陕西省西工大附中2013届高三数学第六次适应性训练考试试题 理（含解析）.doc

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1、陕西省西工大附中2013届高三数学第六次适应性训练考试试题 理（含解析）第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1复数z=的虚部是( )A B C1 D【答案】C【解析】z=，所以复数z=的虚部是1，因此选C。2下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”；D命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B“”是“”的充分不必要条件；C命题“存在使得”的否定是：“

2、对任意 均有”；D因为命题“若，则”为真，所以它的的逆否命题为真命题，因此正确的命题只有选项D。3如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为（ ）A B C D 【答案】A【解析】因为，所以。4已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（ ）A B C D【答案】D【解析】画出线性约束条件的可行域，由可行域知：目标函数过点时有最小值，最小值为；过点（1,1）时有最大值，最大值为，因为z的最大值是最小值的4倍，所以。5已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形

3、，则此四棱锥的体积为（ ）A B C1 D 【答案】A【解析】因为底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，所以在直角坐标系中，底面是边长为1和3的平行四边形，且平行四边形的一对角线垂直一边，此对角线的长为，所以该四棱锥的体积为。6直线与曲线相切，则b的值为（ ）A-2 B 1 C D-1【答案】D【解析】由得，把x=1代入曲线方程得，所以切点坐标为，代入直线方程得。7已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A B2 C D3【答案】B【解析】双曲线的一条渐近线方程为，即，因为渐近线与圆相切，所以，即，所以e=2。8函数在上的最小值是（ ）A B C D【答案】

4、A【解析】，因为，所以当时，即时，函数取最小值，且最小值。9一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）【答案】C【解析】结合题目中的三视图可知，A、B中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥；D中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，只有C是不可能的。10某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，使得，记,则的概率为（ ）A B C D【答案】C【解析】要使，需出现3个1，一个-1，所以基本事件的总数是，满足的基本事件有4个，所以的概率为。第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）

5、11= ；【答案】【解析】。12对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，对任意自然数n,当时，有 ；【答案】【解析】观察分解式的规律：由此可以得到对任意自然数n,当时，有。13展开式中的常数项是32，则实数 ；【答案】-2【解析】，由，所以。14按如下图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是 【答案】【解析】我们构造数列，为循环过程中x的值，则，所以，所以，要满足输出，则，即，解得，所以输入的取值范围是。15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修44坐标系与参数方程）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，

6、极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为点P在曲线C上，则点P到直线的距离的最小值为 【答案】5【解析】把曲线C的参数方程为（为参数）化为直角坐标方程为，把直线的极坐标方程为化为直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，所以点P到直线的距离的最小值为。B(选修41 几何证明选讲）如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为 ；【答案】cm【解析】由已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，利用勾股定理得：AB=5cm，再由切割线定理得: ，所以BD=cm。C（选修45 不等式选讲） 若对

7、于任意实数x不等式恒成立，则实数的取值范围是： ；【答案】【解析】令，则，所以函数的最小值为，所以要使对于任意实数x不等式恒成立，只需。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知向量，（）求函数的最小正周期及对称轴方程；（）在中，角A，B，C的对边分别是若，b=1，的面积为，求的值17（本小题满分12分）已知等差数列的公差d 0,且是方程的两个根（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和为 18（本小题满分12分）如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为直角梯形，,，（）若为PA中点，求证:平面；（）求平面与平面所成锐二面角的大

8、小。 19（本小题满分12分）一个袋中装有8个大小质地相 同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数（）求X的分布列；（）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分求得分的期望20（本小题满分13分）已知椭圆C：右焦点F的坐标是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形（)求椭圆C的方程；（）已知过椭圆右焦点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点，且，求的值21（本小题满分14分）已知函数（)若曲线在和处的切线互相平行，求的值与函数的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围数学（理科）参考答案与评分标准一、

9、选择题：题号12345678910答案CDADADBACC二、填空题: 11； 12； 13-2； 14；15A5； B； C三、解答题16（本小题满分12分）【解】：（）所以最小正周期T=，对称轴方程为 (6分)（）依题意即,由于,所以A= (9分) 又且b=1，得c=2，在中，由余弦定理得,所以 (12分)17. （本小题满分12分）【解】：（）依题意， （6分）（） （12分）18（本小题满分12分）【解】：（）连接PC，交DE于N，连接MN，在中，M,N分别为两腰PA,PC的中点，,又,平面；（6分）（）平面与所成锐二面角的大小为（12分）19.（本小题满分12分）【解】：（）X，1,2,3,4其概率分布分别为：，其分布列为X01234P（）（12分）20.（本小题满分13分）【解】：（）由题意,椭圆方程为（6分）（）设AB,直线方程为：由 得所以，* （10分）得，代入*得 （13分）21（本小题满分14分）【解】（），由得，（4分）得其单调递增区间为单调递减区间为.（）若要命题成立，只须当时，由可知 当时,所以只须 （10分）对来说， 当时，当时，显然小于0，满足题意，当时，可令求导可知该函数在时单调递减，满足题意，所以满足题意， 当时，在上单调递增，得综上所述，满足题意的 （14分）8