结构力学结构力学结构力学 (12).pdf

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1、SOLUTIONS FOR STRUCTURAL MECHANICSSOLUTIONS FOR STRUCTURAL MECHANICS结构力学习题解答结构力学习题解答3-1、试分析桁架的类型，指出零杆。(a)FP(b)FP简单桁架联合桁架(c)FP2FP简单桁架3-1、试分析桁架的类型，指出零杆。(d)FP(e)FP简单桁架简单桁架3-1、试分析桁架的类型，指出零杆。(f)FPFP联合桁架答案错误3-1、试分析桁架的类型，指出零杆。3-2、试讨论下列桁架中指定杆内力的求法。(a)FP2FP6a2aaab解：(1)先找出零杆(2)选取截面I-I，求解a杆的内力利用Y方向的平衡方程，可直接求解。

2、(3)选取截面II-II，求解b杆的内力通过对结点O取矩，可直接求解。IIIIIIO(b)10kN10kN8aaa123解：(1)先找出零杆；根据结构的对称性，可继续判断零杆；得出3杆为零杆。(2)选取截面I-I，求解1杆和2杆的内力；通过对结点O取矩，可直接求解杆2的内力；根据X方向的平衡方程，可求解杆1的内力。IIO3-2、试讨论下列桁架中指定杆内力的求法。(c)10kN*54m*8=32m4maADBCbc30kN解：(1)先找出零杆；根据结点单杆和截面单杆的性质，发现无零杆。(2)求解支座反力。(3)选取截面I-I，求解c杆内力；根据Y方向的平衡方程，可直接求解杆c的内力。(4)选取截

3、面II-II，求解a、b杆内力；根据Y方向的平衡方程，可直接求解杆b的内力；通过对结点O取矩，可求解杆a的内力。IIOIIII3-2、试讨论下列桁架中指定杆内力的求法。(d)10kN8aaaabcABC解：(1)先找出零杆(2)选取截面I-I，由于AB杆和a杆的内力相同，故通过对结点C取矩，可求得杆AB的内力，即可得到a杆的内力。(3)选取截面II-II，求解b、c杆内力；利用Y方向的平衡方程，可直接求解c杆的内力；通过对结点O取矩，可直接求解b杆的内力。IOIIIII3-2、试讨论下列桁架中指定杆内力的求法。3-3、试分析下列桁架的几何构造，确定是否几何不变。(a)(b)无多余约束的几何不变

4、体系4231231几何可变体系有一个多余约束的(c)(d)2143无多余约束的几何不变体系其他解法：依次去除二元体21无多余约束的几何不变体系3-3、试分析下列桁架的几何构造，确定是否几何不变。(e)(f)无多余约束的几何不变体系从上到下依次去除二元体IIIIII321瞬变体系3-3、试分析下列桁架的几何构造，确定是否几何不变。3-4、试用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。(a)4128000-4解：(1)先找出零杆(2)计算支座反力(3)根据结点法计算各杆内力，并标注在桁架计算简图上。根据结点G，可求出杆5的内力；根据结点F，可求出杆3、4的内力；根据结点E，可求出杆7、12的内力；根据结

5、点C，可求出杆8、9的内力；根据结点D，可求出杆10、11的内力；根据结点B，可求出杆13的内力。98kN4kN3m3m4m4m4kN1254761110813123-25/3-5/3ADCHFGB41288E44-3-4/35-20/3-20/320/3-4(b)2m2m4m4m3m3mABFPFPEGHFD解：(1)先找出零杆该体系没有零杆(2)根据结点法计算各杆内力，并标注在图上。考虑到结构的对称，只需求出一半结构的内力。根据结点G，求出相应杆的内力；根据结点E，求出相应杆的内力；根据结点D，求出相应杆的内力；根据对称性，可得到其余各杆的内力。5/2PF13/2PF0.5PF2.5PF7

6、 5/8PF117/8PF注意：本题无需计算支座反力！(c)解：(1)先找出零杆(2)计算支座反力(3)根据结点法计算各杆内力，并标注在桁架计算简图上。根据结点A，可求出杆AB、AC的内力；根据结点B，可求出杆BC的内力。FPFPFPFPFP4aaFPABC2PF(d)解：(1)计算支座反力可知全部支反力均为零。(2)找出零杆(3)根据结点法计算各杆内力，并标注在桁架计算简图上。根据结点A，可求出杆AB的内力；根据结点E，可求出杆EC、ED的内力；根据结点F，可求出杆FC、FD的内力；根据结点C，可求出杆CD的内力。FP2FP24aaABCDFP2FP1FP1EF12/2PF12/2PF12/

7、2PF12/2PF1PF3-5、试求图示各桁架中指定杆的内力。(a)1A4m*6=24m3m3mFPFPFP/2FPFPFPFP/223解：(1)计算支座反力(2)作截面I-I，取左侧结构作为隔离体通过对O点取矩，可求得杆2的内力。(3)作截面II-II，取左侧结构作为隔离体通过对P点取矩，可求得杆3的内力。(4)利用结点法，分析结点Q在X方向的平衡方程，可得杆QP的内力为5FP/12；利用Y方向的平衡方程，可得杆1与杆4内力的关系：FN1FN4FP/2。(5)利用结点R处的Y方向平衡方程，可得FN1FN5yFP0(6)利用结点A处的X方向平衡方程，易得FN6FN5；利用结点O处的Y方向平衡方

