山东省青岛四十八中2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析新人教版.doc

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1、山东省青岛四十八中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上1用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )A梯形B五边形C六边形D圆2如果代数式的值等于5，那么x的值是( )A5B7C3D53一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为( )A3B3C6D64如图，下列说法错误的是( )ADAE也可以表示为AB1也可以表示为

2、ABCCBCE也可以表示为CDABD是一个平角5下列方程中，是一元一次方程的是( )Ay=0Bx3y=2Cx2+2x=5D6如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的总钱数是( )A1.3107元B13107元C1.3108元D1.3109元7要反映诸城市一天内气温的变化情况宜采用( )A条形统计图B扇形统计图C频数分布图D折线统计图8某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为( )Aa元B0.7a元C0.98a元D1.05a元二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9一个几何体由

3、若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是_个10计算：+（1）5得_22010+22011=_11如果代数式4x22x+3的值为11，那么代数式2x2x7的值等于 _12已知：如图，线段AB=10cm，点O是线段AB的中点，线段BC=3cm，则线段OC=_cm13在一次捐款活动中，七年级（3）班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的下面的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款_元14一个袋子中已有红球5个，再放入_个白球，摇匀后，摸到白球的可能性大（填入一个你认为合适的数即可）1

4、5若与互为相反数，则x的值为 _16如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_（用含n的式子表示）三、作图题（本题满分6分）17用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段a，b求作：线段AB，使 AB=a+b解：结论：四、解答题（本题满分76分，共有5道小题）18（18分）（1）计算：42+3（2）2（2）先化简，再求值：15a24a2+2（3aa2）3a，其中a=2（3）解方程：（x1）=1（x+2）19如图，是一个可以自由转动的转盘，自由转动这个转盘四次后得到4个数字，分别填在各个空格内（

5、顺序自定），组成一个数（1）你认为有可能得到的最小的数是多少？（2）利用这个转盘，可能得到的最大的四位数是多少？可能得到的最小的四位数是多少？它们出现的可能性谁大？20（16分）如图，是某月的日历：（1）设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为x，这6个数的和为y，请你用含x的代数式表示y；（2）现想框出6个数的和为111，你能办得到吗？若能，请求出这六个数，若不能，请说明理由21（16分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图请根据统计图解答下列问题：（1

6、）该校九年级共有多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）22（16分）如图，请你根据图形，求解下列问题：（1）在EOA，EOC，EOB，EOD中，哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角？哪些角是平角？并用“”把它们连接起来；（2）BOD是哪两个角的和？（3）写出EOD，EOC，DOC，EOA中某些角之间的两个等量关系；（4）如果EOD=COB，试判断OB与OD的位置关系，并用符号表示2015-2016学年山东省青岛四十八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个

7、结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上1用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )A梯形B五边形C六边形D圆【考点】截一个几何体【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是圆故选D【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关要利用本题中截面的特殊性求解对空间思维能力有较高的要求2如果代数式的值等于5，那

8、么x的值是( )A5B7C3D5【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：=5，去分母得：12x=15，移项合并得：2x=14，解得：x=7，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键3一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为( )A3B3C6D6【考点】相反数；数轴【分析】由a的相反数是a，再根据数轴上数的大小和平移之间的变化规律：左减右加【解答】解：由题意可得：a6=a，解得a=3故选A【点评】此题应特别注意：根据数轴上数的大小和平移之间

9、的变化规律：左减右加4如图，下列说法错误的是( )ADAE也可以表示为AB1也可以表示为ABCCBCE也可以表示为CDABD是一个平角【考点】角的概念【分析】根据角的表示方法解答：在本题中，当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示，也可用三个大写字母表示，顶点处有多个角时，不能只用一个大写字母表示，依次推理即可得出结论【解答】解：A、A处就有一个角，DAE也可以表示为A正确，B、1也可以表示为ABC正确，C、C处有多个角，BCE不可以表示为C，故C错误，D、ABD在一条线上，ABD是一个平角正确，故选C【点评】此题考查了角的表示方法，在用三个大写英文字母表示角时，表示顶点的字母应位于中间位置

10、，难度适中5下列方程中，是一元一次方程的是( )Ay=0Bx3y=2Cx2+2x=5D【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、符合一元一次方程的定义；B、含有两个未知数，是二元一次方程；C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；D、分母中含有未知数，是分式方程故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点6如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的

