387.0000382.0000388.0000395.0000381.0000375.0000.366.0000361.0000362.0000359.0000360.0000355.0000350.0000351.0000347.0000.354.0000356.0000364.5000368.0000370.0000364.0000370.0000372.0000.18/27368.0000.373.0000

38、376.0000385.0000392.0000392.0000381.0000383.0000385.0000381.5000.380.0000360.0000;n=1.72.1 2.2 1.7 2.1 2.5 2.4 2.4 2.1 1.6 2.6 2.4 2.2 2.5 2.1 2.6 2.5 1.9 1.8 1.91.4 1.4 2.4 1.1 1.6 1.2 0.8 1.3 1.4 2.1 1.6 1.5 1.4 1.7 1.4 1.1 0.1 1.2 1.4 1.71.4 1.4 1.7 1.1 1.4 1.2 1.6 1.4 1.2 1.1 0.8 0.6 1.4 0.9 10.

39、5 0.8 1.1 0.9 0.70.6 1.2 1.4 0.8 0.7 0.8 0.8 0.9 1.1 0.9 1.1 0.8 0.9 1.1 0.8 1.1 0.8 0.8 0.8 0.81.4 1.1 0.9 11.2 1.4 1.1 0.9 1.4 0.9 0.9 0.8;for i=1:92for j=1:92d(i,j)=sqrt(x(j)-x(i)2+(y(j)-y(i)2);endendn=xlsread(B 题附件 2_全市六区交通网路和平台设置的数据表.xls,全市交通路口的路线,A2:A144);m=xlsread(B 题附件 2_全市六区交通网路和平台设置的数据表.xl

40、s,全市交通路口的路线,B2:B144);s=zeros(92,92);for i=1:143if m(i)a(i,k)+a(k,j)a(i,j)=a(i,k)+a(k,j);endendend.19/27endt=a/10;for j=21:92c(j-20),I(j-20)=min(t(1:20,j);%I 显示的管理点，c 是相应的时间；end821.2 求解问题一第二问的 MATLAB、LINGO 程序MATLAB:clc,clearx=413.0000403.0000383.5000381.0000339.0000335.0000317.0000334.5000333.0000.28

41、2.0000247.0000219.0000225.0000280.0000290.0000337.0000415.0000432.0000.418.0000444.0000251.0000234.0000225.0000212.0000227.0000256.0000250.5000.243.0000246.0000314.0000315.0000326.0000327.0000328.0000336.0000336.0000.331.0000371.0000371.0000388.5000411.0000419.0000411.0000394.0000342.0000.342.000032

42、5.0000315.0000342.0000345.0000348.5000351.0000348.0000370.0000.371.0000354.0000363.0000357.0000351.0000369.0000335.0000381.0000391.0000.392.0000395.0000398.0000401.0000405.0000410.0000408.0000415.0000418.0000.422.0000418.5000405.5000405.0000409.0000417.0000420.0000424.0000438.0000.438.5000434.000043

43、8.0000440.0000447.0000448.0000444.5000441.0000440.5000.445.0000444.0000;y=359.0000343.0000351.0000377.5000376.0000383.0000362.0000353.5000342.0000.325.0000301.0000316.0000270.0000292.0000335.0000328.0000335.0000371.0000.374.0000394.0000277.0000271.0000265.0000290.0000300.0000301.0000306.0000.328.000

44、0337.0000367.0000351.0000355.0000350.0000342.5000339.0000334.0000.335.0000330.0000333.0000330.5000327.5000344.0000343.0000346.0000342.0000.348.0000372.0000374.0000372.0000382.0000380.5000377.0000369.0000363.0000.20/27353.0000374.0000382.5000387.0000382.0000388.0000395.0000381.0000375.0000.366.000036

45、1.0000362.0000359.0000360.0000355.0000350.0000351.0000347.0000.354.0000356.0000364.5000368.0000370.0000364.0000370.0000372.0000368.0000.373.0000376.0000385.0000392.0000392.0000381.0000383.0000385.0000381.5000.380.0000360.0000;for i=1:92for j=1:92d(i,j)=sqrt(x(j)-x(i)2+(y(j)-y(i)2);endendn=xlsread(B题

46、附件2_全市六区交通网路和平台设置的数据表.xls,全市交通路口的路线,A2:A144);m=xlsread(B题附件2_全市六区交通网路和平台设置的数据表.xls,全市交通路口的路线,B2:B144);s=zeros(92,92);for i=1:143if m(i)a(i,k)+a(k,j)a(i,j)=a(i,k)+a(k,j);endendendend.21/27t=a/10;zz=12141621222324282930384862;for i=1:20for j=1:13z(i,j)=t(i,zz(j)endendzzLINGO：模型一：model:title封锁路径最快问题;se

47、ts:plot/1.13/:a;plot2/1.20/:b;links(plot2,plot):c,d;endsetsdata:c=22.236216.02859.286819.293421.096222.501822.893219.001219.515812.08345.880911.85014.885220.463914.12977.388117.394719.197520.603021.121017.228917.743610.31123.982210.30956.035118.352312.76726.025616.032217.835019.240519.009315.117315.

48、63198.19966.09388.19794.393421.997415.00858.266918.273520.076321.481822.654416.226915.53538.10304.86107.39590.350017.628212.96966.228016.234617.749519.155118.285211.306910.61533.18299.42112.47585.255117.658813.00026.258616.265217.780119.185618.315811.337510.64593.21359.45172.50645.337314.914910.9012

49、4.159614.166215.036316.441815.57208.57028.01550.58317.35271.29027.991714.09259.43392.692312.698914.213815.619414.749610.228010.49323.06085.88543.09958.677313.01078.27421.532511.539213.132014.537613.66789.775710.72443.49234.72574.19949.33677.586612.77576.95679.51077.70799.11358.243614.194915.14357.91

50、1410.14988.618614.76083.79148.337311.39505.07233.26964.67513.805318.633219.581912.349814.588213.056919.1992011.950314.54338.68536.88256.47703.591621.781422.730115.498017.736416.205122.34745.97705.973312.71492.70830.90550.50002.385422.808323.7570.22/2716.524916.120817.232021.331811.950306.74173.26505