八年级数学上册-第十二章轴对称学案(无答案)-人教新课标版.doc
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1、第十二章第十二章轴对称轴对称测试测试 1轴对称轴对称学习要求学习要求1理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念,弄清它们之间的区别与联系,能识别轴对称图形2理解图形成轴对称的性质,会画一些简单的关于某直线对称的图形一、填空题一、填空题1 如果一个图形沿着一条直线_,直线两旁的局部能够_,那么这个图形叫做_,这条直线叫做它的_,这时,我们也就说这个图形关于这条直线或轴_2 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与_重合,那么这两图形叫做关于_,这条直线叫做_,折后重合的点是_,又叫做_3成轴对称的两个图形的主要性质是1成轴对称的两个图形是_;2如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对
2、_的垂直平分线4轴对称图形的对称轴是_5 1角是轴对称图形,它的对称轴是_;2线段是轴对称图形,它的对称轴是_;3圆是轴对称图形,它的对称轴是_二、选择题二、选择题6在图 11 中,是轴对称图形的是 图 117在图 12 的几何图形中,一定是轴对称图形的有 图 12A2 个B3 个C4 个D5 个8如图 13,ABC 与ABC关于直线 l 对称,那么B 的度数为 图 13A30B50C90D1009将一个正方形纸片依次按图 14a,b 的方式对折,然后沿图 c 中的虚线裁剪,成图 d样式,将纸展开铺平,所得到的图形是图 15 中的 图 14图 1510如图 16,将矩形纸片 ABCD 图按如下
3、步骤操作:1以过点 A 的直线为折痕折叠纸片,使点 B 恰好落在 AD 边上,折痕与 BC 边交于点 E 如图;2以过点E 的直线为折痕折叠纸片,使点 A 落在 BC 边上,折痕 EF 交 AD 边于点 F 如图;3将纸片收展平,那么AFE 的度数为图 16A60B67.5C72D75综合、运用、诊断综合、运用、诊断一、解答题一、解答题11请分别画出图 17 中各图的对称轴1正方形2正三角形3相交的两个圆图 1712如图 18,ABC 中,ABBC,ABC 沿 DE 折叠后,点 A 落在 BC 边上的 A处,假设点 D 为 AB 边的中点,A70,求BDA的度数图 1813在图 19 中你能否
4、将的正方形按如下要求分割成四局部,1分割后的图形是轴对称图形;2这四个局部图形的形状和大小都相同请至少给出四种不同分割的设计方案,并画出示意图图 1914 在图 110 这一组图中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的图形图 110拓展、探究、思考拓展、探究、思考15,如图 111,在直角坐标系中,点 A 在 y 轴上,BCx 轴于点 C,点 A 关于直线 OB的对称点 D 恰好在 BC 上,点 E 与点 O 关于直线 BC 对称,OBC35,求OED的度数图 111测试测试 2线段的垂直平分线线段的垂直平分线学习要求学习要求1理解线段的垂直平分线的概念,掌握线段的垂直平分
5、线的性质及判定,会画线段的垂直平分线2能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题课堂学习检测课堂学习检测一、填空题一、填空题1经过_并且_的_ 叫做线段的垂直平分线2线段的垂直平分线有如下性质:线段的垂直平分线上的_与这条线段_的_相等3线段的垂直平分线的判定,由于与一条线段两个端点距离相等的点在_,并且两点确定_,所以,如果两点 M、N 分别与线段 AB 两个端点的距离相等,那么直线 MN 是_4完成以下各命题:1线段垂直平分线上的点,与这条线段的_;2与一条线段两个端点距离相等的点,在_;3不在线段垂直平分线上的点,与这条线段的_;4与一条线段两个端点距离不相等的点,_;5综
6、上所述,线段的垂直平分线是_的集合5如图 21,假设 P 是线段 AB 的垂直平分线上的任意一点,那么1PAC_;2PA_;3APC_;4A_图 216ABC 中,假设 ABAC2cm,BC 的垂直平分线交 AB 于 D 点,且ACD 的周长为14cm,那么 AB_,AC_.7如图 22,ABC 中,ABAC,AB 的垂直平分线交 AC 于 P 点1假设A35,那么BPC_;2假设 AB5 cm,BC3 cm,那么PBC 的周长_图 22综合、运用、诊断综合、运用、诊断一、解答题一、解答题8:如图 23,线段 AB求作:线段 AB 的垂直平分线 MN作法:图 239:如图 24,ABC 及两点
7、 M、N求作:点 P,使得 PMPN,且 P 点到ABC 两边的距离相等作法:图 24拓展、探究、思考拓展、探究、思考10点 A 在直线 l 外,点 P 为直线 l 上的一个动点,探究是否存在一个定点 B,当点 P 在直线 l 上运动时,点 P 与 A、B 两点的距离总相等如果存在,请作出定点 B;假设不存在,请说明理由图 2511如图 26,AD 为BAC 的平分线,DE AB 于 E,DFAC 于 F,那么点 E、F 是否关于 AD 对称?假设对称,请说明理由图 26测试测试 3轴对称变换轴对称变换学习要求学习要求1理解轴对称变换,能作出图形关于某条直线的对称图形2能利用轴对称变换,设计一
