(4.1)--第4章影响线讲义.pdf

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1、第4章 影响线4-3 结点承载方式下梁的内力影响线4-1 移动荷载和影响线的概念4-2 静力法作简支梁内力影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线第4章 影响线4-5 机动法作静定内力影响线4-6 影响线的应用4-7 小结第4章 影响线研究对象：研究对象：静定结构基本方法：基本方法：取隔离体，列平衡方程核心：核心：概念虚功原理4-1 移动荷载和影响线的概念一一.移动荷载移动荷载荷载的大小、方向不变，但荷载作用点在结构上是移动的。例如：吊车在吊车梁上运行时，其轮压对吊车梁而言是移动荷载；汽车、火车在桥梁上行驶时，其轮压也是移动荷载。4-1 移动荷载和影响线的概念一一.移动荷载移动荷载汽车或火车轮压产

2、生的移动荷载的特点是：一组竖向集中力（可包括均布荷载），各集中力的大小、方向固定，相互间的位置也固定，作为整体在结构上移动。a1a3a2ba4FP1FP2FP3FP4q4-1 移动荷载和影响线的概念一一.移动荷载移动荷载a1a3a2ba4FP1FP2FP3FP4q在移动载荷作用下，结构任意截面的内力（M、FQ、FN）和位移及支座反力均随移动荷载在结构上的位置变化而变化。4-1 移动荷载和影响线的概念一一.移动荷载移动荷载本章中，着重讨论结构在移动荷载作用下的内力计算问题。特点：荷载仍属静力荷载，但结构内力随荷载的移动而变化。研究在移动荷载作用下内力的变化范围和变化规律。4-1 移动荷载和影响线

3、的概念二二.影响线影响线现讨论图(a)所示简支梁，当单个荷载=1在简支梁上移动时，支座A的反力R的变化规律。FP=1xBAl(a)FRAR0(0)BAPMlxFFxll=(b)xy1y1x1y2x2(0)RAlxFxll=FRA影响线FRA的影响系数：4-1 移动荷载和影响线的概念三三.影响线的定义影响线的定义当单位集中移动荷载=1在结构上移动时，表示结构指定截面的某量Z变化规律的曲线，称为Z的影响线。(b)xy1FRA影响线4-1 移动荷载和影响线的概念三三.影响线的定义影响线的定义影响线上任一点的横坐标 x 表示荷载的位置参数，纵坐标 y 表示荷载作用于此点时Z 的影响系数。(b)xy1F

4、RA影响线PPZZF ZZF=4-1 移动荷载和影响线的概念四四.小结小结移动荷载、影响系数、影响线4-2 静力法作简支梁内力影响线作静定结构影响线的两种方法：静力法、机动法；本节通过求简支梁的内力或支座反力影响线说明静力法；静力法是以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程，从而确定所求内力或支座反力的影响函数，并作出影响线。4-2 静力法作简支梁内力影响线1.支座反力FP=1xBAlabCRAFRBFR0(0)BAlxMFxll=R0(0)ABxMFxll=FRA影响线FRB影响线114-2 静力法作简支梁内力影响线2.弯矩和剪力的影响线FP=1xBAlabCRAFRBF当FP=1在AC段，取

5、CB段作隔离体：CMQCFRBFbBCRQR0(0)0(0)CCByCBMMF bxaFFFxa=4-2 静力法作简支梁内力影响线FP=1xBAlabCRAFRBF当FP=1在CB段，取AC 段作隔离体：QCFCMRAFaCARQR0()0()CCAyCAMMFaaxlFFFaxl=4-2 静力法作简支梁内力影响线FP=1xBAlabCRAFRBFabablMC影响线截面C弯矩和剪力影响线如图：llblalQ影响线4-2 静力法作简支梁内力影响线例例4 4-2 2-1 1 试作图所示伸臂梁的试作图所示伸臂梁的FRA、FRB、FQC、FQD的的影响线。影响线。解：1)FRA、FRB的影响线FRA

6、影响线FRB影响线11ll+2lll21ll+1lllxFP=1CablBl1dFEDl20=BMRAlxFl=0=AM()12lxll +RBxFl=A4-2 静力法作简支梁内力影响线2)FQC的影响线xFP=1ACablBl1dFEDl2当FP=1在EC段，取CF段作隔离体：CMQCFRBFbBCl2Fa)CMQCFRAFl1AEaCb)QR10()yCBFFFlxa=20()yQCRAFFFaxll=+当FP=1在CF段，取EC段作隔离体：4-2 静力法作简支梁内力影响线2)FQC的影响线xFP=1ACablBl1dFEDl2bl1ll2llalFQC影响线伸臂梁简支段AB某截面弯矩和剪

