江苏省扬州市邗江区2015_2016学年八年级数学下学期期中试题苏科版.doc

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1、1ABCD江苏省扬州市邗江区江苏省扬州市邗江区 2015-20162015-2016 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题（考试时间 120 分钟满分 150 分）2016.04一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A了解全市每天丢弃的废旧电池数B了解某班同学的身高情况C了解 50 发炮弹的杀伤半径D了解我省农民的年人均收入情况3.为了了解某校八年

2、级 1 000 名学生的身高，从中抽取了 50 名学生并对他们的身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A1 000 名学生是是总体B抽取的 50 名学生是样本容量C每位学生的身高是个体D被抽取的 50 名学生是总体的一个样本4.事件 A:某射击运动员射击一次，命中靶心；事件 B：明天太阳从西边升起；C13 名同学中至少有两名同学的出生月份相同.3 个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A.P（B）P（A）P（C）B.P（C）P（B）P（A）C.P（A）P（B）P（C）D.P（A）P（C）P（B）5.把分式yxy3中的x和y都扩大

3、3 倍，分式的值（）A扩大 3 倍B扩大 9 倍C不变D缩小 3 倍6.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A 平 行 四 边 形B 矩 形C 菱形D梯形7.如图，ABCD 的对角线相交于点 O，且 ADCD，过点 O 作 OMAC，交 AD 于点 M，如果CDM 的周长是 40cm，则平行四边形 ABCD 的周长是（）A40cmB60cmC70cmD80cm8.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么

4、 CH的长是（）A2.5B.5C.2D.5二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接第 7 题第 6 题第 8 题2填写在答题卡相应位置上）9.ABCD 中，B=80，C=10.若分式33xx的值为 0，则x=.11.如果53)12(5)12(3aa成立，则 a 的取值范围是12.在一个不透明的口袋里装有 1 个红球，2 个白球和n个黄球，这些球除颜色外其余都相同 若从该口袋中任意摸出 1 个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则n等于13.2016 年扬州体育中考现场考试内容有两项，50 米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和

5、一分钟跳绳中选一项测试.王老师对参加体育中考的九（1）班 40 名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是 人.组别立定跳远坐位体前屈实心球一分钟跳绳频率0.40.350.10.1514.将 4 个数abcd，排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成abcd ，定义abcd abdc，上述记号就叫做 2 阶行列式则22824xx =15如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2 cm，点E在BC上，且AEEC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B重合，则AC=cm.16.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等

6、完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数 n100200300400500600摸到白球的次数 m58118189237302359摸到白球的频率mn0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为（结果精确到 0.1）17.如图所示，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB=90，若 AB=5，BC=8，则 EF的长为_18正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C

7、1，C2，C3，分别在直线y=x+1 和x轴上，则点B6的坐标是(第 15 题)(第 17 题)(第 18 题)3三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算(10 分)（1）22244aaa（2）112xxx20.（8 分）粗心的小明在计算1ab减去一个分式时，误将减号抄成了加号，算得的结果为223baba，请你帮他算出正确的结果，并取一组合适的 a、b 的值代入求值.21.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（-3，0）（1）画出线段 AB 关于 y 轴对称线段 AC；将线段 AC 绕点 C 顺时针旋转一个角，得到对

8、应线段 CD，使得 AD/x 轴，请画出线段 CD；（2）判断四边形 ABCD 的形状；（3）若直线kxy 平分四边形 ABCD 的面积，请直接写出实数 k 的值22.（10 分）“低碳环保，你我同行”两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A每天都用；B经常使用；C偶尔使用；D从未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：BACD28%15%20406080100120ABCD人数情况0301044（1）本次活动共有位市民参与调查；

9、（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中 A 项所对应的圆心角的度数为（4）根据统计结果，若该区有 46 万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？23.（8 分）已知线段 AB、BC,ABC=90,求作矩形 ABCD.小王同学的作图痕迹如图 1，请你写出他的作法；请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法.24.（8 分）在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用 a、b、c 表示），三只乒乓球除标的数字不同外，其余都相同，将三只乒乓球放在一个不透明的盒中搅拌均匀，无放回的从中依次摸出 2 只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件

10、A，当和为奇数时，记为事件 B.（1）设计一组 a、b、c 的值，使得事件 A 为必然发生的事件.（2）设计一组 a、b、c 的值，使得事件 B 发生的概率大于事件 A 发生的概率.25.（10 分）已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BEDG；（2）若60B，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？并说明理由.注：（直角三角形中 30角所对直角边等于斜边的一半）26（10 分）观察下面的变形规律：111111111;1 22 2 323 3 434 解答下列问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想1(1)n

