天津市东丽区2016届九年级数学上学期期中试题.doc

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1、天津市东丽区2016届九年级数学上学期期中试题一 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列函数中，是二次函数的是（）2.方程的根是（）(3.如果2是一元二次方程的一个根，那么常数c是（） A. 2 B.2C.4D.4 4.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（） 5.方程是关于x的一元二次方程，则m的值应为（）A.2 D.无法确定 6.若二次函数为常数）的图象如图，则a的值为（） A.1B.C.D.2 - 7.对于抛物线，下列结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为（1 ,3）x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（） A.1B.2C.3D.4

2、8.如图所示，ABC绕点A旋转至AEF，其旋转角是（）A.BAEB. CAEC. EAFD. BAF9.下列说法正确的是（）A.旋转改变图形的大小和形状B.旋转中，图形的每个点移动的距离相同C.经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等D.经过旋转，图形的对应点的连线平行且相等10.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数，若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90，得到DEF，则旋转中心的坐标是（）11.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形的位置，旋转角为，若A.40B.2040C.2540D.304012.如右上图二次函数图象的一部分，是对称轴，有下列判断：是抛

3、物线上两点则其中正确的是（） A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.一元二次方程的一次项系数是_ + -=14.在平面直角坐标系中点关于原点的对称点坐标为_.15.根据图中的抛物线可以判断：当x _时，y随x的增大而减小； 当x _时，y有最小值。 16.若关于x的一元二次方程的常数项为零，则m的值为_. 17.关于x的方程，有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数解；当时，方程有两个不等的实数根；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_（填序号）。 18.如图，抛物线与交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，则以下结论

4、： 无论x取何值，的值总是正数；当；2AB=3AC = 其中正确的结论是_.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 解方程：20. 已知：关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k的值. =21. 如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形ABCD.在这个旋转过程中：旋转中心是什么？若旋转角为45，边CD与AD交于F，求DF的长度.22根据下列条件求m的取值范围.（1）函数时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大；（2）函数有最小值； （3）抛物线与抛物线的形状相同. - 23某商店购进一

5、批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，将销售价定位多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？24、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，O为坐标原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N.（1）当A点第一次落在直线y=x上时，请直接写出点A的坐标_；（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论25如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为，点M是抛物线的顶点.1 （1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值8