云南省红河州蒙自一中2014-2015学年高一物理10月月考试卷（含解析）.doc

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1、2014-2015学年云南省红河州蒙自一中高一（上）月考物理试卷（10月份）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的每题3分，共30分）1（3分）（2013贵州学业考试）下列各组物理量中，都是矢量的是（）A位移、时间、速度B速度、速率、加速度C加速度、速度的变化、速度D路程、时间、位移考点：矢量和标量分析：即有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移、动量等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量解答：解：A、其中的时间是标量，所以A错误；B、其中的速率是标量，所以B错误；C、加速度、速度的变化、速度都

2、是矢量，所以C正确；D、其中的路程和时间都是标量，所以D错误故选C点评：本题是一个基础题目，就是看学生对矢量和标量的掌握2（3分）（2013秋黄山期末）下列有关质点的说法中正确的是（）A只有质量和体积都极小的物体才能视为质点B研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点C研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车作为质点D虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点考点：质点的认识专题：直线运动规律专题分析：当物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，物体可以看成质点解答：解：A、物体能否看成质点，不是看物体的质量和体积大小，

3、是看形状和大小在所研究的问题中能否忽略故A错误B、研究火车过桥，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点故B错误C、研究车轮的转动，车轮的形状不能忽略，自行车不能看成质点但在研究自行车的运动速度时，就可以忽略自行车的自身大小，则可把自行车作为质点故C错误D、地球很大，在研究地球公转时，地球的大小与日地距离比较，可以忽略，可以看出质点故D正确故选D点评：解决本题的关键掌握物体能否看出质点的条件，关键看物体的形状和大小在所研究的问题中能否忽略3（3分）（2013秋台山市校级期末）南昌三中高一的新同学分别乘两辆汽车去人民公园游玩两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路

4、旁的树木向西移动如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（）A甲车不动，乙车向东运动B乙车不动，甲车向东运动C甲车向西运动，乙车向东运动D甲、乙两车以相同的速度都向东运动考点：参考系和坐标系专题：直线运动规律专题分析：乙车内的同学看见路旁的树木向西移动，说明乙车相对地面向东运动；甲车内一同学看见乙车没有运动，说明甲乙两车的速度相同解答：解：由于甲车内一同学看见乙车没有运动，故甲乙两车的速度相同又由于乙车内的同学看见路旁的树木向西移动，说明乙车相对地面向东运动，所以以地面为参考系甲乙两车以相同的速度都向东运动，故D正确故选D点评：掌握参考系的概念是解决此类题目的关键，本题中乙车内的同学看见路旁的树

5、木向西移动，说明该同学是以自己作为参考系4（3分）（2014秋凉山州期末）在公路的每个路段都有交通管理部门设置限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（）A必须以这一规定速度行驶B平均速度大小不得超过这一规定数值C瞬时速度大小不得超过这一规定数值D汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的考点：平均速度；瞬时速度专题：直线运动规律专题分析：从安全角度考虑，公路上通常要有限速标志，限制的是瞬时速度解答：解：小汽车上被红线划过，表示禁止，旁边的40是表示40km/h，即该段路上瞬时速度不能超过40km/h；故选：C点评：这是一道联系生活的好题，物理来源于生活，服务于生活，学习物

6、理要紧密联系生活实际5（3分）（2013金湖县校级模拟）如图所示为某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（）A甲的平均速度大于乙的平均速度B两人运动的平均速度相等C甲的位移大于乙的位移D甲的路程等于乙的路程考点：匀变速直线运动的图像专题：运动学中的图像专题分析：平均速度等于物体的位移与所用时间的比值位移是从起点到终点的有向线段，从图上找出起点和终点，确定位移关系，再研究平均速度关系路程是物体运动路线的长度解答：解：A、B、C由图看出，甲乙两人起点都在O点，终点都在A点，位移相同，所用时间相同，则根据平均速度的公式得知

