天津市南开区2013届中考数学二模试题.doc

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1、2013年南开区初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第2页，第卷第3页至第8页试卷满分120分，考试时间100分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第卷（选择题 共30分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑2答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为锐角，且，则等于 （A） （B） （C） （D）2下列运算正确的是（A）（B）（C）（D） 3下列图形中，是中心对称图形的是 （A） （B） （C） （D）4如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=，则ABD的度数为 （）14 （）28 （）56 （）无法确定5有5张写有数字的卡片(如图1)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图2)，从中翻开任意一张是数字2的概率是(A) (B) (C) (D) 6李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面

3、是“功”，则它的平面展开图可能是 (A) (B) (C) (D) ABBCDE 7如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（A）6 （B）3 （C） （D）8如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（A）（-2，3） （B）（2，3） （C）（3，-2）或（2，3） （D）（-2，3）或（2，-3）9二次函数的图象如图

4、所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（A） （B） （C） （D）10方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围是 A B CD2013年南开区初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数 学第卷（非选择题共90分）注意事项：1答第卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第3页左上角的“座位号”填写清楚2 第卷共6页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在答题纸上二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m12式子值为0时，x= .1

5、3两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .14如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BFDE，则图中的全等三角形最多有 对。 15小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数根据调查结果绘制了人数分布直方图若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_16如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O内接正方形，BCQR，则AOQ= 17某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过

6、3都需付7元车费），超过3以后，每增加1，加收2.4元（不足1按1计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 818如图，有两块同样大小的四边形ABCD和ABCD，如图所示剪成4块，能否用这4块拼成一个平行四边形？如果你认为能，请叙述你的拼接方法，并画出拼接示意图；如果你认为不能，请叙述你的理由： 三、解答题：本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19（本小题6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来20（本小题8分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图1

7、是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图3421月总用水量（米3）频数（月数）750图2550600650700800（）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（II）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中位数是 米3；k.Com（）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？21（本小题8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点（）= ，= ，= ；（II）根据函数图象可知，当时，的取值范围是 ；（）过点A作ADx轴于点D，求ABD的

8、面积22（本小题8分）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点 使（）判断直线与O的位置关系，并证明你的结论；CAOBED（II）若，求的长 23（本小题8分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路如图中线段AB，经测量，在A地北偏东方向、B地北偏西方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？24（本小题8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独

9、施工个月可完成此工程（）乙队一个月可完成总工程的_，甲乙两队一个月总共完成总工程的_，两队半个月可完成总工程的_；（）根据题意列出方程并回答，哪个队的施工速度快？25（本小题10分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG（）求证：AOGADG；（）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（）当1=2时，求直线PE的解析式26（本小题10分）已知二次函数y( t1)x 22( t2)x 在x0和x2时的函数值相

10、等（）求二次函数的解析式；（）若一次函数ykx6的图象与二次函数的图象都经过点A（3，m），求m和k的值；（）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线ykx6向上平移n个单位请结合图象回答：平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围2013年南开区初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1A2A 3B4B5D 6D7C8C9B10B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11100 1

11、2-1 13外切 146 15144 1675 17818解：能，如图先将两纸片重合放置，分别将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换，再将1平移使点B与点D重合平行四边形ACEF就是我们剪拼得到的平行四边形三、解答题：本大题共8小题，共66分19本小题满分6分解：解不等式，得 2分解不等式，得 4分所以，不等式组的解集是 5分不等式组的解集在数轴上表示如下： 6分20本小题满分8分.解：（I）补全的频数分布图如图所示： 2分 （II）极差=800-550=250（米3）； 众数为750（米3）； 中位数为725（米3）； 5分 （）去年50户家庭年总用水量为：550+6002+650+

12、7002+7504+8002=8400（米3） 84005012=14（米3）估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3 8分21本小题满分8分.解：（I） 4，16； 3分（II）或 5分（）连接BD 由（I）知， D(4,0) A(4,4) B(-8，-2) 8分22本小题满分8分.解：（）与O的相切证明如下： 2分又 即与O的相切 4分CAOBED12（）连接是O的直径在中， 6分在中= 8分 23解：过C点作CDAB 2分由题可知，CAB=30 B=45设CD=x千米则可算出AD=x BD=x 4分又AB=2，所以x+ x=2 6分解得x=-10.7 8分所以计划修筑的这条公路

13、会不会穿过公园 24本小题满分8分.解：（） ， 3分（）乙队单独施工个月可完成此工程效率是，依题意得： 5分 解出： 6分经检验：是分式方程的解 7分甲工作效率是1/3 乙工作效率是1，而1/31乙队施工速度快 8分25本小题满分10分.解：（）证明：AOG=ADG=90在RtAOG和RtADG中AO=AD AG=AGAOGADG 3分（）PAG =45,PG=OG+BP。理由如下：由（）同理可证ADPABP则DAP=BAP 4分由（）AOGADG1=DAG又1+DAG+DAP+BAP=902DAG+2DAP=90即DAG+DAP=45PAG=DAG+DAP=45 5分 AOGADG ADP

14、ABPDG=OG DP=BPPG=DG+DP=OG+BP 6分（）AOGADGAGO=AGD又1+AGO=90 2+PGC=90 1=2AGO=AGD=PGC又AGO+AGD+PGC=180AGO=AGD=PGC=601=2=30 7分在RtAOG中 AO=3 OG=AOtan30=G点坐标为：（，0），CG=3 8分在RtPCG中 PC=P点坐标为：（3，）。 9分设直线PE的解析式为则，解得。直线PE的解析式为 10分26本小题满分10分.解：（）由题意得( t1)2 22( t2)2 解得t 2分二次函数的解析式为y x 2x 3分（）A（3，m）在二次函数y x 2x 的图象上m (3)2(3) 6 点A的坐标为（3，6） 5分点A在一次函数ykx6的图象上63k6，k4 6分（）由题意，可得点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0） 平移后，点B，C的对应点分别为B（1n，0），C（3n，0） 8分将直线y4x6平移后得到直线y4x6n如图1，当直线y4x6n经过点B（1n，0）时，图象G（点B 除外）在该直线右侧由04(1n)6n，得n 如图2，当直线y4x6n经过点C（3n，0）时，图象G（点C 除外）在该直线左侧由04(3n)6n，得n6由图象可知，符合题意的n的取值范围是 n 6 10分13