山东省济南市2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180521430.doc

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1、1山东省济南市山东省济南市 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共 2 页，满分为 60 分；第卷共 4 页，满分为 90 分本试题共 6 页，满分为 150 分考试时间为 120 分钟答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第 I 卷（选择题共 60 分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮

2、擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1使分式有意义的 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3下列变形，是因式分解的是（）Ax（x1）=x2xBx2x+1=x（x1）+1Cx2x=x（x1）D2a（b+c）=2ab+2ac4若图示的两架天平都保持平衡，则对 a、b、c 三种物体的重量判断正确的是（）AacBacCabDbc第 4 题图第 5 题图5如图，ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（）

3、AB=CBADBCCAD 平分BACDAB=2BD6下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax22x2 Bx2+1Cx24x+4Dx2+4x+17下列分式中，属于最简分式的是（）2Ax24B122xxC112xxD1-1xx8如图，将直径为 2cm 的半圆水平向左平移 2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）Acm2B4cm2C）（2-cm2D）（2cm29一次函数 y=kx+b 图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集为（）Ax5Bx5Cx5Dx5第 8 题第 9 题第 10 题10如图（1），在边长为 a 的大正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形，可以拼出图（

4、2）所示图形，上述过程可以验证等式（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+b）2（ab）2=4ab11如图，RtABC 中C=90，BAC=60，BAC 的平分线 AD 长为 4cm，则 BC=（）A5cmB6cmC7cmD8cm第 11 题第 12 题12如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA，若1=25，则BAA的度数是（）A55B60C65D7013已知关于 x 的不等式组1250 xax有且只有 1 个整数解，则a的取值范围是（）Aa0B0a1C0a1Da114如图，已知点 A（1

5、，0），B（4，0），将线段 AB 平移得到线段 CD，点 B 的对应点 C 恰好落在 y轴上，且四边形 ABCD 的面积为 9，则四边形 ABCD 的周长为（）A14B16C18D203第 14 题第 15 题15如图，将 RtABC（其中ACB=90）绕点 C 顺时针旋转 90得到DEC，M、N 分别为 AB、DE的中点，若 MN=4，则 AB 的长为（）A24B4C22D8第卷（非选择题共 90 分）注意事项：1.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、

6、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）16分解因式：12x=17如图所示的不等式的解集是18如图，PMOA，PNOB，PM=PN，BOC=20，则AOB=19计算：112mmmm=20小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出第 20 题第 21 题21如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，点 B 在第一象限，直线 y=x+1 交 y 轴于点

7、D，且点 D 为 CO 中点，将直线绕点 D 顺时针旋转 15经过点 B，则点 B 的坐标为4三、解答题:（本大题共 7 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本题满分 9 分）（1）（本小题 4 分）因式分解：aabab 22（2）（本小题 5 分）计算：21422aaa23（本题满分 9 分）解下列不等式（组）（1）（本小题 4 分）xx2215（2）（本小题 5 分）解不等式组02221-）（xx，并求出整数解.24（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（3，2），B（1，4），C（0，2）（1）将ABC 以点 C

8、为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若 A 的对应点 A2的坐标为（5，2），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标25（本题满分 10 分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：当x取何值时，分式12-1xx的值为正？解：依题意，得12-1xx05则有（1）0120-1xx或（2）0120-1xx解不等式组（1）得：21x1；解不等式组（2）得：不等式组无解不等式的解集是：21x1当21x1 时，分式的值为正问题：仿照以上方法解答问题：当 x 取何值时，分式223xx的值为负？26（本题满分 10

9、 分）某公交公司有 A、B 两种客车，它们的载客数量和租金如表；AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用 A，B 型客车共 5 辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题；（1）用含 x 的式子填写表格车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400 xB5x（2）若要保证租车费用不超过 1900 元，求 x 的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有 195 人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案27（本题满分 12 分）因式分解是一种重要的恒等变形，是解决代数问题的重要工具，下面

10、阅读两段文字试着解决提出的问题.6（1）阅读上面方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：a2+b24a+4=0，则 a=，b=；已知三角形 ABC 的三边长 a，b，c 都是整数，且满足 a2+b22a6b+10=0，求三角形 ABC 的周长（2）方程 x2x2=0 中，只含有一个未知数且未知数的次数为 2 像这样的方程叫做一元二次方程首先，把方程的左边分解因式得到（x2）（x+1）=0因为两个因式乘积为 0，其中有一个因式为 0 即可，所以方程可以转化为：x2=0 或 x+1=0解这两个一次方程得：x=2 或 x=1所以原方程的解为：x=2 或 x=1上述将方程 x2x2=0 转化为 x

