【步步高】2013-2014学年高中数学 2.1.2函数的表示方法(一)基础过关训练 新人教B版必修1 .doc

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1、2.1.2函数的表示方法(一)一、基础过关1一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)2一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是()A0 B1C2 D33如果f()，则当x0,1时，f(x)等于()A. B.C. D.14已知f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)等于()A2x

2、1 B2x1C2x3 D2x75如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则fff(2)_.6一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为_7已知函数f(x)3x25x2，求f(3), f(), f(a1)8画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域二、能力提升9若g(x)12x，fg(x)，则f()的值为()A1 B15 C4 D3010某学校要召开学生代表大会，规定

3、各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy11已知f(x)3(x3)22，其中x表示不超过x的最大整数，如3.13，则f(3.5)_.12有一种螃蟹，从海上捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1 000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元但是，放养一天需各种费用支出

4、400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1 000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式三、探究与拓展13已知函数y(a0且a为常数)在区间(，1上有意义，求实数a的值答案1C 2B3B 4B526y202x(5x10)7解f(3)33253214；f()3()25()285；f(a1)3(a1)25(a1)23a2a.8解因为函数f(x)x22x3的定义域为R，列表：x2101234y5034305连线、描点，得函数图象如图：

5、(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21时，有f(x1)f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，49B令12x，则x，f()15.10B11112解(1)由题意，知P30x.(2)由题意知，活蟹的销售额为(1 00010x)(30x)元死蟹的销售额为200x元Q(1 00010x)(30x)200x10x2900x30 000.13解要使函数y(a0且a为常数)有意义，必须有x10，a0，xa，即函数的定义域为(，a，函数在区间(，1上有意义，(，1(，a，a1，即a1，a的取值范围是(，15