11、总钱数是( )A1.3107元B13107元C1.3108元D1.3109元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】计算题【分析】亿看成是108，把分整理为用元表示的数，乘以13亿后用科学记数法表示即可【解答】解：1分=0.01元，13亿=13108，全国13亿人将节约的总钱数是0.0113108=1.3107元故选A【点评】考查科学记数法的应用；较大的数的科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数数位减1；在计算过程中要注意单位的统一7要反映诸城市一天内气温的变化情况宜采用( )A条形统计图B扇形统计图C频数分布图D折线统计图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点：扇形

12、统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，可得答案【解答】解：要反映诸城市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：D【点评】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键8某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为( )Aa元B0.7a元C0.98a元D1.05a元【考点】列代数式【专题】销售问题【分析】等量关系为：现在的销售单价=进价（1+5

13、0%）70%，把相关数值代入化简即可【解答】解：标价为a（1+50%）=1.5a，现在的销售单价=1.5a70%=1.05a元故选D【点评】考查列代数式；得到现在销售单价的等量关系是解决本题的关键二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是5个【考点】由三视图判断几何体【专题】几何图形问题【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1=4个小正方体，第二层应该有1

14、个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个故答案为：5【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案10计算：+（1）5得22010+22011=3【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的乘方，乘除法，同底数幂的乘法进行计算即可【解答】解：原式=+（1）=+=+=；原式=22010+220102=3，故答案为，3【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法

15、叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序11如果代数式4x22x+3的值为11，那么代数式2x2x7的值等于 3【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】观察题中的两个代数式4x22x+3和2x2x7，可以发现，4x22x=2（2x2x），因此可整体求出2x2x的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：4x22x+3的值为11，2（2x2x）+3=11，即2x2x=4，代入2x2x7，得2x2x7=47=3故答案为：3【点评】本题考查了代数式求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题

16、设中获取代数式2x2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值12已知：如图，线段AB=10cm，点O是线段AB的中点，线段BC=3cm，则线段OC=2cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】解答此题的关键是明确各线段之间的关系【解答】解：AB=10，点O是线段AB的中点，OB=AB=10=5，BC=3，OC=OBBC=53=2故答案为：2【点评】此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题13在一次捐款活动中，七年级（3）班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的下面的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每

17、人捐款12.4元【考点】扇形统计图【专题】计算题【分析】根据扇形统计图提供的信息，分别求出捐5元、10元、20元、50元和100元的人数，再求出捐款总数，除以总人数即可解答【解答】解：（5060%5+5020%10+5012%20+506%50+502%100）50=（150+100+120+150+100）50=12.4（元）故答案为12.4元【点评】此题主要考查从统计图中获取信息的能力及平均数的计算，熟练从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键14一个袋子中已有红球5个，再放入6（答案不唯一）个白球，摇匀后，摸到白球的可能性大（填入一个你认为合适的数即可）【考点】可能性的大小【专题】开放型

18、【分析】由可能性大小的公式可得只要放入的白球个数大于红球个数即可得出摸到白球的可能性大【解答】解：由已知得：只要放入的白球个数大于红球个数即可得出摸到白球的可能性大，故可放入6个人白球，此时摸到红球的概率为P=，摸到白球的概率为：P=，故答案为：6（答案不唯一）【点评】本题考查了可能性的大小，属于基础题，关键是掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比15若与互为相反数，则x的值为 7【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】解答此题的关键是根据与互为相反数，可列方程=，然后解方程即可【解答】解：根据与互为相反数，可列方程=，去分母，得2（x+3）=3x1，去括号，得2x+6=3x1，移项，合并

19、同类项，得x=7，系数化为1，得x=7【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题16如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=32+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=33+1，第n

20、个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、作图题（本题满分6分）17用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段a，b求作：线段AB，使 AB=a+b解：结论：【考点】作图基本作图【分析】首先作射线，然后截取线段AC=a，CB=b，则AB即为所求【解答】解：线段AB就是所求的线段【点评】本题主要考查了基本作图，作图的关键是理解作一条线段等于已知的、线段的作法四、解答题（本题满分76分，共有5道小题）18（18分）（1）计算：42+3（2）2（2）先化简，再求值：15a24a2+2（3

21、aa2）3a，其中a=2（3）解方程：（x1）=1（x+2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值；解一元一次方程【分析】（1）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算；（2）首先去括号，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可；（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解【解答】解：（1）原式=16+34（）（）=16+34=16+6=10；（2）原式=15a24a2+6a2a23a=15a2+4a26a+2a2+3a=21a23a当a=2时，原式=214+6=84+6=90；（3）去分母，得5（x1）=102（x+2）去括号，得5x

