天津市2013届高三数学总复习 模块专题27 导函数含参问题的基本讨论点（学生版）.doc
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导函数含参问题的基本讨论点1、求导后，考虑导函数为零是否有实根（或导函数的分子能否分解因式），从而引起讨论。例1：设，函数，试讨论函数的单调性。2、求导后，导函数为零有实根（或导函数的分子能分解因式），但不知导函数为零的实根是否落在定义域内，从而引起讨论。例2：已知是实数，函数。（1）求函数的单调区间；（2）设为在区间上的最小值。 写出的表达式； 求的取值范围，使得。3、求导后，导函数为零有实根（或导函数的分子能分解因式），导函数为零的实根也落在定义域内，但不知这些实根的大小关系，从而引起讨论。例3：已知函数，其中。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值。例4：设函数，其中，求函数的极值点。练习1：已知函数，其中常数，是奇函数。（1）求的表达式；（2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。练习2：已知函数。（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性。练习3：已知函数。（1）当时，讨论的单调性；（2）设，当时，若对任意，存在，使不等式成立，求实数的取值范围。- 2 -
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