江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第11课时 函数的表示方法教案 苏教版必修1.doc

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1、江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第11课时 函数的表示方法教案 苏教版必修1课题第四课时函数的表示方法（1）课型新授课教学目标1进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法列表法、解析法、图象法； 2能根据条件求出两个变量之间的函数解析式； 3培养抽象概括能力和解决问题的能力重点能根据条件求出两个变量之间的函数解析式；难点能根据条件求出两个变量之间的函数解析式；教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 知识网络 列表法解析法图象法函数的表示方法自学评价1二次函数的形式：（1）一般式： ；（2）交点式： ，其中，分别是的图象与轴的

2、两个交点的横坐标；（3）顶点式：， 其中是抛物线顶点的坐标；2已知函数类型，求函数解析式，常用待定系数法。例如，求二次函数解析式的基本步骤是：（1）设出函数的一般式（或顶点式、交点式）；（2）代入已知条件，列方程（组）；（3）通过解方程（组）确定未知系数；3分别求满足下列条件的二次函数 的解析式：（1）图象与轴的两交点为，且；（2）图象的顶点是，且经过原点。【精典范例】例1：函数在闭区间上的图象如下图所示，则求此函数的解析式【解】由图象可知，当时，；当时，所以例2：（1）已知，； （2）已知，求点评: 已知的解析式，求时，将中的用代替，这时中的相当于中一个取值；已知的解析式，求时，常用配凑法或换元法；例3某人开汽车以的速度从地到远处的地，在地停留后，再以 的速度返回地，把汽车离开地的路程表示为时间（从地出发是开始）的函数，再把车速表示为时间的函数追踪训练一1若，则的解析式为 。2已知，则 ， 。板书设计知识网络 列表法解析法图象法函数的表示方法当堂作业课外作业教师札记3