7、力的影响线，在AB段与简支梁相同，伸臂段图形是简支段图形的延伸。4-2 静力法作简支梁内力影响线3)FQD的影响线xFP=1ACablBl1dFEDl2FQD影响线1DF小结小结:静力法：根据影响线的定义，由平衡方程写出量 Z 的影响系数与荷载作用位置 x 之间的函数关系，画出影响线。4-2 静力法作简支梁内力影响线力的问题，用力的方法求解4-3 结点承载方式下梁的内力影响线梁的两种承载方式：FP=1xBAlabCRAFRBF直接承载4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结点承载如下一桥梁结构承载示意图。荷载直接加于纵梁。纵梁是简支梁，两端支在横梁上。横梁则由主梁支承；荷载通过纵梁下面的横梁传到

8、主梁。FP=1ACDxBE纵梁主梁横梁4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结点承载方式下主梁支座反力和内力影响线的作法：K支座反力的影响线，同4-2节;结点C弯矩MC的影响线，同4-2节；MK的影响线？FP=1ACDxBEKFP=1ACDxBEMK影响线（直接荷载）AKBa)ycCydDMK影响线（结点荷载）ACDBycb)yd？K4-3 结点承载方式下梁的内力影响线在直接移动荷载作用下，MK的影响线已经画出，如图a)所示。求MK的影响线：如图b)所示，在结点荷载作用下，当FP=1在截面C或D时，可得：KcKdMyMy=4-3 结点承载方式下梁的内力影响线当移动荷载FP=1作用在截面C、D 之

9、间时，求MK的影响线：dCDKFP=1c)KCDDCCdxxMyyddyyyxd=+=+MK是的一次函数，也是x的一次函数MK影响线(图b)在结点C、D之间是一直线dxdxd根据叠加原理可得(图c)：MK影响线（直接荷载）AKBa)MK影响线（结点荷载）ACKDBycb)ycCydDyd1)作截面K的某量Z在直接移动荷载下的影响线，并确定与各结点对应的竖标；2)在两结点之间连以直线，就得到结点荷载作用下的影响线。4-3 结点承载方式下梁的内力影响线在结点承载方式下，结构任何影响线在相邻两结点之间为一直线。结论：先作直接承载方式下的影响线，用直线连接相邻两结点的竖距，就得到结点承载方式下的影响线

10、。ACK DBFQK影响线小结小结:4-3 结点承载方式下梁的内力影响线概述：桁架通常采用结点承载方式任一杆的轴力的影响线在相邻结点之间为一直线求桁架杆件轴力的影响线时，把单位移动荷载FP=1依次作用在各结点上，用结点法或截面法求出杆件的轴力。4-4 静力法作桁架轴力影响线例4-4-1作图示上承桁架FN1FN2的影响线(单位荷载沿桁架上弦移动)。4-4 静力法作桁架轴力影响线FP=1AEF21BCD5dh4-4 静力法作桁架轴力影响线FP=1AEF21BCD5dh解：1)支座反力FRAFRB的影响线与跨度为5d 的简支梁相同。RAFRBF4-4 静力法作桁架轴力影响线FP=1AEF21BCD5

11、dhRAFRBF0N1R1(3)/BFFFdMhh=2)求FN1的影响线当当FP=1在结点C左侧，取截面I-I以右为隔离体：0=FMII0：相应简支梁F截面的弯矩。4-4 静力法作桁架轴力影响线FP=1AEF21BCD5dhRAFRBF2)求FN1的影响线当当FP=1在结点D右侧，取截面I-I以左为隔离体：II0：相应简支梁F截面的弯矩。0N1R1(2)/AFFFdMhh=0=FM4-4 静力法作桁架轴力影响线2)求FN1的影响线FP=1AEF21BCDhIIABCD2d/h3d/h0.9d/hd/hFN1影响线（上承）6d/5h4-4 静力法作桁架轴力影响线3)求FN2的影响线Q0：相应简支