11、n=；（2）证明你的猜想；（3）计算：1111;1 22 33 42015 201627.（12分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.ADGCBFE5（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.28.（12 分）如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动,连接 DP 交 AC 于点 Q（1）试证明：无论点 P 运动到 AB 上何处时,都有ADQABQ；（2）当点 P 在 AB 上运动到

12、什么位置时,ADQ 的面积是正方形 ABCD 面积的16；（3）若点 P 从点 A 运动到点 B,再继续在 BC 上运动到点 C,在整个运动过程中,当点 P 运动到什么位置时,ADQ 恰为等腰三角形6邗江区八年级期中数学测试卷答案一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）题号12345678答案CBCACADB二、填空题（每空 3 分，计 30 分）9、100；10、-3；11、12a 12、1；13、14；14、22x15、4；16、0,617、1.5;18、(63,32)三、解答题（共 96 分）19、计算（每小题 5 分，共 10 分）解：(1)原式=22244aaa-2 分

13、=2(2)(2)aaa-4 分=12a-5 分(2)原式=2(1)(1)11xxxxx2 分=2211xxx4 分=2211xx5 分20.解：2222313()abababababab=222ba 3 分22221221aabababababab 6 分代入求值，其中ab 8 分21、（1）图略2 分720406080100120ABCD人数情况0301056104ABCD28%15%52%（2）平行四边形4 分（3）438 分22.（1）200；2 分（2）6 分（3）188 分（4）465%2.3（万人）。答：估计每天都用公共自行车的市民约为 2.3 万人10 分23.（1）以点 C 为

14、圆心，AB 长为半径画弧；以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧；两弧交于 BC 上方点 D，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为所求3 分（2）图略8 分24.（1）答案不唯一，如 a、b、c 中两奇数一偶数或三偶数4 分（2）答案不唯一，如 a、b、c 中两偶数一个奇数 或三奇数4 分25.（1）由平移的性质得：BE=FC，AEB=GCB=90，AE=CG1 分四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD,AD/BC.GCB=CGD=90AEB=CGD=903 分在 RtABE 和 RtCDG 中AE=CG，AB=CDRtABERtCDGBE=DG5 分（2）当 BC=32AB时，四边形

15、ABFG 是菱形连接 AF四边形ABFG是菱形,AB=BC又B=60,ABF 是等边三角形又AEB=90,BE=EF7 分在 RtABE 中,B=60BAE=30.BE=12AB8又BE=FC，EF=BE=FC=12ABBC=32AB10 分26.（1）111(1)1n nnn2 分（2）11111(1)(1)(1)nnnnn nn nn n6 分（3）原式=1111111(1)()()()2234520152016=112016=2015201610 分27.（1）ADE=CBE=90,AED=CEB,AD=BC=CB,RtCEB RtAED.4 分（2）AB=8,DE=3,CE=8-3=5

16、,RtCEB RtAED AE=CE=5,RtAED 中,AE=5,DE=3,AD=4；7 分延长 HP 交 AB 于 M,矩形 ABCD,PMAB,MH=AD=4,AGP=AMP=90,PAG=PAM,AP=AP,RtAGP RtAMP,PG=PM PG+PH=PM+PH=MH=AD=4.12 分28.解：（1）在正方形 ABCD 中，无论点 P 运动到 AB 上何处时，都有 AD=AB,DAQ=BAQ,AQ=AQADQ ABQ；3 分（2）以 A 为原点、AB 所在直线为 x 轴、AD 所在直线为 y 轴建立直角坐标系，过点 Q 作 QEAD 于 E，QFAB 于 F，则 QE=QF112

17、6AD QES正方形=8343QE 5 分Q（4 4,3 3）9过点 D（0,4）、Q（4 4,3 3）直线的函数关系式为24yx 6 分当 y=0 时，x=2，P（2,0）AP=2 时，ADQ 的面积是正方形 ABCD 面积的167 分（3）若ADQ 是等腰三角形，则有 QD=QA 或 DA=DQ 或 AQ=AD当点 P 运动到与点 B 重合时，由四边形 ABCD 是正方形知 QD=QA此时ADQ 是等腰三角形；当点 P 与点 C 重合时，点 Q 与点 C 也重合，此时 DA=DQ，ADQ 是等腰三角形；9 分如图，点 P 在 BC 边上运动时，有 AD=AQ如图 2，AQ=AD 时，根据等边对等角有ADQ=AQD，正方形 ABCD 的边长为 4，AC=22444 2CQ=AC-AQ=4 24ADBCCPQ=ADQCQP=CPQCP=CQ=4 24 12 分