江苏专版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时跟踪检测四函数及其表示文201805284182.doc

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1、1课时跟踪检测课时跟踪检测（四四）函数及其表示函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)x3log2(6x)的定义域是_解析：要使函数有意义应满足x30，6x0，解得3x1，lnx10，解得x1，且x2，所以函数的定义域为(1,2)(2，)答案：(1,2)(2，)3已知f12x12x5，且f(a)6，则a_.解析：令t12x1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则 4a16，解得a74.答案：744已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)_.解析：f(x)是一次函数，设f(x)kxb，f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，所以k21，

2、kbb2.解得k1，b1.即f(x)x1.答案：x15已知f(x)满足f3x1lgx，则f710 _.解析：令3x1710，得x10，所以f710 lg 101.答案：16设函数f(x)1x，x1，x2，x1，则f(f(2)_，函数f(x)的值域是_2解析：f(2)12，则f(f(2)f12 52.当x1 时，f(x)(0,1)，当x1 时，f(x)3，)，所以f(x)3，)答案：523，)二保高考，全练题型做到高考达标1已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0_.解析：当x0 时，f(x)x2，f(x0)4，即x204，解得x02.当x0，则ff19_.解析：因为f19 log319

3、2，所以ff19f(2)1329.答案：94函数f(x)ln11x 1x2的定义域为_解析：由条件知11x0，x0，1x20.即x0，x0，1x1.则x(0,13所以原函数的定义域为(0,1答案：(0,15(2018启东中学检测)已知函数yf(x21)的定义域为 3，3，则函数yf(x)的定义域为_解析：因为yf(x21)的定义域为 3，3，所以x 3，3，x211,2，所以yf(x)的定义域为1，2答案：1,26已知具有性质：f1xf(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx1x；yx1x；yx，0 x1.其中满足“倒负”变换的函数的序号是_解析：对于，f(x)x1x，f1

4、x1xxf(x)，满足；对于，f1x1xxf(x)，不满足；对于，f1x1x，01x1，即f1x1x，x1，0，x1，x，0 xg(f(x)的x的值是_解析：因为g(1)3，f(3)1，4所以f(g(1)1.当x1 时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，不合题意当x2 时，f(g(2)f(2)3，g(f(2)g(3)1，符合题意当x3 时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，不合题意答案：128已知函数f(x)a1x1，x1，ax1，x1，若f(1)12，则f(3)_.解析：由f(1)12，可得a12，所以f(3)12214.答案：149.(2018无锡一中月考)已知

5、函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)log2f(x)的定义域是_解析：要使函数g(x)有意义，需f(x)0，由f(x)的图象可知，当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,810已知函数f(x)2x1 与函数yg(x)的图象关于直线x2 成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_解析：设点M(x，y)为函数yg(x)图象上的任意一点，点M(x，y)是点M关于直线x2 的对称点，则x4x，yy.又y2x1，所以y2(4x)192x，即g(x)92x.答案：g(x)92x11(2018南京金陵中学月考)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若

6、在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围解：(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意得2a2，ab0，解得a1，b1，5故f(x)x2x1.(2)由题意，得x2x12xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减，所以g(x)ming(1)1，故m1，即实数m的取值范围为(，1)12.如图，已知A(n，2)，B(1,4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数ymx的图象的两个交点，直线AB与

7、y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求AOC的面积解：(1)因为B(1,4)在反比例函数ymx上，所以m4，又因为A(n，2)在反比例函数ymx4x的图象上，所以n2，又 因 为A(2，2)，B(1,4)是 一 次 函 数ykxb上 的 点，联 立 方 程 组2kb2，kb4，解得k2，b2.所以y4x，y2x2.(2)因为y2x2，令x0，得y2，所以C(0,2)，所以AOC的面积S12222.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知实数a0，函数f(x)2xa，x0 时，1a1.由f(1a)f(1a)得 22aa1a2a，解得a32，不合题意；当a1,1a1，由f(1a)f

8、(1a)得1a2a22aa，解得a34，所以a的值为34.答案：342定义在 R 上的函数f(x)满足f(x2)2f(x)，若当 0 x2 时，f(x)x(2x)，则当4x2 时，f(x)_.6解析：由题意知f(x4)2f(x2)4f(x)，当4x2 时，0 x42，所以f(x)14f(x4)14(x4)2(x4)14(x4)(x2)，所以当4x2 时，f(x)14(x4)(x2)答案：14(x4)(x2)3.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：yx2200mxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过 25.2 米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得40220040mn8.4，60220060mn18.6，解得m1100，n0，所以yx2200 x100(x0)(2)令x2200 x10025.2，得72x70.因为x0，所以 0 x70.故行驶的最大速度是 70 千米/时