7、，平均速度一定相同故AC错误，B正确； D、路程是物体运动路线的长度，从图看出，甲的路程大于乙的路程故D错误故选：B点评：本题是物体的运动轨迹图线，能直接看出物体运动路线和起点、终点，只要懂得平均速度的含义就能正确解答6（3分）（2014秋蒙自县校级月考）如图所示，关于时间和时刻，下列说法正确的是（）A“神舟”五号飞船点火的时刻是15日09时0分B“神舟”五号飞船从点火到杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国国旗用的时间是9小时40分50秒C飞船成功着陆的时间是11小时42分10秒D“神舟”五号飞船在空中总飞行时间为11小时42分10秒考点：时间与时刻专题：直线运动规律专题分析：时间是指时间的长度

8、，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点解答：解：A、“神舟”五号飞船点火的时刻是15日09时0分故A正确B、“神舟”五号飞船从点火到杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国国旗的时间为9小时40分50秒故B正确C、飞船成功着陆的时刻为16日06时23分故C错误D、“神舟”五号飞船在空中总飞行时间等于两个时刻之差，为11小时42分10秒故D正确故选ABD点评：时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应7（3分）（2014秋蒙自县校级月考）一汽车刹车前的速度为20m/s，刹车时的加速度大小为4m/s2，汽车刹车后6

9、s末的速度为（）A0B4m/sC48mD50m考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系专题：直线运动规律专题分析：汽车刹车问题是初学者普遍感到困难的地方，实际上刹车时物体的速度逐渐减小，但减小到零后不能再减即不能为负值所以解决刹车首先要求刹车的时间，再根据刹车时间求解刹车的位移解答：解：根据匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at可得汽车刹车的时间t=5s即汽车经过5s中停止运动故6s末汽车的速度为零；故选：A点评：刹车问题速度减小到0后物体不会再动，而匀减速问题物体的速度减小到0后可以反向运动，故这两类题目要加以区分8（3分）（2011秋和平区期中）一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在

10、距离地面1m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（）A2m，2m，1mB2m，2m，1mC4m，0，1mD4m，0，1m考点：位移与路程专题：直线运动规律专题分析：建立直线坐标系，根据小球的运动的情况，分别确定小球的位置坐标即可解答：解：坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向，小球从距地面4m高处开始下落的，在坐标原点的上方，所以抛出点的位置坐标是2m；小球落到地面上，此时距离坐标原点为2m，所以落地点的位置坐标是2m；小球在距离地面1m高处被接住，此时的小球在坐标原点的下方1m处，所以接住点的位

11、置坐标是1m；所以B正确故选B点评：本题考查的就是学生对于直线坐标系的理解，结合数学上的数轴来理解，就可以轻松解决本题9（3分）（2014秋蒙自县校级月考）如图所示为某质点的速度时间图象，则下列说法中正确的是（）A在06s内，质点做匀变速直线运动B在610s内，质点处于静止状态C在4s末，质点运动方向改变D在t=12s末，质点的加速度为1m/s2考点：匀变速直线运动的图像专题：运动学中的图像专题分析：由图可知物体的运动过程中速度的变化，由图象中斜率可得出加速度的大小关系；由图象与时间由围成的面积可得出物体的位移解答：解：A、在04s内，质点的加速度为a=1.5m/s2，在46s内质点的加速度为

12、：a=1m/s2，加速度不同，故A错误；B、在6s10s内，质点以4m/s的速度做匀速运动，故B错误；C、在14s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，故C错误；D、在t=12s末，质点的加速度为a=1m/s2，故D正确故选：D点评：本题考查学生对vt图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段时间内物体通过的位移10（3分）（2014秋蒙自县校级月考）汽车在平直的公路上运动，它先以速度v行驶了的路程，接着以20km/h的速度驶完余下的路程，若全程的平均速度是36km/h，则v是（）A28 km/hB35 km/hC48 km/hD60 km/h考点：平均速度专题：直

13、线运动规律专题分析：设全程的位移大小为3x，根据t=分别求出前后两段运动的时间表达式，再得到全程平均速度的表达式，求出v解答：解：设全程的位移大小为3x，由题得到全程的平均速度，又t1=，t2=联立解得 v=60km/h故选：D点评：本题考查对平均速度的理解和应用能力，常规题，关键抓住平均速度的定义列式二、双项选择题（在每小题给出的四个选项中，有两项是符合题意的选对但不全得2分，有错误答案不得分每题4分，共20分）11（4分）（2012秋顺德区校级期末）如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（）ABCD考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系专题：运动学