12、梁结间CD的剪力。当当FP=1在结点C左侧，取截面I-I以右为隔离体：0=yF22220N2RQ4422BCDhdhdFFFhh+=FP=1AEF21BCDhIIhd/22242hd+4-4 静力法作桁架轴力影响线3)求FN2的影响线Q0：相应简支梁结间CD的剪力。FP=1AEF21BCDhII当当FP=1在结点D右侧，取截面I-I以左为隔离体：0=yF22220N2RQ4422ACDhdhdFFFhh+=hd/22242hd+4-4 静力法作桁架轴力影响线FP=1AEF21BCDhIIABCD2244hdh+223 420hdh+2242hdh+2242hdh+FN2影响线(上承)3)求FN

13、2的影响线小结小结:4-4 静力法作桁架轴力影响线力的问题，用力的方法求解机动法：把作静定内力或支座反力影响线的静力问题转化为作位移图的几何问题。4-5 机动法作静定内力影响线一一.概述概述刚体体系的虚功原理刚体体系的虚功原理设刚体体系上作用任意平衡力系，又设体系发生任意可能位移，则力系在位移上所作的虚功总和恒等于零。可能位移指符合体系约束条件的微小位移。两类变量：力和位移。两个“任意”。4-5 机动法作静定内力影响线机动法：以虚功原理为基础，把作静定内力或支座反力影响线的静力问题转化为作位移图的几何问题。优点：不需经过计算就能很快地绘出影响线的轮廓，对某些问题，用机动法处理特别方便。4-5

14、机动法作静定内力影响线一一.概述概述4-5 机动法作静定内力影响线二二.机动法机动法以下图所示伸臂梁AB的支座反力FRB的影响线为例进行说明。FP=1xl/4l/4lABFP=1xl/4l/4lAB(a)4-5 机动法作静定内力影响线二二.机动法机动法撤去与R相应的约束，代之以未知力=，原结构变成具有一个自由度的机构（图a）；令体系产生虚位移，使与Z方向一致（图b）；ZP()xZ41Z45ABx(b)图RBZF=4-5 机动法作静定内力影响线二二.机动法机动法列虚功方程：与FP 方向相同为正ZP()xZ41Z45ABx(b)图FP=1xl/4l/4lAB(a)RBZF=()0ZPPZFx+=(

15、)PZxZ=令=1，得()PZx=4-5 机动法作静定内力影响线二二.机动法机动法ZP()xZ41Z45ABx(b)图FP=1xl/4l/4lAB(a)RBZF=4145AB1(c)FRB影响线4-5 机动法作静定内力影响线机动法作静定内力或支座反力的影响线的步骤：机动法作静定内力或支座反力的影响线的步骤：撤去与相应的约束，代之以未知力，原结构变成机构；使体系沿的正方向发生微小虚位移，作出荷载作用点的竖向位移图（图），由此可定出的影响线的形状轮廓。放大竖距，令为1，并反号确定出影响线各竖距的数值。注：与FP 方向相同为正。机动法作静定内力的影响线例题例例4 4-5 5-1 1 用机动法求下图所

16、示简支梁用机动法求下图所示简支梁MC及及FQC的的影响线。影响线。机动法作静定内力的影响线例题FP=1ABC2ddx机动法作静定内力的影响线例题解：1)作MC的影响线将C截面变为铰结，暴露出弯矩；令该机构产生刚体位移，使C左、右截面相对转角与同向，得到图。ABCABCxFP=1CM图机动法作静定内力的影响线例题()0()0CCPPCZPPMMFxMFx+=+=虚功方程为:()PCZxM=令=1，得()CPMx=CMABC1PF=xABCC图2ZdZ23Zd机动法作静定内力的影响线例题23dMC影响线ACBFP=1ABC2ddx机动法作静定内力的影响线例题2)作FQC的影响线将C截面变为滑动连结

17、，暴露出剪力Q；令该机构产生刚体位移，使C左、右截面相对位移与Q同向，得到图。()PxABC图QCFABCFP=1()Px机动法作静定内力的影响线例题虚功方程为:令=1，得Q12()()033CZZPPFFx+=Q()PCZxF=Q()CPFx=()PxABC图QCFABCFP=123Z13Z机动法作静定内力的影响线例题3231FQC影响线FP=1ABC2ddx例例4 4-5 5-2 2 用机动法求下图所示静定多跨梁用机动法求下图所示静定多跨梁FRA、MB及及FQB的影响线。的影响线。机动法作静定内力的影响线例题xFP=1ABCDl/2l/2l/2l/2E解：机动法作静定内力的影响线例题ABD

