2014届高三数学总复习 课时提升作业(四) 第二章 第一节 函数及其表示 文.doc

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1、课时提升作业(四) 第二章 第一节 函数及其表示一、选择题1.(2012江西高考)设函数f(x)=则f(f(3)=( )(A)(B)3(C)(D)2.(2013南昌模拟)下列各组函数是同一函数的是( )f(x)=与g(x)=x;f(x)=|x|与g(x)=;f(x)=x0与g(x)=;f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.(A)(B)(C)(D)3.(2013宝鸡模拟)图中的图像所表示的函数的解析式为( )(A)y=|x-1|(0x2)(B)y=-|x-1|(0x2)(C)y=-|x-1|(0x2)(D)y=1-|x-1|(0x2)4.设f(x)=则f(5)的值为( )(A)10

2、(B)11(C)12(D)135.函数f(x)=+lg的定义域是( )(A)(2,4)(B)(3,4)(C)(2,3)(3,4(D)2,3)(3,4)6.(2013宜春模拟)若f(x)=,则方程f(4x)=x的根是( )(A)(B)-(C)2(D)-27.已知g(x)=1-2x,f(g(x)=(x0),那么f()等于( )(A)15(B)1(C)3(D)308.(2013合肥模拟)函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()(A)1(B)-(C)1,-(D)1,9.已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3,则y=f(2x-1)的定义域是()(A)0,(B)-1,4(C)-5

3、,5(D)-3,710.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x(0,+)时,有f(x)=,则当x(-,-2)时,f(x)的解析式为( )(A)f(x)=-(B)f(x)=-(C)f(x)=(D)f(x)=-二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其函数对应关系如表所示:则方程g(f(x)=x的解集为.12.(2013西安模拟)已知f(x-)=x2+,则f(x)=.13.(2013安庆模拟)已知函数f(x)=x2-2x+acosx(aR),且f(3)=5,则f(-1)=.14.(能力挑战题)已知f(x)=则不等式x+(x+2)

4、f(x+2)5的解集是.三、解答题15.如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求+的值.答案解析1.【解析】选D.f(3)=,f(f(3)=f()=.2.【解析】选C.对于,两函数的解析式不同,故不是同一函数;定义域相同,解析式可转化为相同解析式,故是同一函数.3.【解析】选B.当0x1时,y=x,当1x2时,设y=kx+b,由图像知y=-x+3,综上知y=4.【解析】选B.f(5)=f(f(11)=f(9)=f(f(15)=f(13)=11.【方法技巧】求函数值的四种类型及解法(1)f(g(x)型:遵循先内后

5、外的原则.(2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.【解析】选D.要使函数有意义,必须所以函数的定义域为2,3)(3,4).6.【解析】选A.f(4x)=x,=x(x0).化简得4x2-4x+1=0,x=.7.【解析】选A.令g(x)=,则1-2x=,x=,f()=f(g()=15.8.【解析】选C.f(1)=e1-1=1,由f(1)+f(a)=2,得f(a)=1.

6、当a0时,由f(1)=1知a=1;当-1a0时,sin(a2)=1,则a2=,a=-.9.【解析】选A.由-2x3,得-1x+14.由-12x-14,得0x,故函数y=f(2x-1)的定义域为0,.10.【思路点拨】函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】选D.设x0.由函数y=f(x)的图像关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)=3,符合要求,故方程g(f(x)=x

7、的解集为3.答案:312.【解析】f(x-)=(x-)2+2,f(x)=x2+2.答案:x2+213.【解析】f(3)=32-23+acos3=3-a=5,a=-2,即f(x)=x2-2x-2cosx,f(-1)=(-1)2-2(-1)-2cos(-)=5.答案:514.【思路点拨】分x+20和x+20两种情况求解.【解析】当x+20,即x-2时,f(x+2)=1,则x+x+25,-2x;当x+20,即x-2时,f(x+2)=-1,则x-x-25,恒成立,即x-2.综上可知,x.答案:(-,15.【解析】(1)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知=2,=2,=2,=2.故原式=21007=2014.【变式备选】已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.【解析】f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,得或5a-b=2.- 5 -