14、中的图像专题分析：做匀速直线运动的物体，它的路程和时间的比值（速度）是一定的，路程和时间成正比，在st图象中是一条斜线；在vt图象中是一条平行于横轴的射线解答：解：A、中图象可看出物体的位置不变，保持静止；故A错误；B、中图象表示路程与时间成正比，即物体做匀速直线运动；故B正确；C、中图象表示物体的速度随时间在增大，是加速运动；故C正确；D、中图象表示速度与时间成正比，即物体做匀加速直线运动；故D错误故选：BC点评：本题考查了我们对于图象的分析能力，我们要学会分析图象和画图象，这是初中生必备的一种能力12（4分）（2014秋蒙自县校级月考）下列说法中正确的是（）A物体的加速度为零，速度一定为零

15、B物体的速度变化越大，加速度一定越大C速度变化越快，加速度一定越大D加速度不断越小，速度可能逐渐增大考点：加速度；速度专题：直线运动规律专题分析：根据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大加速度是描述速度变化快慢的物理量解答：解：A、物体做匀速直线运动，加速度为零，速度不为零，故A错误B、根据加速度的定义式a=可知速度变化越大，加速度不一定大，还要看时间，故B错误；C、加速度是描述速度变化快慢的物理量物体速度变化快，加速度一定大，故C正确；D、物体加速度不断减小，如果加速度方向与速度方

16、向相同，速度增大，故D正确；故选：CD点评：把握加速度的定义式a=中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础13（4分）（2014秋蒙自县校级月考）质点做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，则在任意1s内（）A质点的末速度一定比初速度大4倍B质点的末速度一定比初速度大4m/sC质点的末速度一定比前1s的初速度大8m/sD质点的初速度一定比前1s的末速度大4m/s考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系专题：直线运动规律专题分析：加速度的大小等于单位时间内速度的变化量，根据v=at判断速度的变化解答：解：A、由于不知道所经历的时间，故无法确定末

17、速度与初速度的关系；故A错误；B、由v=at可知，质点的末速度一定比初速度大4m/s；故B正确；C、质点的末速度比前1s的初速度大v=a2=42=8m/s；故C正确；D、某一段时间内的初时刻与前1s的末时刻是同一时刻；速度相等；故D错误；故选：BC点评：本题考查对加速度的理解，关键抓住加速度的定义式，从数学的角度进行分析和理解14（4分）（2014秋蒙自县校级月考）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第3s末的速度是8m/s，则正确的是（）A物体零时刻的速度是5m/sB物体的加速度是1m/s2C任何1s内的速度变化都是2m/sD第1s内的平均速度是6m/s考点：平均速度专题：直

18、线运动规律专题分析：已知第1s末和第3s末的速度，根据加速度的定义可以求出物体运动的加速度，再根据匀加速运动的特征求解解答：解：A、已知第1s末和第3s末的速度，时间为2s；根据加速度定义有物体运动的加速为：a=1m/s2；对第1s由v=v0+at可得，初速度为：v0=611=5m/s，故A错误，B正确；C、因为加速度a=1m/s2所以任何1s内的速度变化都是1m/s，故C错误；D、第1s内的平均速度是：V=5.5m/s故选：AB点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并明确加速度的定义及其含义15（4分）（2014秋蒙自县校级月考）如图所示，是一个圆心为O半径为R的中国古代八卦

19、图，中央S部分是两个等半径半圆，练功人（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿相关圆弧ABCOADC进行，最后到达C点求在整个过程中，以下判断不正确的是（）A练功者运动的总位移大小为2RB练功者运动的平均速度大小是C练功者运动的总路程是3RD练功者运动的平均速率大小是考点：位移与路程专题：直线运动规律专题分析：位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度平均速度是位移与时间的比值解答：解：A、位移是指从初位置到末位置的有向线段，所有位移的大小为2R，所以A正确；B、平均速度是位移与时间的比值，等于，所以B错误；C、人所经过的路

