【步步高】2013-2014学年高中数学第3章 3.1.5空间向量的数量积同步训练苏教版选修2-1.doc

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1、3.1.5空间向量的数量积一、基础过关1 “ab0”是a，b为钝角的_条件2 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|_.3 设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，则AB的中点M到C的距离CM的值为_4 已知A(2，5,1)，B(2，2,4)，C(1，4,1)，则向量与的夹角为_5 已知a(2，1,3)，b(4,2，x)，c(1，x,2)，若(ab)c，则x_.6 已知a(2，1,2)，b(2,2,1)，则以a、b为邻边的平行四边形的面积为_7 与a(2，1,2)共线且满足az18的向量z_.二、能力提升8 已知2ab(0，5,10)，c(1，2，2)，ac4

2、，|b|12，则b，c_.9 向量(a3b)(7a5b)，(a4b)(7a2b)，则a和b的夹角是_10单位向量a(x，y,0)与向量c(1,1,1)的夹角为，求xy与xy的值11如图所示，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且C1CBC1CDBCD.求证：C1CBD.12已知正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，求，三、探究与拓展13如图所示，已知线段AB在平面内，线段AC，线段BDAB，线段DD于D，如果DBD30，ABa，ACBDb，求CD的长答案1必要不充分 2 3 4605467(4,2，4)812096010解a与c的夹角为.cos .化简得xy.又|a|2x2y21，将代入，得xy，从而(xy)2，xy.11证明设a，b，c，依题意，|a|b|，又设，中两两所成夹角为，于是ab，c(ab)cacb|c|a|cos |c|b|cos 0，所以C1CBD.12解建立如图所示的空间直角坐标系由于AB，SA，可以求得SO.则B，A，C，S.由于E为SA的中点，所以E，所以，因为1，|，|，所以cos，所以，120.13解由AC，可知ACAB.由DBD30，可知，60，|2()2|2|2|22()b2a2b22(0b2cos 600)a23b2，|，即CD.3

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