2014届高考数学一轮复习方案 第47讲 双曲线课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(四十七)第47讲双曲线 (时间：45分钟分值：100分)1已知双曲线1的一条渐近线为yx，则实数a的值为()A. B2C. D42若kR，则“k5”是“方程1表示双曲线”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件32012石家庄质检 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为()Ay2x ByxCyx Dyx4若双曲线1的离心率e2，则m_5渐近线是2xy0和2xy0，且过点(6，6)的双曲线的标准方程是()A.1 B.1C.1 D.162012郑州预测 若双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线

2、y22bx的焦点分成73的两段，则此双曲线的离心率为()A. B.C. D.72012襄阳调研 平面内动点P(x，y)与A(2，0)，B(2，0)两点连线的斜率之积为，动点P的轨迹方程为()A.y21 B.y21C.y21(x2) D.y21(x2)82012唐山二模 直线l与双曲线C：1(a0，b0)交于A，B两点，M是线段AB的中点，若l与OM(O是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为()A2 B.C3 D.9已知双曲线x21的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为()A2 B中国教育出版网C1 D010已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，它

3、的一个焦点为F(6，0)，则双曲线的方程为_112012朝阳二模 已知双曲线1(m0)的右焦点与抛物线y212x的焦点相同，则此双曲线的离心率为_122012太原五中月考 若双曲线1(a0，b0)的渐近线与圆(x2)2y22相交，则此双曲线的离心率的取值范围是_13已知F是双曲线1的左焦点，P是双曲线右支上的动点，若A(1，4)，则|PF|PA|的最小值是_14(10分)点M(x，y)到定点F(5，0)的距离和它到定直线l：x的距离的比是.(1)求点M的轨迹方程；(2)设(1)中所求方程为C，在C上求点P，使|OP|(O为坐标原点)15(13分)双曲线C与椭圆1有相同焦点，且经过点(，4)(1

4、)求双曲线C的方程；(2)若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且F1PF2120，求F1PF2的面积16(12分)已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点为F(2，0)(1)求双曲线方程； (2)设Q是双曲线上一点，且过点F，Q的直线l与y轴交于点M，若|2|，求直线l的方程课时作业(四十七)【基础热身】1D解析 由题意，得，所以a4.2A解析 方程1表示双曲线(k5)(k2)0k5或k0，b0)，其渐近线方程为yx.由可得5，所以2，所以，所以渐近线方程为yx.故选C.448解析 根据题意知a216，即a4，又e2，c2a8，mc2a248.【能力提升】5C解析 设双曲线

5、方程为4x23y2k(k0)，将点(6，6)代入，得k36，所以双曲线方程为1.故选C.6B解析 以题意得c2c，即bc(其中c是双曲线的半焦距)，所以ac，因此该双曲线的离心率等于，选B.7D解析 依题意有kPAkPB，即(x2)，整理得y21(x2)，故选D.8B解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，则1，1，两式相减得，所以，所以k0kl1，所以a2b2，即ab，所以e.故选B.9A解析 由已知可得A1(1，0)，F2(2，0)，设点P的坐标为 (x，y)，则(1x，y)(2x，y)x2x2y2，因为x21(x1)，所以4x2x5，当x1时，有最小值2.10.1解

6、析 ，即ba，而c6，所以b23a23(36b2)，得b227，a29，所以双曲线的方程为1.11.解析 抛物线y212x的焦点为F(3，0)，在1中，a，b，c3，因为c2a2b2，所以m4，a2，所以e.12(1，)解析 双曲线的渐近线为bxay0，因为它与圆(x2)2y22相交，所以圆心(2，0)到该直线的距离小于圆的半径，即，整理得b2a2，所以c2a2a2，得2，所以1e0，b0)，则有e2，c2，所以a1，则b，所以所求的双曲线方程为x21.(2)因为直线l与y轴相交于M且过焦点F(2，0)，所以l的斜率一定存在，设为k，则l：yk(x2)，令x0，得M(0，2k)，因为|2|且M，Q，F共线于l，所以2或2.当2时，xQ，yQk，所以Q的坐标为，因为Q在双曲线x21上，所以1，所以k，所以直线l的方程为y(x2)当2时，同理求得Q(4，2k)，代入双曲线方程得，161，所以k，所以直线l的方程为y(x2)综上，所求的直线l的方程为y(x2)或y(x2)8