18、E1/2lFRA影响线xFP=1ABCDl/2l/2l/2l/2E图RAF()PxZ12Z机动法作静定内力的影响线例题ACDBEMB影响线/2l图xFP=1ABCDl/2l/2l/2l/2EBMZ/2Zl机动法作静定内力的影响线例题DACBEl1/2FQB左左影响线xFP=1ABCDl/2l/2l/2l/2E图QBF左Z/Zl=/Zl=/2Z机动法作静定内力的影响线例题FQB右右影响线lxFP=1ABCDl/2l/2l/2l/2EQBF右ZADBCE图机动法作静定内力的影响线例题小结：小结：机动法作静定内力影响线时，撤去的约束与相应；使体系沿的正方向发生的微小虚位移，是在其上做虚功的位移；虚位

19、移法的应用妙例，无需细算，一眼就能定出影响线的轮廓。4-6 影响线的应用一一.求各种荷载作用下的影响求各种荷载作用下的影响4-6 影响线的应用根据叠加原理，可利用影响线求其他荷载作用下产生的总影响。一组集中荷载：10 0.375 15 0.7520 0.253.75 11.25520kN mCM=+=+=C0.5m2m20kN15kN10kN设图示梁截面C弯矩MC的影响线已求出，求固定荷载作用下MC的值。0.75MC影响线3m1mA1m 1mBC0.3750.254-6 影响线的应用均布荷载：CBqddd13 0.751.1252BBCCCBCMqy xqy xqqqq=注意面积的正负号。0.

20、75MC影响线3m1mA1m 1mBC二二.求荷载的最不利位置求荷载的最不利位置4-6 影响线的应用如果荷载移动到某个位置，使某量Z达到最大正号值或最大负号值，则此荷载位置称为Z的最不利荷载位置。最不利位置是：这个集中荷载作用在影响线的竖距最大处。1.移动荷载是单个集中荷载4-6 影响线的应用对于上图中简支梁的剪力FQC的影响线：将集中力FP放在截面C左侧，得Qmin()CPaFFl=将集中力FP放在截面C右侧，得Qmax()CPbFFl=ABb/la/lFQC影响线C二二.求荷载的最不利位置求荷载的最不利位置4-6 影响线的应用最不利位置是：在影响线正号部分布满荷载（求最大正号值），或者在负

21、号部分布满荷载（求最大负号值）。2.移动荷载是可按任意方式分布的均布荷载4-6 影响线的应用max1()CMq=求MC最大正号值求MC最大负号值min23()()CMq=+ADBMC影响线CE132qADBEqqADBE二二.求荷载的最不利位置求荷载的最不利位置4-6 影响线的应用一组移动集中荷载：各集中力的大小、方向及相互间的距离均保持不变，作为整体在结构上移动。3.移动荷载是一组集中荷载最不利位置是：？一般原则：应当把数量大、排列密的荷载放在影响线竖距较大的部位。下面以多边形影响线为例说明。4-6 影响线的应用FP1FP2FP3FP4FP5FP6xyZ=123以上某量Z影响线图中，10，2

22、0，30，即荷载稍向右移时：Rtan0iiF当x0，即荷载稍向右移时：Rtan0iiF当x0，即荷载稍向左移时：Rtan0iiF荷载自该位置向左或向右移动时，Z值增大或不变，即 04-6 影响线的应用考虑Rtan 0的情况。3R1taniiiZxF=若Z取极值，则荷载稍向左、右移动时，Rtan必须变号；怎么变号？各段内的合力R改变数值；必须有一个集中荷载正好作用于影响线的顶点上。此时的荷载位置称为临界位置，位于影响线顶点上的荷载称为临界荷载。4-6 影响线的应用必须有一个集中荷载正好作用于影响线的顶点上。此时的荷载位置称为临界位置，位于影响线顶点上的荷载称为临界荷载。R112PcrPPFFFF

23、=+R245PPFFF=+R112PPFFF=+R2Pcr45PPFFFF=+FP1FP2FR1FPcrFP4FP5FR2FP1FP2FR1FPcrFP4FP5FR24-6 影响线的应用确定最不利荷载位置的步骤：确定最不利荷载位置的步骤：当选定一个集中力作为FPcr，使它位于影响线的一个顶点上；当FPcr稍作左右移动时，分别计算Rtan的值。若变号，则此FPcr即为一临界荷载，相应的荷载位置为临界位置；若不变号，则此荷载位置不是临界位置。用同样的方法可以确定其它的FPcr及相应的荷载临界位置。对每个临界位置求出Z的一个极值，从各个极值中选出最大值或最小值，同时确定相应的最不利荷载位置。二二.求

