【四维备课】高中数学 1.2 任意角的三角函数同步练习 新人教A版必修4.doc

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1、【四维备课】高中数学 1.2 任意角的三角函数同步练习 新人教版必修41已知的终边过点P(4，3)，则下面各式中正确的是_(只填序号)sin；cos；tan；tan.解析：易知x4，y3，r5，所以sin，cos，tan.答案：2对三角函数线，下列说法正确的是_对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线；有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在；任何角的正弦线、正切线总是存在，但余弦线不一定存在；任何角的正弦线、余弦线总是存在，但是正切线不一定存在答案：3设是三角形的内角且，则下列各组数中均取正值的是_(只填序号)tan与cos；cos与sin；sin与tan；tan与sin；解析：是三角形的内角且，

2、0且，sin0，tan0.答案：4已知cos，且是第二象限角，则tan_.解析：cos，sin.又又是第二象限角，sin0，sin，tan.答案：一、填空题1下列说法中，正确的个数为_终边相同的角的同名三角函数值相等；终边不同的角的同名三角函数值不全相等；若sin0，则是第一、二象限角；若是第二象限角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cos .解析：三角函数的值，只与角的终边的位置有关系，与角的大小无直接关系故都是正确的；当的终边与y轴的非负半轴重合时，sin10，故是不正确的；无论在第几象限，cos，故也是不正确的因此只有2个正确答案：22用不等号(或)填空：(1)sincostan_0；

3、(2)_0.解析：(1)在第二象限，在第三象限，在第四象限，sin0，cos0，tan0.sincostan0.(2)100在第二象限，200在第三象限，300在第四象限，tan1000，sin2000，cos3000，0.答案：(1)(2)3若A是第三象限角，且|sin|sin，则是第_象限角解析：A是第三象限角，2kA2k(kZ)，kk(kZ)，是第二、四象限角又|sin|sin，sin0，是第四象限角答案：四4已知MP，OM，AT分别为60角的正弦线、余弦线和正切线，则一定有_(只填序号)MPOMAT；OMMPAT；ATOMMP；OMATMP.解析：sin60，cos60，tan60.答

4、案：5若0x，则下列命题中正确的是_(只填序号)sinxx；sinxx；sinxx2；sinxx2.解析：令x，则sin，x，x2.故正确答案：6已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在_象限解析：点P(tan，cos)在第三象限，tan0，cos0，角的终边在第二象限答案：第二7若sincos0，则函数y的值域为_解析：由sincos0，知在第二象限或第四象限当在第二象限时，sin0，cos0，tan0，则：y1；当在第四象限时，sin0，cos0，tan0，则：y1.综上可得，值域为1答案：18已知点P(1，y)是角的终边上的一点，且cos，则y_.解析：由三角函数定义知：cos

5、，y.答案：二、解答题9判断下列各式的符号：(1)是第四象限角，sintan；(2)sin3cos4tan()解：(1)是第四象限角，sin0，tan0，sintan0.(2)3，4，sin30，cos40.6，tan()0，sin3cos4tan()0.10已知角的终边与函数yx的图象重合，求的正弦、余弦、正切值解：函数yx的图象是过原点和一、三象限的直线，因此的终边在第一或第三象限当的终边在第一象限时，在终边上取点P(2,3)，则r，于是sin，cos，tan；当的终边在第三象限时，在终边上取点P(2，3)，则r，于是sin，cos，tan.11求证：当(0，)时，sintan.证明：如图，设角的终边与单位圆相交于点P，单位圆与x轴正半轴交点为A，过点A作圆的切线交OP的延长线于T，过P作PMOA于M，连接AP，则：在RtPOM中，sinMP；在RtAOT中，tanAT；又根据弧度制的定义，有OP，易知SPOAS扇形POASAOT，即OAMPOAOAAT，可得sintan.- 4 -