二次根式的性质-初中二次根式的性质.doc

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1、二次根式的性质|初中二次根式的性质 二次根式 一、二次根式的定义 形如 负数时，的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非才有意义. 题型一：二次根式的判定 【例1】 下列各式中，是二次根式的有_。（填序号） ； 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是 a b d 2 _个 题型二：二次根式有意义 【例2 】 举一反三： 1、使代数式x-3有意义的x的取值范围是x-4x的取值范围是.a、x3b、x3 1 mnc、x4d、x3且x42、如果代数式-m+ 置在有意义，那么，直角坐标系中点p（m，n）的位 a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限 3、当x是什么值时，下列各式在

2、实数范围内有意义。 （1；（ 2；（ 3； （4；题型三：二次根式定义的运用 【例3】 若y=x-5+-x+2021，则x+y= 举一反三： 1 =（x+y）2，则xy的值为 a.1b.1c.2d.3 2、若x、y都是实数，且y=2x-3+3-2x+4，求xy的值 3、当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。 题型四：二次根式的整数部分与小数部分 【例4】 已知a b是 a+ 举一反三： 1、若3的整数部分是a，小数部分是b，则a-b=。 2、若的整数部分为x，小数部分为y，求 二、二次根式的性质 1.非负性：（a0）是一个非负数.2.a）2=aa（0）.3.a2=|a|= 21

3、的值。b+2x2+1y的值.a（a0）-a（a0）a（a0）4.公式a=与a|a|=）2=aa（0）的区别与联系-a（a0） （1）a2表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数. （2）2表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数. （3）a2和（a）2的运算结果都是非负的. 题型一：二次根式的双重非负性 a-2(c-4)=0，a-b+c=【例5】 若则.2 举一反三： 1、若m-3+（n+1）2=0，则m+n的值为 2、若 题型二：二次根式的性质 【例6】 已知x2， 则化简的结果是 a、x-2 举一反三： 1、若2pap 3b、x+2c、-x-2d、2-xa-b+ 1互为相反数，

4、则(a-b)2021=_。 ） a.5-2ab.1-2ac.2a-5d.2a-1 a2-2a+1 a2-a2、当al且a0时，化简. 【例7】 如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简a b的结果等于 a.2bb.2bc.2ad.2a 举一反三 1、实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：a-1+=_. 【例8】 化简-x-2x-5，则x的取值范围是（ （a）x为任意实数（b）1x4（c）x1（d）x1举一反三：） 1、 2，则a的取值范围是.a4.a2.2a4.a=2或a=4 2、如果a+a2-2a+1=1，那么a的取值范围是 a.a=0b.a=1c.a=0或a=1d.a1 【课后巩固】 1.下列式子中，是二次根式的是 a. b d.x 2.下列式子中，不是二次根式的是 1x 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 1a.5b .d.以上皆不对5a b d. 4. x有个. a.0b.1c.2d.无数 5.已知a、b =b+4，求a、b的值. 26 、若2021-a+=a，则a-2021=_. 7、已知x2-3x+1= 08、已知m 9、 y2-4y+4=0，求xy的值。第 6 页 共 6 页本资料来源搜集与网络和投稿，如有侵权，牵扯利益关系，请告知上传人联系删除。