24、荷载的最不利位置求荷载的最不利位置4-6 影响线的应用3.移动荷载是一组集中荷载最不利位置是：必有一个集中荷载作用在影响线的顶点。寻找最不利位置：找到所有的临界荷载和临界位置。下面考虑影响线为三角形时临界位置的判定。4-6 影响线的应用选一集中力放在Z的影响线顶点，使Z取得极大值的条件为：FP1FP2FR左FPcrFP4FP5FR右abc当荷载稍向右移时，当荷载稍向左移时，PcrRRtan()tan0(1)FFF+右左PcrRR()tantan0(2)FFF+右左Rtan0iiFRtan0iiF4-6 影响线的应用将tan=/及tan=/代入式(1)和(2)，得PcrRRPcrRRtan()t

25、an0(1)()tantan0(2)FFFFFF+右左右左PcrRRPcrRR()0()0ccFFFabccFFFab+右左右左PcrRRPcrRRFFFabFFFab+右左右左FP1FP2FR左FPcrFP4FP5FR右abc4-6 影响线的应用影响线为三角形时，临界位置和临界荷载的特点：影响线为三角形时，临界位置和临界荷载的特点：正好有一个集中荷载FPcr位于三角形影响线的顶点；这个集中荷载FPcr左移则左重，右移则右重。高踞顶峰，举足轻重高踞顶峰，举足轻重影响线的应用例题例例4 4-6 6-1 1 图图(a)(a)所示移动荷载组，其中所示移动荷载组，其中q=37.8kN/m，FP1=FP

26、2=FP3=FP4=FP5=90kN。图。图(b)(b)为某量为某量Z的影响线的影响线。求求荷载的最不利位置和荷载的最不利位置和Z的最大值。的最大值。影响线的应用例题FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m30m(a)Z的影响线6m4m8m1310.752(b)影响线的应用例题1)根据一般原则，不妨将FP4放在影响线的最大点，移动荷载组的位置如下图示。解：FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m30m6m4m8m1310.752Z的影响线影响线的应用例题2)计算Rtan。Z的影响线FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a a6m3.5m1a=1

27、.5m6m4m8m1310.752若荷载稍向右移，各段荷载合力为：R1R2R390 3270kN90 237.8 1217.8kN37.8 6226.8kNFFF=+=+=Rtan10.250.75270217.8226.88468.2kN0iiF=+=+=12310.250.75tan,tan,tan846=影响线的应用例题2)计算Rtan。若荷载稍向左移，各段荷载合力为：12310.250.75tan,tan,tan846=12390 4360kN9037.8 1127.8kN37.8 6226.8kNRRRFFF=+=Rtan10.250.75360127.8226.88468.7kN0

28、iiF=+=Z的影响线FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m6m3.5m16m4m8m1310.752影响线的应用例题2)计算Rtan。因为Rtan变号，故FP4为临界荷载，相应的荷载位置为临界位置。12310.250.75tan,tan,tan846=3)计算值。3.556.590(1)90 0.9068880.81 0.750.75 637.8(1)22258.7581.54 114.53454.82kNZ=+=+=Z的影响线3.5/8FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m6m3.5m16m4m8m1310.750.810.9062只有FP4

29、是临界荷载，所以相应的荷载位置就是最不利荷载位置，max=454.82kN。影响线的应用例题4)结论Z的影响线FP1FP2FP3FP4FP5qa a a a aa=1.5m6m3.5m126m4m8m131例例4 4-6 6-2 2 求反力求反力FRB的最大值并确定最不利荷载位置。的最大值并确定最不利荷载位置。其中其中FP1=FP2=478.5kN，FP3=FP4=324.5kN。影响线的应用例题6m6mABC0.75mFP1FP2FP3FP45.25m1.45m4.55m0.25m0.75mFP1FP2FP3FP45.25m1.45m4.55m0.25m影响线的应用例题1)作FRB的影响线。

