江苏省仪征市七年级数学下册第12章证明12.3互逆命题2学案无答案新版苏科版201807144131.doc

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1、12.312.3 互逆命题（互逆命题（2 2）【学习目标】在证明中，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达能力。【预习研问】1A 你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？2A 证明：平行于同一条直线的两条直线平行3A 证明：直角三角形的两个锐角互余试一试A 1.说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题B2.这个逆命题是真命题？为什么？个人或小组的预习未解决问题：?d?c?b?a?3?2?1?O?D?C?N?M?Q?P?B?A【课内解问】A1.（1）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，填写下列表格：1=E（已知）（）.CEDF（已知）1=（）.E=（）.（2）说出（1）的推

2、理中应用了哪两个互逆的真命题？B2.如图 1，ABCD，（1）A、P、C 三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将 P 点向右移，如图 2，ABCD，此时A、P、C 三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.B3.小明用下面的方法画出了 45角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点 A、B 分别是 MN、PQ 上任意一点，作ABP 的平分线 BD，BD 的反向延长线交OAB 的平分线于点 C，则C就是所求的 45角。你认为对吗？请给出证明。第第 1 1 题图题图?图1?A?B?C?D?P?图2?A?B?C?D?P【课后答问】A1.给下面的证明过程证明理由已知 AB=DC，BAD

3、=CDA求证：ABC=DCB证明：连结 AC、BD 交点为 O在ADB 与DAC 中因为BAD=ADC()AD=DA()AB=DC()所以ADBDAC()所以 BD=CA又在ABC 与DCB 中因为BD=CA()AB=DC()BC=BC()所以ABCDCB()所以ABC=DCBA 2.已知：如图，点 E 在ABC 的边 BA 延长线上，ADBC，B=C。求证：AD 平分EAC。B3.如图，在ABC 中，（1）P 是ABC 内任意一点，BPC 与A 有怎样的大小关系？证明你的结论。(2)如果 BP、CP 分别平分ABC、ACB：已知A=60，求BPC 的度数；已知A=n，求BPC 的度数.B4.探索两个连续奇数的平方差的规律，并加以证明。?O?A?D?B?CCBEDABCAP