山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题04 图形的变换.doc

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1、山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题04 图形的变换一、选择题1. （2013年山东滨州3分）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是【 】2. （2013年山东滨州3分）如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的个数是【 】A0 B1 C2 D3由可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即正确。综上可得正确，共3个。故选D。3. （2013年山东菏泽3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个

2、钝角为120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为【 】A15或30 B30或45 C45或60 D30或604. （2013年山东菏泽3分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【 】【答案】C。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解：A两底面一个直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误。故选C。5. （2013年山东济南、德州3分）图中三视图所对应的直观图是【 】6. （20

3、13年山东济宁3分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为【 】Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm27. （2013年山东莱芜3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【 】A1个 B2个 C3个 D4个8. （2013年山东莱芜3分）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为【 】A B C D弧AB的长为。设围成的圆锥的底面半径为r，则2r=2，

4、r=1。圆锥的高为。故选A。9. （2013年山东聊城3分）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是【 】A3个 B4个 C5个 D6个10. （2013年山东临沂3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【 】A12cm2 B8cm2 C6cm2 D3cm211. （2013年山东青岛3分）如图所示的几何体的俯视图是【 】12. （2013年山东泰安3分）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是【 】【答案】A。【考点】简单几何体的三视图。【分析】所给几何体中，主视图是矩形，有圆柱、长方体和三棱柱，其中俯视图是圆的几何体是圆柱。故选A。13. （2013年

5、山东威海3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体【 】A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变14. （2013年山东潍坊3分）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是【 】.15. （2013年山东烟台3分）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是【 】16. （2013年山东烟台3分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操

6、作的次数是【 】A502 B503 C504 D50517. （2013年山东烟台3分）如图，已知O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是【 】A6cm B3cm C2cm D0.5cm18. （2013年山东枣庄3分）如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是【 】A.90 B.60 C.45 D.3019. （2013年山东淄博4分）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是【 】20. （2013年山东淄博4分）如图，菱形纸片ABCD中，A

7、=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为【 】A 78 B75 C60 D45二、填空题1. （2013年山东东营4分）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）.2. （2013年山东菏泽3分）如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=450，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为

8、 【答案】。3. （2013年山东菏泽3分）如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= 4. （2013年山东济宁3分）如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为 cm5. （2013年山东济宁3分）三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30，则AB的长为 cm【答案】6。【考点】由三视图判断几何体，含30角直角三角形的性质。6. （2

9、013年山东莱芜4分）如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= 7. （2013年山东聊城3分）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm【答案】25。【考点】圆锥的计算。【分析】扇形的弧长是：cm，设底面半径是rcm，则2r=50，解得：r=25。8. （2013年山东聊城3分）如图，在等边ABC中，AB=6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为 9. （2013年山东青岛3分）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8

10、个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切 次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切 次。10. （2013年山东日照4分）如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 .11. （2013年山东威海3分）如图，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是

11、 【答案】AC=BD。【考点】图形的剪拼，中点四边形，三角形中位线定理，菱形和矩形的判定。【分析】密铺后的平行四边形成为矩形，必须四个内角均为直角。如图，连接EF、FG、GH、HE，设EG与HF交于点O，则EGHF连接AC、BD，由中位线定理得：EFACGH，且EF=GH=AC。12. （2013年山东潍坊3分）当白色小正方形个数n等于1,2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .（用n表示，n正整数）13. （2013年山东烟台3分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点

12、O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度BAO=BAC=54=27。14. （2013年山东枣庄4分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .三、解答题1.（2013年山东东营10分）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其

13、中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.2. （2013年山东莱芜10分）如图，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C、D两点，直径ABCD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN（1）当点M在O内部，如图一，试判断PN与O的关系，并写出证明过程

14、；（2）当点M在O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点M在O外部，如图三，AMO=15，求图中阴影部分的面积（2）成立。理由如下：3. （2013年山东临沂11分）如图，矩形ABCD中，ACB=30，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F（1）当PEAB，PFBC时，如图1，则的值为 ；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转（060）角，如图2，求的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当6090，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变

15、化？证明你的结论【考点】旋转问题，平行的判定和性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。4. （2013年山东日照10分）问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 （2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC

16、于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程5. （2013年山东威海11分）操作发现将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合问题解决将图中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图（1）求证：CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长AGBC，ABC=45，BG=AG=4。AG=DH。AGDH，四边形AGHD为矩形。AD=GH=BFBGHF=1644=124。6. （2013年山东潍坊11分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD

17、和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至,旋转角为.（1）当点恰好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图2，G为BC的中点，且00900，求证：；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.7. （2013年山东烟台10分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；（2）如图2，当点P在

18、线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明【答案】解：（1）AEBF，QE=QF。（2）QE=QF，证明如下：如图，延长FQ交AE于D，AEBF，QAD=FBQ。8. （2013年山东淄博9分）矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）31