20、程是人所走的所有的路线的长度，人沿圆弧ABCOADC的过程中，人经过的路程为大圆的周长和小圆周长的和，所有经过的总的路程为3R；所以C正确；D、运动的平均速率大小是路程与时间的比值，应是，所以D错误本题选择不正确的，故选：BD点评：本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念，和平均速度的定义就能够解决了三、填空题（每空2分，共16分）16（6分）（2014秋蒙自县校级月考）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压是46V当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点考点：用打点计时器测速度专题：实验题；直线运动规律专题分析：正确解答本题需要掌握

21、：了解打点计时器的原理和具体使用，尤其是在具体实验中的操作细节要明确，要知道打点计时器的打点频率和周期的含义和关系解答：解：电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压是46V，电火花打点计时器工作电压是220V，当电源频率是50Hz时，它每隔0.02打一个点故答案为：交流，46，0.02点评：对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用17（6分）（2013秋梁山县校级期中）（1）电火花打点计时器的工作电源是220V的交流电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔

22、0.02秒打一个点（2）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C、E时小车对应的速度分别为：VC=0.48m/s，VE=0.64m/s（保留小数点后两位）据此可以求出小车从C到E计数点内的加速度为a=0.8m/s2考点：打点计时器系列实验中纸带的处理专题：实验题；直线运动规律专题分析：（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以

23、及注意事项（2）根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C、E点时小车的瞬时速度大小解答：解：（1）电火花打点计时器的工作电源是220V的交流电源，当电源频率为50Hz时，每隔0.02秒打一个点（2）每两个相邻的测量点之间的时间间隔T=0.10s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：vC=0.48m/svE=0.64m/s根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4x1=3a1T2x5x2=3a2T2 x6x3=3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们

24、对三个加速度取平均值得：a=（a1+a2+a3）即小车运动的加速度计算表达式为：a=0.8m/s2故答案为：（1）220，交流，0.02（2）0.48，0.64；0.8点评：对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用要学会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用18（2分）（2014秋蒙自县校级月考）如图所示，皮球以速度v1=8m/s向右运动，与墙相撞后以速度v2=4m/s反弹回来，设皮球与墙相撞时间为0.1s，皮球撞墙过程中的加速度大小为120m/s2考点：加速度专题：直

25、线运动规律专题分析：已知皮球的初末速度和时间，结合加速度的定义式求出皮球撞墙过程中的加速度解答：解：规定初速度的方向为正方向，则皮球的加速度为：a=，负号表示方向故答案为：120点评：解决本题的关键掌握加速度的定义式，知道公式的矢量性，基础题19（2分）（2001江西）某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00秒钟第一次听到回声，又经过0.50秒钟再次听到回声已知哦声速为340m/s，则两峭壁间的距离为425m考点：声波专题：直线运动规律专题；光的直线传播和光的反射专题分析：要求两峭壁间的距离，必需先求测量员距离较近的峭壁的距离x1和测量员距离较远的峭壁的距离

26、x2，要求x1和x2就必需先求声波传到两峭壁的时间解答：解：测量员距离较近的峭壁的距离为x1=v=340=170m声波从发出到第一次传到较远峭壁再传回来所用的时间t2=t1+0.50=1.50s故测量员距离较远的峭壁的距离为x2=v=340=255m所以两峭壁间的距离为x=x1+x2=170+255=425m答案为：425m点评：在做题时最好画出声波传播的示意图，这样可以使抽象的问题变得直观一些四、计算题（本大题共4小题，共44分解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分）20（12分）（2014秋蒙自县校级月考）登山运动，张捷用1h 40min由

27、宿营地x爬到山顶y，在山道上通过的路程是2400m，相对于x升高了1200m，如图所示，求：（1）由x到y总的位移是多少？（2）爬山的平均速率多大？（3）计算他爬山的平均速度的大小考点：平均速度专题：直线运动规律专题分析：位移等于初末位移的距离，平均速度等于位移与时间的比值平均速率等于路程与时间的比值解答：解：（1）由图可知，位移为：s=2000m（2）路程为S=2400m，平均速率为：v=m/s=0.4m/s（3）平均速度为：=0.33m/s答：（1）由X到Y的位移是2000m（2）爬山的平均速率是0.4m/s（3）计算他爬山的平均速度大小为0.33m/s点评：解决本题的关键知道位移和路程的

