2022有关数学说课稿模板集合七篇.docx
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1、2022有关数学说课稿模板集合七篇有关数学说课稿模板集合七篇作为一名优秀的教育工作者,很有必要精心设计一份说课稿,借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们该怎么去写说课稿呢?以下是我为大家收集的数学说课稿7篇,欢迎大家分享。数学说课稿 篇1一、教材分析1.教材中的地位及作用本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后,在此基础上,反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是教学大纲要求学生必须掌握的内容,也是高考的一个考点,是深入研究双曲线,灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础,更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法,培养学生的解析几何观念,提高学生的数学素
2、质。2.教学目标的确定及依据平面解析几何研究的主要问题之一就是:通过方程,研究平面曲线的性质。教学参考书中明确要求:学生要掌握圆锥曲线的性质,初步掌握根据曲线的方程,研究曲线的几何性质的方法和步骤。根据这些教学原则和要求,以及学生的学习现状,我制定了本节课的教学目标。(1)知识目标:使学生能运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质;掌握双曲线标准方程中的几何意义,理解双曲线的渐近线的概念及证明;能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。(2)能力目标:在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质,培养学生的观察能力,想象能力,数形结合能力,分析、归纳能力和逻
3、辑推理能力,以及类比的学习方法;使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法,加深对直角坐标系中曲线与方程的概念的理解。(3)德育目标:培养学生对待知识的科学态度和探索精神,而且能够运用运动的,变化的观点分析理解事物。3.重点、难点的确定及依据对圆锥曲线来说,渐近线是双曲线特有的性质,而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此,在教学过程中我把渐近线的发现作为重点,充分暴露思维过程,培养学生的创造性思维,通过诱导、分析,巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中,学生也易接受。因此,我把渐近线的证明作为本节课的难点,根据本节的教学内容和教学
4、大纲以及高考的要求,结合学生现有的实际水平和认知能力,我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的重点。4.教学方法这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质,本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”,教学中可以与其类比讲解,让学生自己进行探究,得到类似的结论。在教学中,学生自己能得到的结论应该让学生自己得到,凡是难度不大,经过学习学生自己能解决的问题,应该让学生自己解决,这样有利于调动学生学习的积极性,激发他们的学习积极性,同时也有利于学习建立信心,使他们的主动性得到充分发挥,从中提高学生的思维能力和解决问题的能力。渐近线是双曲线特有的性质,我们常利用它作出双曲线的草图,而学生对渐近线的发现
5、与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此,在教学过程中着重培养学生的创造性思维,通过诱导、分析,从已有知识出发,层层设(释)疑,激活已知,启迪思维,调动学生自身探索的内驱力,进一步清晰概念(或图形)特征,培养思维的深刻性。例题的选备,可将此题作一题多变(变条件,变结论),训练学生一题多解,开拓其解题思路,使他们在做题中总结规律、发展思维、提高知识的应用能力和发现问题、解决问题能力。二、教学程序(一).设计思路(二).教学流程1.复习引入我们已经学习过椭圆的标准方程和双曲线的标准方程,以及椭圆的简单的几何性质,请同学们来回顾这些知识点,对学习的旧知识加以复习巩固,同时为新知识的学习做准备,利
6、用多媒体工具的先进性,结合图像来演示。2观察、类比这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质,本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”,教学中可以与其类比讲解,让学生自己进行探究,首先观察双曲线的形状,试着按照椭圆的几何性质,归纳总结出双曲线的几何性质。一般学生能用类似于推导椭圆的几何性质的方法得出双曲线的范围、对称性、顶点、离心率,对知识的理解不能浮于表面只会看图,也要会从方程的角度来解释,抓住方程的本质。用多媒体演示,加强学生对双曲线的简单几何性质范围、对称性、顶点(实轴、虚轴)、离心率(不深入的讲解)的巩固。之后,比较双曲线的这四个性质和椭圆的性质有何联系及区别,这样可以加强新旧知识
7、的联系,借助于类比方法,引起学生学习的兴趣,激发求知欲。3.双曲线的渐近线的发现、证明(1)发现由椭圆的几何性质,我们能较准确地画出椭圆的图形。那么,由双曲线的几何性质,能否较准确地画出双曲线的图形为引例,让学生动笔实践,通过列表描点,就能把双曲线的顶点及附近的点较准确地画出来,但双曲线向远处如何伸展就不是很清楚。从而说明想要准确的画出双曲线的图形只有那四个性质是不行的。从学生曾经学习过的反比例函数入手,而且可以比较精确的画出反比例函数的图像,它的图像是双曲线,当双曲线伸向远处时,它与x、y轴无限接近,此时x、y轴是的渐近线,为后面引出渐近线的概念埋下伏笔。从而让学生猜想双曲线有何特征?有没有