8、些图案,解决简单的实际问题.一、填空题一、填空题1由一个_得到它的_叫做轴对称变换2如果由一个平面图形得到它关于某一条直线 l 的对称图形,那么,1这个图形与原图形的_完全一样;2新图形上的每一点,都是_;3连接任意一对对应点的线段被_3由于几何图形都可以看成是由点组成的,因此,要作一个平面图形的轴对称图形,可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的_二、解答题二、解答题4试分别作出图形关于给定直线 l 的对称图形1图 312图 323图 335 如图34所示,平行四边形ABCD及对角线BD,求作BCD关于直线BD的对称图形不要求写作法图 346如图 35 所示,长方形纸片 ABCD 中,沿着直线
9、 EF 折叠,求作四边形 EFCD 关于直线EF 的对称图形 不要求写作法图 357为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植不同的花草,现将这块空地按以下要求分成四块:1分割后的整个图形必须是轴对称图形;2四块图形形状相同;3四块图形面积相等,现已有两种不同的分法:分别作两条对角线 图,过一条边的四等分点作该边的垂线段 图,图中的两个图形的分割看作同一种方法 请你按照上述三个要求,分别在图的三个正方形中,给出另外三种不同的分割方法 只画图,不写作法图 36综合、运用、诊断综合、运用、诊断8:如图 37,A、B 两点在直线 l 的同侧,点 A与 A 关于直线 l 对称,连接 AB 交 l 于 P
10、点,假设 ABa.1求 APPB;2假设点 M 是直线 l 上异于 P 点的任意一点,求证:AMMBAPPB图 379:A、B 两点在直线 l 的同侧,试分别画出符合条件的点 M1如图 38,在 l 上求作一点 M,使得 AMBM 最小;作法:图 382如图 39,在 l 上求作一点 M,使得AMBM最大;作法:图 393如图 310,在 l 上求作一点 M,使得 AMBM 最小图 310拓展、探究、思考拓展、探究、思考10 1如图 311,点 A、B、C 在直线 l 的同侧,在直线 l 上,求作一点 P,使得四边形APBC 的周长最小;图 3112如图 312,线段 a,点 A、B 在直线
11、l 的同侧,在直线 l 上,求作两点 P、Q 点P 在点 Q 的左侧且 PQa,四边形 APQB 的周长最小图 31211 1:如图 313,点 M 在锐角AOB 的内部,在 OA 边上求作一点 P,在 OB 边上求作一点 Q,使得PMQ 的周长最小;图 3132:如图 314,点 M 在锐角AOB 的内部,在 OB 边上求作一点 P,使得点 P 到点M 的距离与点 P 到 OA 边的距离之和最小图 314测试测试 4用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称学习要求学习要求1运用所学的轴对称知识,认识和掌握在平面直角坐标系中,与点关于 x 轴或 y 轴对称点的坐标的规律,进而能在平面直角坐标系中作出与
12、一个图形关于x轴或y轴对称的图形2能运用轴对称的性质,解决简单的数学问题或实际问题,提高分析问题和解决问题的能力课堂学习检测课堂学习检测一、解答题一、解答题1按要求分别写出各对应点的坐标:点A2,4B1,5 C3,7D6,8 E9,0F0,2关于 y 轴的对称点A BC D E F关于 x 轴的对称点A B CD E F2:线段 AB,并且 A、B 两点的坐标分别为 2,1和2,3 1在图 41 中分别画出线段 AB 关于 x 轴和 y 轴的对称线段 A1B1及 A2B2,并写出相应端点的坐标图 412在图 42 中分别画出线段 AB 关于直线 x1 和直线 y4 的对称线段 A3B3及 A4
13、B4,并写出相应端点的坐标图 423如图 43,四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A 1,1,B 5,1,C 5,4,D 2,4,分别写出四边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴对称的四边形 A1B1C1D1和 A2B2C2D2的顶点坐标图 43综合、运用、诊断综合、运用、诊断4如图 44,ABC 中,点 A 的坐标为0,1,点 C 的坐标为4,3,点 B 的坐标为3,1,如果要使ABD 与ABC 全等,求点 D 的坐标图 44拓展、探究、思考拓展、探究、思考5如图 45,在平面直角坐标系中,直线 l 是第一、三象限的角平分线图 45实验与探究:1由图观察易知 A0,2关于直线 l 的对称点
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