11、2=0 或 x+1 的过程，是将二次降为一次的“降次”过程，从而使得问题得到解决仿照上面降次的方法，解决下列问题：解方程 x23x=0；解方程：x25x=6.28（本题满分 12 分）（1）操作发现：如图，D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD之间的数量关系？（3）深入探究：如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别

12、作等边DCF和等边DCF，连接AF、BF，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论7如图，当动点D在等边ABC边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论8八年级下学期数学学科期中测试参考答案一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分）题号123456789101112131415答案ACCADCBBACBCBBA15解：连接 CM，CN，M、N 分别为 AB、DE 的中点，AB=2CM，DE=2CN，RtABC（其中ACB=90）绕点 C 顺时针旋转 90得到DEC，DE=AB，CM=CN，根据旋转的对称性可

13、得MCN 等于旋转角，即MCN=90，在CMN 中，MN=CM=4，解得 CM=2，AB=2CM=4二、填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）16（x+1）（x1）17 x218 4019m201021（，2）解：直线 y=x+1 交 y 轴于点 D，且点 D 为 CO 中点，D（0，1），C（0，2），CD=OD=1，四边形 OABC 是矩形，CDE=45，EDB=15，DBC=30，BC=CD=，B（，2）9三、解答题:（本大题共 7 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本题满分 9 分）（1）（本小题 4 分）解：ab22ab+a=a

14、（b22b+1）2 分=a（b1）24 分（2）（本小题 5 分）解：原式=6 分=8 分=9 分23（本题满分 9 分）解下列不等式（组）（1）（本小题 4 分）解：5x14x，2 分x14 分（2）（本小题 5 分）解：由解得：x15 分由解得：x2，6 分则不等式组的解集为1x27 分其中整数解是x=0,1,29 分1024（本题满分 10 分）解：（1）A1B1C 如图所示；4 分（2）A2B2C2如图所示；8 分（3）如图所示，旋转中心为（1，0）10 分25（本题满分 10 分）解：依题意，得0，则有（1）或（2）2 分解不等式组（1）得：无解；5 分解不等式组（2）得：x2，不等

15、式的解集是：x2，8 分当x2 时，分式的值为负10 分26（本题满分 10 分）解：（1）填表如下：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400 xB5x30（5x）280（5x）3 分（2）根据题意，400 x+280（5x）1900，5 分解得：x4，6 分x 的最大值为 4；7分11（3）由题可知：45x+30（5x）1958 分解得 x3其中x=3或49 分A3 辆 B2 辆，费用 4003+2802=1760 元；A4 辆 B1 辆，费用 4004+2801=1880 元.最省钱的方案是 A 型 3 辆，B 型 2 辆10 分27（本题满分 12 分）（1）a=2，b=0；2分（1

16、）a2+b22a6b+10=0，（a1）2+（b3）2=0，则 a1=0 且 b3=0，解得：a=1、b=3，4 分31c3+1，且 c 是整数，c=3，5 分三角形 ABC 的周长是 1+3+3=7 6 分（2）解：原方程可化为 x（2x+3）=0，所以 x=0 或者 2x+3=0 7 分解方程 2x+3=0，得 x=9 分（2）由原方程，得（x+1）（x6）=0，x+1=0，或 x6=0，10 分解得，x1=1，x2=612 分28（本题满分 12 分）解：（1）AF=BD；1分证明如下：ABC 是等边三角形（已知），BC=AC，BCA=60（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，DCF=60；BCADCA=DCF DCA，即BCD=ACF；在BCD 和ACF 中，BCDACF（SAS），312分BD=AF（全等三角形的对应边相等）；4分（2）AF=BD；5分（3）AF+BF=AB；6 分证明如下：由（1）知，BCDACF（SAS），则 BD=AF；7分同理BCFACD（SAS），则 BF=AD，8 分AF+BF=BD+AD=AB；9分 AF=AB+BF；10 分证明如下：在BCF和ACD 中，BCFACD（SAS），BF=AD（全等三角形的对应边相等）；又由（2）知，AF=BD；AF=BD=AB+AD=AB+BF，即 AF=AB+BF12分