28、区别，以及知道平均速度与平均速率的区别21（12分）（2014秋蒙自县校级月考）一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，第8秒末达到最大速度16m/s并开始刹车，再经4秒完全停下来，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，那么在前后两段过程中汽车加速度的大小之比是多少？并画出全程的速度时间图象？考点：匀变速直线运动的图像；加速度专题：运动学中的图像专题分析：设刹车时的速度为v，则已知汽车加速过程的初速度为零，又知道刹车的末速度为零，故可列加速度表达式，得到加速度之比解答：解：设刹车时的速度为v，则对加速度阶段加速度大小：a1= m/s2=2m/s2，对减速度阶段加速度大小：a2=m/s2=4m/s2，故前

29、后两段加速度之比为a1：a2=1：2答：在前后两段过程中汽车加速度的大小之比是1：2全程的速度时间图象如图所示点评：记住多过程运动中，其重要的连接量是两个过程衔接处的速度22（12分）（2014秋蒙自县校级月考）旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达第二种是乘快客汽车经沪定高速公路到达第三种是乘火车到达下面是三种车的发车时刻及里程表已知普客汽车全程平均时速为60km/h快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站通过的路程都是3km，平均速度60km/h途中匀速行驶，速度120km/h若现在时刻是上午8点0

30、5分，试计算不同的旅客用不同的方法到达苏州的最早时刻；并说明想早点赶到苏州，旅客该选择乘坐什么车？普客汽车快客汽车火车里程/km758072班次7：208：2010：3014：308：008：409：2010：558：008：339：009：43考点：匀速直线运动及其公式、图像专题：直线运动规律专题分析：（1）用公式t=，将普客、快客的路程、时间代入求出各自所用时间；（2）火车在中途需停靠无锡站5min，根据匀变速直线运动的规律求出火车的总时间（3）分别算出旅客乘普客、快客、火车到达苏州的最早时刻，时刻早的为首选解答：解：（1）乘普客汽车：t1=75min 乘普客 8：20发车；9：35到达（

31、2）乘快客汽车：t2=48min 乘快客8：40发车，9：28 到达（3）乘火车：t1=0.05h 火车变速运动总时间4t1=0.2h火车变速运动路程火车匀速运动路程s2=（7212）km=60km 火车匀速运动时间t2=0.5h火车总时间t3=4t1+t2+t3=47min 乘火车 8：33发车，9：20到达所以他应该选择乘坐火车答：他应该选择乘坐火车点评：本题主要要求学生能从列车时刻表中获取相关信息，并进行计算从列车时刻表得出相关信息（里程、发车时间、到站时间）是本题的关键23（8分）（2014秋蒙自县校级月考）如图所示，利用运动传感器测量速度，运动物体正远离测速仪，在t1时刻测速仪向运动

32、物体发出超声波，经物体反射后，在t1+t1时刻测速仪接收到反射信号；过一段很短的时间后，在t2时刻测速仪再次向运动物体发射超声波，经物体发射后，在t2+t2时刻测速仪再次接收到反射信号设超声波在空气中的传播速度为v0，求：运动物体的速度v考点：超声波及其应用；匀速直线运动及其公式、图像分析：根据题意从而可以求出超声波前后两次测速仪所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次运动物体到测速仪之间的距离由于运动物体背着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在增大运动物体前后两次到测速仪之间的距离之差即为运动物体前进的路程由于两次超声波发出的时间间隔可知运动物体的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束求出这个时间，就是运动物体的时间根据运动物体的距离和时间，即可求出运动物体的速度解答：解：第一次超声波在空中的传播时间为：t1+t1t1=t1 对应反射时刻：t1+第二次超声波在空中的传播时间为：t2+t2t2=t2 对应反射时刻：t2+运动物体的速度v=答：运动物体的速度为点评：如何确定运动物体的时间，是此题的难点两次信号的时间间隔虽然是已知，但物体在接收到两次信号时其通过的路程所对应的时间不是来回时间要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键- 14 -