辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 1.1余弦定理学案 新人教A版必修5.doc

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1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 1.1余弦定理学案 新人教A版必修5【学习目标】了解余弦定理的推导过程，熟练掌握定理的内容并能解三角形会用余弦定理判断三角形的形状。预习案。课前预习1余弦定理：三角形任何一边的平方等于 _即a2_， 即b2_，即c2_，2余弦定理的变形。 CosA=_ CosB=_ cosC=_。预习自测 在ABC中，已知a1，b2，C60，则c等于多少？探究案学始于疑我思考，我收获【学习重点】余弦定理的应用。【学习难点】余弦定理的推导过程。.质疑探究质疑解疑、合作探究【问题1】已知一个三角形的两边及其所夹的角，能否用正弦定理求解这个三角形？【问题2】在ABC中，已知边a,

2、b,及C=900,如何求边c的大小？【问题3】在ABC中，已知边a,b,C900，如何求c的大小？【小结】_余弦定理的内容_例 1 在ABC中，已知a=5,b=4,C=1200,求c.例 2在ABC中，已知a=3,b=2,c=,求C及三角形的面积。.归纳总结、串联整合利用余弦定理可以解决两类有关三角形的问题：(1)已知两边和夹角，解三角形(2)已知三边求三角形的任意一角.当堂检测有效训练、反复矫正1. 在中，（1）已知,，求；（2）已知，求2. 在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为多少？训练案1.已知a：b：c=3：4：5,试判断三角形的形状。2。已知ABC的顶点为A（2,2），B(6，0),C(0，0),判断ABC的形状。3 在ABC中，已知A：B=1：2, a：b=1：,求ABC的三个内角。4. 在中，已知，求的大小.5. 在中，已知sinA=2sinBcosC, 判断ABC的形状。6.（1）b=20, ,a=20，则B=_.(2)a=4,b=3, C=600,则 c=_（3）c=2, A=120,a=2,则B=_(4)a=2,b=3,c=4,则cosC=_2