8、渐近线?由于双曲线的对称性,我们只须研究它的图形在第一象限的情况即可。在研究双曲线的范围时,由双曲线的标准方程,可解出,当x无限增大时,y也随之增大,不容易发现它们之间的微妙关系。但是如果将式子变形为,我们就会发现:当x无限增大,逐渐减小、无限接近于0,而就逐渐增大、无限接近于1();若将变形为,即说明此时双曲线在第一象限,当x无限增大时,其上的点与坐标原点之间连线的斜率比1小,但与斜率为1的直线无限接近,且此点永远在直线的下方。其它象限向远处无限伸展的变化趋势就可以利用对称性得到,从而可知双曲线的图形在远处与直线无限接近,此时我们就称直线叫做双曲线的渐近线。这样从已有知识出发,层层设(释)疑
9、,激活已知,启迪思维,调动学生自身探索的内驱力,进一步清晰概念(或图形)特征,培养思维的深刻性。利用由特殊到一般的规律,就可以引导学生探寻双曲线(a0,b0)的渐近线,让学生同样利用类比的方法,将其变形为,由于双曲线的对称性,我们可以只研究第一象限向远处的变化趋势,继续变形为,可发现当x无限增大时,逐渐减小、无限接近于0,逐渐增大、无限接近于,即说明对于双曲线在第一象限远处的点与坐标原点之间连线的斜率比小,与斜率为的直线无限接近,且此点永远在直线下方。其它象限向远处无限伸展的变化趋势可以利用对称性得到,从而可知双曲线(a0,b0)的图形在远处与直线无限接近,直线叫做双曲线(a0,b0)的渐近线
10、。我就是这样将渐近线的发现作为重点,充分暴露思维过程,培养学生的创造性思维,通过诱导、分析,巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中,学生也易接受。(2)证明如何证明直线是双曲线(a0,b0)的渐近线呢?启发思考:首先,逐步接近,转换成什么样的数学语言?(x,d0)启发思考:显然有四处逐步接近,是否每一处都进行证明?启发思考:锁定第一象限后,具体地怎样利用x表示d(工具是什么:点到直线的距离公式)启发思考:让学生设点,而d的表达式较复杂,能否将问题进行转化?分析:要证明直线是双曲线(a0,b0)的渐近线,即要证明随着x的增大,直线和曲线越来越靠拢。也即要证曲线上
11、的点到直线的距离mQ越来越短,因此把问题转化为计算mQ。但因mQ不好直接求得,因此又可以把问题转化为求mN。启发思考:这样证明后,还须交代什么?(在其他象限,同理可证,或由对称性可知有相似情况)引导学生层层深入的进行探究,从而更深刻的理解双曲线的渐近线的发现及证明过程。(3)深化再来研究实轴在y轴上的双曲线(a0,b0)的渐近线方程就会变得容易很多,此时可利用类比的方法或者利用对称性得到焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程即为。这样,我们就完满地解决了画双曲线远处趋向问题,从而可比较精确的画出双曲线。但是如果仔细观察渐近线实质就是双曲线过实轴端点、虚轴端点,作平行与坐标轴的直线所成的矩形的两条对角
12、线,数形结合,来加强对双曲线的渐近线的理解。4.离心率的几何意义椭圆的离心率反映椭圆的扁平程度,双曲线离心率有何几何意义呢?不难得到:,这是刚刚学生在类比椭圆的几何性质时就可以得到的简单结论。通过对离心率的研究,同样也可以使学生进一步加深对渐近线的理解。由等式,可得:,不难发现:e越小(越接近于1),就越接近于0,双曲线开口越小;e越大,就越大,双曲线开口越大。所以,双曲线的离心率反映的是双曲线的开口大小。通过对这些性质的探究,就可以更好的理解双曲线图形与这些基本量之间的关系,更加准确的作出双曲线的图形。5.例题分析为突出本节内容,使学生尽快掌握刚才所学的知识。我选配了这样的例题:例1.求双曲
13、线9x216y2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。选题目的在于拿到一个双曲线的方程之后若不是标准式,要先将所给的双曲线方程化为标准方程,后根据标准方程分别求出有关量。本题求渐近线的方程的方法:(1)直接根据渐近线方程写出;(2)利用双曲线的图形中的矩形框架的对角线得到。加强对于双曲线的渐近线的应用和理解。变1:求双曲线9y216x2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。选题目的:和上题相同先将所给的双曲线方程化为标准方程,后根据标准方程分别求出有关量;但求渐近线时可直接求出,也可以利用对称性来求解。关键在于对比:双曲线的形状不变,但在
14、坐标系中的位置改变,它的那些性质改变,那些性质不变?试归纳双曲线的几何性质。变2:已知双曲线的渐近线方程是,且经过点(,3),求双曲线的标准方程。选题目的:在已知双曲线的渐近线的前提下数学说课稿 篇2垂直与平行是人教版四上第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下教学目标:1、知识与技能目标:通过数学活动使学生初步
15、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,了解互相垂直和互相平行的概念;认识垂线、垂足;认识平行线。2、思维与发展目标:使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念。3、情感与态度目标:在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在,增强学生对数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。根据教学目标,本课的教学重点确定为:感知平面上两条直线的垂直、平行关系,认识两线垂直、平行。教学难点是:正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。下面我来具体谈一谈对这一堂课的教学预设过程:为了实现教学目标,完成新课标赋予的教学任务,我把本课的教学过程分为五个环节:
