【备战2014】北京中国人民大学附中高考数学（题型预测+范例选讲）综合能力题选讲 第24讲 信息迁移型综合问题（含详解）.doc

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1、信息迁移型综合问题题型预测一般来说，信息迁移题指的是不便于直接运用所学数学知识解决问题，而需要从所给材料中获取信息，并用于新问题解决的一类问题这一类问题，往往出现在一个较新的背景之下，题型新颖，形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一体可以较好的考查学生的学习能力，阅读理解能力，数学思维能力等由于突出体现了“考能力”这一特色，所以，在近几年的高考中，备受命题者的青睐范例选讲例1 据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一左下图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在右下图中图示为

2、：讲解：本题考察读图的能力从1950年到2000年的土地沙化总面积为一条折线，说明这一段的土地沙化总面积不是匀速增长的但相应于这条折线的每一段线段，都代表其对应年份的土地沙化总面积匀速增长，即这一段的年平均土地沙化面积为定值因此，分三段计算，不难得出结论，如图点评：函数三种表示法（解析式、列表、图像表示法）中，学生较为熟悉的是解析式表示法然而，由于另外两种表示法具有直观、形象的特点，在实际应用中较为常见因此，学会读图非常重要例2这是一个计算机程序的操作说明：（1）初始值为；（2）（将当前的值赋予新的）；（3）（将当前的值赋予新的）；（4）（将当前的值赋予新的）；（5）（将当前的值赋予新的）；（

3、6）如果，则执行语句（7），否则回语句（2）继续进行；（7）打印；（8）程序终止由语句（7）打印出的数值为_，_ 请写出计算过程：讲解：不难看出，这是一个循环、迭代的过程所谓程序，就是一步一步的操作因此，为了更好的理解题意，我们不妨按照这个程序操作几次：nXyz判断初始值0110z7000, 返回（2）一轮操作1325z7000, 返回（2）二轮操作25425z7000, 返回（2）三轮操作37881z7000, 返回（2）就此操作下去，并不难得出答案，这也是本题的一种计算方法从另一个角度考虑，本题中我们比较难以理解的是这样的语句：“；”，虽然题目中已经给出很好的解释，但是，按照我们通常的认识

4、，应该用不同的符号来分别表达新值与旧值，如何从数学上较好的体现新值与旧值之间的不同，以及它们之间的联系？注意到在整个计算的过程中，一方面，n的值似乎只起到一个计算第几轮的作用，另一方面，随着n的变化，的值随之变化从这一个角度，不难想到，数列是一种较好的表示方法设时，的值分别为依题意，所以，数列是等差数列，且所以，数列是等比数列，且所以，所以，以上两式相减，得依题意，程序终止时，即，可求得：点评：从简单的做起，试一试；抓住关键点，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，都是解决问题的途径例3根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度（为正时，按逆时针方向旋转，为负时，按顺时针方向旋转），再朝

5、其面对的方向沿直线行走距离（1）现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点（4，4）（2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果精确到小数点后两位）讲解：（1），得指令为（2）机器人最快截住小球时，机器人和小球应该同时到达相遇点，另外，机器人所走的应该是一条直线根据以上分析，可设机器人最快在点处截住小球，则因为小球速度是机器人速度的2倍，所以在相同时间内有，即，得或， 要求机器人最快地去截住小球，即小球滚动距离最短，故机器人最快可在点处截住小球，所给的指令为点评：通过阅读，正确理解和运用新定义，是解决问题的关键4