贵州省思南中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、思南中学20152016学年度第一学期期中考试高二年级数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）是开始k=0S=0S=S+2结束S100?输出kk=k+1否1、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ） A. B. C. D.2、学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为( )A801；B808；C853；D912.3、把100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，09；第2组：10，11，12，19

2、；第10组：90，91，92，99现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当时，从第7组中抽取的号码是（ ）A B C D （第4题图）4、某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是( )A30； B40；C50； D55.5、某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741则该回归方程中满足的关系是( )A. 1122

3、；B. 1122； C. 2211； D. 22116、在区域内随机撒100粒黄豆，则黄豆落在区域内的粒数约为( )A、50 B、75 C、25 D、607、一个袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八张卡片，现从中无放回地每次抽一张卡片，共抽2次，则取得两张卡片的编号和不小于14的概率为 （ ） A.； B.； C.； D.8、在命题“当时，若抛物线的开口向下，则集合”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）（A）都真 （B）都假 （C）否命题真 （D）逆否命题真9、若，则成立的一个充分不必要条件是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知命题：都有；命题：，.则下列

4、命题为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、11、思南县在创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况分别如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为 ( )A. ； B.； C.； D. .12、设圆的圆心为，(-2,0)是圆内一定点，为圆周上任一点线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为（ ） 二、填空题（每小题5分，共20分）13、命题“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是_. 14、

5、用计算机软件电子表格（Excel）产生6,8区间上的一个均匀随机数，打开Excel软件后，选定A1格产生均匀随机数，应在A1格键入的程序函数为_. 15、在中，角A、B、C的对边分别为、，则是的_条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“非充分非必要”) 16、已知=3 , A,B分别在x轴和y轴上运动，为原点，,则动点P的轨迹方程是_. 三、解答题（共70分）17、（10分）已知，,且是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18、（12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图观察图形

6、的信息，回答下列问题：（1）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（6分）（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.（6分）19、（12分）已知.设命题：函数在时恒成立；命题：关于的方程有解，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围20、(12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(1)计算甲班的样本方差；（6分）(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高都不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率（6分）21、（12分）已知向量 (1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次

7、时第一次、第二次面朝上出现的点数，求满足的概率. （6分） (2)若在连续区间1,6上取值，求满足的概率. （6分）22、（12分）本题理科生做A题，文科生做B题.A题:（理科生做）已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（4分）（2）若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程. （8分）B题:（文科生做）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.（1）求椭圆C的标准方程；（4分）（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.（8分）思南中学20152016学年度第一学期期中

8、考试高二年级数学试题(答案)是开始k=0S=0S=S+2结束S100?输出kk=k+1否一、选择题（每小题5分，共60分）1、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ A ） A. B. C. D.2、学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为(B)A、801 B、808 C、853 D、9123、把100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，09；第2组：10，11，12，19；第10组：90，91，9

9、2，99现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当时，从第7组中抽取的号码是（ D ）A B C D （第4题图）4、某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是(B)A30； B40；C50； D55.5、某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741则该回归方程中满足的关系是(C)A. 1122；B. 1122； C

10、. 2211； D. 22116、在区域内随机撒100粒黄豆，则黄豆落在区域内的粒数约为( A )A、50 B、75 C、25 D、607、一个袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八张卡片，现从中无放回地每次抽一张卡片，共抽2次，则取得两张卡片的编号和不小于14的概率为 （ C ） A.； B.； C.； D.8、在命题“当时，若抛物线的开口向下，则集合”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ D ）（A）都真 （B）都假 （C）否命题真 （D）逆否命题真9、若，则成立的一个充分不必要条件是（C ）A、 B、 C、 D、10、已知命题：都有；命题：，.则下列命题为真

11、命题的是（ C ）A、 B、 C、 D、11、思南县在创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况分别如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为 (C)A. ； B.； C.； D. .12、设圆的圆心为，(-2,0)是圆内一定点，为圆周上任一点线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为（ B ） 一、选择题答案题号123456789101112答案ABDBCACDCCCB二、填空题（每小题5

12、分，共20分）13、命题“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是_. (存在一个能被5整除的整数不是奇数.)14、用计算机软件电子表格（Excel）产生6,8区间上的一个均匀随机数，打开Excel软件后，选定A1格产生均匀随机数，应在A1格键入的程序函数为_.(=2*RAND()+6)15、在中，角A、B、C的对边分别为、，则是的_条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“非充分非必要”)（充要）16、已知=3 , A,B分别在x轴和y轴上运动，为原点，,则动点P的轨迹方程是_.()二、填空题答案13、存在一个能被5整除的整数不是奇数. 14、=2* RAND()+615、充要 1

13、6、三、解答题（共70分）17、（10分）已知，,且是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.解：设，因为，是的必要不充分条件，所以，是的必要不充分条件。所以，则，解得,经检验符合题意.所以，m的取值范围是.18、（12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（6分）（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.（6分）解：（1）成绩落在70，80）上的频率是0.3；频率分布直方图如下图 分数（

14、2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）=1-00110-001510=75平均分约为：4501+55015+65015+7503+85025+95005=7119、（12分）已知.设命题：函数在时恒成立；命题：关于的方程有解，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围解：当命题为真时, “函数在时恒成立”等价于“在时恒成立”.，命题为真时：由方程有解得，令t=2x得在t（0，+）上有解，t（0，+）时，t+2，2a2，a1命题q为真时：a1（1）若p真q假时，0a1；（2）若q真p假时，a3；综上：0a1或a320、(12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm

15、)，获得身高数据的茎叶图如图(1)计算甲班的样本方差；（6分）(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高都不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率（6分）解：(1)170.甲班的样本方差(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179

16、,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)所以P(A).21、（12分）已知向量 (1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次面朝上出现的点数，求满足的概率. （6分） (2)若在连续区间1,6上取值，求满足的概率. （6分）解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636个；由有2xy1，所以满足的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；

17、故满足的概率为.(2)若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足的基本事件的结果为A(x，y)|1x6,1y6且2xy0；画出图形如下图，矩形的面积为S矩形25，阴影部分的面积为S阴影252421，故满足的概率为.22、（12分）本题理科生做A题，文科生做B题.A题:（理科生做）已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（4分）（2）若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程. （8分）解:（1）设点的坐标为,则点的坐标为.,. 当时,得,化简得.当时, 、三点共线,不符合题意,故.曲线的方程为.(2) 解法1: 直线与曲线相切,直线的斜率存在.设直线的方程为,由 得. 直线与曲线相切,即. 点到直线的距离 . 当且仅当,即时,等号成立.此时. 直线的方程为或. B题:（文科生做）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.（1）求椭圆C的标准方程；（4分）（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.（8分）解：（1）由，长轴长为6 得：所以椭圆方程为 5分（2）直线AB的方程为 6分代入得设,10分又 12分