22、5=102x4，移项，得5x+2x=104+5合并7x=11，系数化为1得x=【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序19如图，是一个可以自由转动的转盘，自由转动这个转盘四次后得到4个数字，分别填在各个空格内（顺序自定），组成一个数（1）你认为有可能得到的最小的数是多少？（2）利用这个转盘，可能得到的最大的四位数是多少？可能得到的最小的四位数是多少？它们出现的可能性

23、谁大？【考点】可能性的大小【专题】计算题【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可求比例时，应注意记清各自的数目【解答】解：（1）0000；（2）7777，1000，它们出现的可能性一样大【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等20（16分）如图，是某月的日历：（1）设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为x，这6个数的和为y，请你用含x的代数式表示y；（2）现想框出6个数的和为111，你能办得到吗？若能，请求出这六个数，若不能，请说明理由【考点】一元一次方

24、程的应用【专题】应用题【分析】从表格中可看出上下相邻的数相差7，左右相邻的数相差1，因此最大的数为x，其他5个数为x1，x2，x7，x8，x9，可求解；第二问把y换成111，看看x是不是整数，要是整数就可能，若不是整数就不可能【解答】解：（1）设最大的数为x，则其余的五个数分别为：x1，x2，x7，x8，x9y=x+（x1）+（x2）+（x7）+（x8）+（x9）=6x27；（2）设最大的数为x，由题意得：6x27=111，解得：x=23，x1=22，x2=21，x7=16，x8=15，x9=14，答：能办到，这六个数分别是23，22，21，16，15，14【点评】解题关键是要读懂题目的意思，

25、关键是看懂表格，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21（16分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图请根据统计图解答下列问题：（1）该校九年级共有多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）【考点】扇形统计图；条形统计图【专题】开放型；图表型【分析】（1）由统计图得，选体操的人数与其所占的比例；根据百分比的意义可得关系式并计算可得答案；（2）由（1）可得总人数，进而可得报足球的人数，根据

26、得到的信息可以补全两个统计图；（3）开放性题目，根据题意，结合条形统计图；可得信息，答案不唯一；合理即可【解答】解：（1）由统计图得，10830%=360，故该校九年级共有360名学生（2）补全的两个统计图如下：（3）1、九年级学生选学体操的人数最多；2、九年级学生选学排球的人数最少；3、选学篮球的人数是九年级学生总人数的25%（或）；4、选学足球的人数是九年级学生总人数的25%（或）；5、选学体操的人数是九年级学生总人数的30%；6、九年级学生选学体操的人数比选学足球的人数多18人；7、九年级学生选学体操的人数比选学篮球的人数多18人；8、九年级学生选学篮球的人数比选学排球的人数多18人；9

27、、九年级学生选学足球的人数比选学排球的人数多18人；10、九年级学生选学体操的人数比选学排球的人数多36人；11、九年级学生选学足球的人数与选学篮球的人数相同；12、九年级学生选学项目的众数是体操；13、九年级学生选学篮球、排球人数的比为5：4；14、九年级学生选学体操、足球人数的比为6：5；15、九年级学生选学篮球、排球、足球、体操人数的比为5：4：5：6【点评】本题考查的是条形统计图和条形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（16分）如图，请你根据图形，求解下列问题：（

28、1）在EOA，EOC，EOB，EOD中，哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角？哪些角是平角？并用“”把它们连接起来；（2）BOD是哪两个角的和？（3）写出EOD，EOC，DOC，EOA中某些角之间的两个等量关系；（4）如果EOD=COB，试判断OB与OD的位置关系，并用符号表示【考点】角的计算【专题】计算题【分析】根据角的分类，角和角之间的关系去分析即可得出答案【解答】解：（1）EOD是锐角，EOC是直角，EOB是钝角，EOA是平角，EODEOCEOBEOA，（2）BOD=BOC+COD，（3）EOC=EOD+DOC，EOA=2EOC（答案不唯一）；（4）如果EOD=BOC，那么OB与OD垂直，即OBOD【点评】此题主要考查学生对角的认识，涉及到角的类型、角和角之间的关系等知识点，属于最基础的知识，题目难度不大，但是今后学习的基础，应熟练掌握