16、我先来说说第一个教学环节:一、画图感知,研究两条直线的位置关系电脑显示一条直线,问:这是什么?它有什么特点?然后课件演示直线相对无限延长的特点。好,今天咱们继续研究直线的有关知识。让学生拿出一张白纸,用手摸一摸这个平面,闭上眼睛想象一下,如果把这个平面变大,再变大,变的无限大,在这个无限大的平面上,画两条直线,这两条直线可能会出现怎样的情况?学生先想象,然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。(这一环节,由旧引新,为下面的教学作好铺垫,同时能很好地培养学生的空间想象能力。)下面我来说说教学过程的第二个环节:二、观察分类,了解平行与垂直的特征先展示学生作品。学生可能会出现以下几种。(板书)让学生进
17、行分类,并说明分类的标准。接着展示不同的分类结果,老师根据学生的意见适时调整图形的位置,并说明两条直线交叉了,在数学上称为“相交”。然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”那一类的情况,通过交流让学生达成共识:同一平面内的两条直线的位置可以分成“相交”和“不相交”两类。(板书:相交、不相交)那么两条直线相交,会形成交点(板书)象这样的交点有几个?(板书:1个)(这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中,逐步达成分类共识,使学生在探究过程中,感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征,为深化理解概念的本质属性创造了条件。)下面我来说说教学过程的第三个环
18、节:三、归纳认识,明确平行与垂直的含义先认识互相垂直:根据两条直线相交所形成的角,谁比较特殊?根据学生的回答选出相交成直角的图形,问:你怎么知道它是一个直角?引导学生用直角来验证,做上直角的标记。(板书:直角标记)然后指着图说,象这样两条直线它们的位置关系在数学上又叫互相垂直。(板书:互相垂直)谁能看着图说说什么样的两条直线互相垂直?(这里出示课件)你能动手写一写吗?写完让学生说一说。(这里可以让学生加深理解。)然后让学生看看书上是怎么说的?课件出示定义,让学生齐读一下。接着再介绍垂足。用红点表示出来。紧接着课件出示:(画直线a和直线b,再擦掉直线b)请学生仔细看。现在能说a是垂线吗?(学生会
19、说:不能)(再变回两条直线)现在我们就可以说a和b互相垂直,a是b的垂线,b是a的垂线。谁也能象老师这样说一说两条直线之间的关系?(通过这样的对比练习,深化学生对互相垂直这一概念的理解。)接着认识互相平行。课件出示三组不同方向的平行线,数学书上把这样两条直线的位置关系叫做互相平行(板书:互相平行),看图你能用自己的话说说什么是互相平行吗?看看书上是怎么说的?课件出示定义,学生齐读。问:对这句话你有什么疑问?学生可能会问出同一平面是什么意思?老师就拿出课前准备好的盒子,盒子的两个异面上画直线,让学生观察,理解只有在同一个平面上不相交的两条直线才是平行线。(这样化难为简,突破难点。)紧接着揭示课题
20、:刚才我们研究了同一平面内两条直线的位置关系垂直与平行(板书)。然后出示判断题:这里重点让学生说说判断理由。(这样能及时巩固新知,便于教师了解学情,及时地引导纠正。)教学过程的第四个环节是:四、练习巩固,强化对垂直于平行的理解第一题:下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直?检验一下。(这里以动手操作的形式加强学生对平行、垂直的理解,渗透几何知识中平行线判定方法。)第二题:课件出示主题图,让学生在运动场上找一找垂直与平行的现象。第三题:在我们认识的图形中也隐藏着平行和垂直。出示这个长方形和三角形,请找出平行与垂直。(通过这样的练习,让学生加强对本课概念的认识,同时能运用今天所学习的知识表述以
21、前的问题,能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置关系。)最后电脑演示欣赏生活中的平行和垂直。(让学生体会数学与生活的联系,增强应用数学的意识。)教学的最后一个环节是:总结全课 完善认知同学们,只要你有一双慧眼,就会发现其实数学就在我们身边。谁来说说这节课有什么收获?板书:(这是我的板书设计,这样的设计简单明了,能突出重难点,帮助学生梳理知识。)总之,我力求体现新课标的的理念,注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性,力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来,让学生成为学习的真正主人。数学说课稿 篇3一、教材分析:我说课的内容是:小学数学义务教育课程标准实验教材(人教版)第六册、第九单元、
22、数学广角中的第一课时。数学广角是我们新教材中新增设的一个内容,它主要是介绍和渗透一些数学思想方法,涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前,学生虽然已经学习过分类的思想方法,但集合这部分内容比较抽象,针对三年级学生的认知水平,在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了,综上分析,本课的教学目标定位为:二、教学目标:知识目标:引导学生从生活经验中感受到交集的含义。能借助直观图,体验利用韦恩图解决简单的实际问题。能力目标:通过小组整理图表的活动,启发学生对交集部分的理解,培养学生操作能力、思考能
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