30、解：6m6mABCFRB的影响线1影响线的应用例题FRB的影响线2)将FP2当作FPcr放在影响线顶点2 478.5324.566159.554.08所以FP2是临界荷载。R478.5(1 0.125)324.5 0.7583784.38kNBF=+=左移：478.5478.5324.56679.75133.83+右移：6m6mABC0.75mFP1FP2FP3FP45.25m1.45m4.55m0.25m10.7583影响线的应用例题FRB的影响线3)将FP3当作FPcr放在影响线顶点所以FP3也是临界荷载。左移：右移：478.5324.5324.566133.8354.08+478.52

31、324.56679.75108.17R478.5 0.7583324.5(1 0.2)752.25kNBF=+=0.20.75836m6mABC0.75mFP1FP2FP3FP45.25m1.45m4.55m0.25m1影响线的应用例题4)结论FP2作用于影响线顶点时，FRB最大，相应的位置是荷载的最不利位置，且 R max=784.38kN。FRB的影响线6m6mABC0.75mFP1FP2FP3FP45.25m1.45m4.55m0.25m1结点承载方式下梁的内力影响线例题结点承载方式下梁的内力影响线例题例4-3-1作图示梁在结点荷载作用下MC、FQC、FQF和ME的影响线。CFEFP=1

32、Axd/22d/3dddddBDGH解：MC影响线结点承载方式下梁的内力影响线例题FP=1AxddddCBFEDGACFEBDGHd/2d/23d/4d/2MC影响线结点承载方式下梁的内力影响线例题CFEFP=1Axd/22d/3dddddBDGH1/31/31/3FQC影响线结点承载方式下梁的内力影响线例题CFEFP=1Axd/22d/3dddddBDGH结点承载方式下梁的内力影响线例题CFEFP=1Axd/22d/3dddddBDGH直接荷载作用下FQF影响线1/31/32/31/3结点承载方式下梁的内力影响线例题CFEFP=1Axd/22d/3dddddBDGHFQF左影响线1/31/3

33、2/31/3结点承载方式下梁的内力影响线例题CFEFP=1Axd/22d/3dddddBDGHFQF右影响线1/32/31/3结点承载方式下梁的内力影响线例题CFEFP=1Axd/22d/3dddddBDGH直接荷载作用下ME影响线2d/3结点承载方式下梁的内力影响线例题CFEFP=1Axd/22d/3dddddBDGH2d/3ME影响线影响线的应用小结影响线的应用小结一一.概述概述 求各种荷载作用下的影响 荷载的最不利位置及相应的Z值移动荷载是单个集中荷载移动荷载是可按任意方式分布的均布荷载移动荷载是一组集中荷载影响线的应用小结二二.内力包络图和绝对最大弯矩内力包络图和绝对最大弯矩给定的移动

34、荷载作用下：用求荷载最不利位置的方法，求得指定截面某内力Z的最大正号值Zmax或(和)最大负号值Zmin；将所有截面内力Z的最大正号值Zmax连成一条曲线，同样将最大负号值Zmin也连成一条曲线，这样得到的图形称为内力包络图。影响线的应用小结12m3.5m3.5m82kN82kN82kN82kN1.5m简支梁剪力包络图(kN)12794.38.217916.415341.794.30212656541.725.325.312721201798.215316.4影响线的应用小结12m3.5m3.5m82kN82kN82kN82kN1.5m5.625m6.375m21536646555957457

35、8215366465559578简支梁弯矩包络图(kN.m)影响线的应用小结二二.内力包络图和绝对最大弯矩内力包络图和绝对最大弯矩简支梁在给定的移动荷载作用下：其弯矩包络图中的最大竖标即绝对最大值，称为简支梁的绝对最大弯矩；绝对最大弯矩是梁各截面最大弯矩中的最大值；简支梁绝对最大弯矩产生的截面靠近跨中截面。4-7 小结4-7 小结“从多选一，以一解多”：从多种移动荷载中选取单个移动荷载作为典型荷载；应用影响线这个单一工具解决多种荷载类型（如汽车，列车荷载，活载，恒载）的各种难题（总影响，最不利影响，最不利荷载位置）。影响线的核心：影响线的核心：4-7 小结静力法将荷载位置的坐标看作变量，取隔离体运用平衡方程影响线的求法：影响线的求法：机动法虚功原理在静力问题中的应用，其基本公式：1()()PZZ xx=4-7 小结利用叠加原理，根据影响线可以确定各种荷载作用时的影响值，并用以确定移动荷载的不利位置。影响线的应用：影响线的应用：第4章 影响线