8、程，可得FN4FN6y。(7)根据(4)-(6)可得FN1FP/4。3FP3FPIIO8/3FPIIIIP5/12FPQ4R56FP/4(b)40kN18m4m20kN20kN123解：(1)计算支座反力(2)作截面I-I，取左侧结构作为隔离体通过对O点取矩，可求得杆1的内力为52.5kN；通过Y方向的平衡方程，可求出杆2的内力为。(3)利用结点法，分析结点P在X方向的平衡方程，可得杆4的内力为52.5kN。(4)作截面II-II，取左侧结构作为隔离体通过对O点取矩，可求得杆3的内力为。305052.55 13IIOP5 135 13452.5IIII5 13注意：本题有零杆，但由于截面切断的

9、位置不含零杆，故不需找到零杆！(c)FP3aa3a1234解：(1)先找出零杆(2)计算支座反力(3)作截面I-I，取左侧结构作为隔离体通过对O点取矩，可求得杆4的内力；通过对P点取矩，可求得杆2的内力。(3)利用结点法，分析结点O在OP杆法向方向的平衡方程，可得杆3的内力。2FP/3FP/32/3PFFP/3IIOPFP/30(d)12kN4kN2m*6=12m2m*4=8m124m4m20kN3解：(1)计算支座反力(2)作截面I-I，取左侧结构作为隔离体通过对O点取矩，可求得杆1的内力为67/6；通过对P点取矩，可求得杆3的内力为-22/3；通过Y方向的平衡方程，可求得杆2的内力。74/

10、37/27/267/634/3IIOP-22 2/3-22 2/3-22/3(e)12m*6=12m2.4m1231222441.94解：(1)找出零杆(2)根据结点O在Y方向的平衡方程，可求得杆2的内力为1.94。(3)计算支座反力(4)作截面I-I，取右侧结构作为隔离体通过对P点取矩，可求得杆1的内力为-8；通过对Q点取矩，可求得杆3的内力为11。(5)利用结点R处的Y方向平衡方程，可得杆4的内力为-1。OIIP4.843.2QR-1-811(f)2kN2m3m2m3m3m3m3m1.5m 1.5m2kN4kN1kN1kN4213解：(1)计算支座反力(2)作截面I-I，取左侧结构作为隔离

11、体通过对O点取矩，可求得杆4的内力为5。(3)作截面II-II，取右侧结构作为隔离体通过对R点取矩，可求得杆3的内力为1.21。(4)找出零杆(5)根据结点P、Q的X方向平衡方程，可知FN2FN5FN6(6)作截面III-III，取左侧结构作为隔离体根据Y方向的平衡方程和(5)的等式，可求得杆2的内力为。(7)作截面IV-IV，取下侧结构作为隔离体通过对P点取矩，可求得杆1的内力为-17/6。3211IIO-7 2/35PQ56IIIIII-7 2/3R1.21IIIIIVIV-17/63-6、试求桁架杆a、b、c、d的轴力。d4mA3mDEBF5m4m3mCabc34kN306/13136/

12、13解：(1)计算支座反力(2)作截面I-I，切断杆a、c、BD，取ADE结构作为隔离体，利用X方向的平衡方程，可得FNc0；对D点取矩，可得FNa0。(3)利用结点E处的平衡方程，可得FNbx FNdx24；推得FNb30；dAEabc34kN306/13FNaFNcFNBDNdF8 13=8 130030注意：本题的关键在于截面的选取！3-7(a)、试用分段叠加法作下列梁的M图。M1图M2图Cql2/8qql2/8/2l/2lql2/8ql2/8ql2/4M图3-7(b)、试用分段叠加法作下列梁的M图。M1图M2图Cql2/8qql2/8/2l/2lql2/8M图ql2/8ql2/8ql2

13、/8ql2/8ql2/83-7(c)、试用分段叠加法作下列梁的M图。M1图M2图M图FPl/4FPl/4/2l/2lCFPFPl/4FPl/4FPl/23-7(d)、试用分段叠加法作下列梁的M图。M1图M2图M图FPl/4FPl/4/2l/2lCFPFPl/4FPl/4FPl/4FPl/4FPl/43-7(e)、试用分段叠加法作下列梁的M图。M1图M2图M图2kN.m3kN/mC2m2m2m21636223kN/mC2m2m2mB3-7(f)、试用分段叠加法作下列梁的M图。M图488108 2 3 2 1 10CM=4 28BM=84AD3-7(g)、试用分段叠加法作下列梁的M图。M图666B

14、DMM=23 46128CM=+=3kN/mC2m2m1m1mBD12666 3 3 2 1 12CM=3-7(h)、试用分段叠加法作下列梁的M图。3kN/mC2m2m2mB1kNDCBD26集中荷载作用下的弯矩图CBD024均布荷载作用下的弯矩图2303-7(h)、试用分段叠加法作下列梁的M图。M图2BM=3kN/mC2m2m2mB1kND1 63 4 230DM=+=1 43 2 1 10CM=+=103-8(a)、试判断内力图正确与否，将错误改正。M图FQ图Mq+_+_3-8(b)、试判断内力图正确与否，将错误改正。M图FQ图+_+_3-8(c)、试判断内力图正确与否，将错误改正。M图F

15、Q图+_3-8(d)、试判断内力图正确与否，将错误改正。M图FQ图_3-8(e)、试判断内力图正确与否，将错误改正。M图FQ图_MF1F1h1F2F2h2F2(h2+h1)1 1212()0FhF hh+12FF_+3-9(a)、试求支座反力，并作梁的内力图。ABCDE3m3m1.5m2m2.5m1.5m4.5m2/kN m10kN20kNFAB20kND2/kN mFCE10kN4.510.444.0615.0758.9854.50DFMM=2/85.0625DFMql=中点6.75CM=8.1GM=G0EM=6.09BM=H26.955HM=负号表示与之前的受拉方向相反，即以下部受拉为正。

16、3-9(a)、试求支座反力，并作梁的内力图。ABCDE3m3m1.5m2m2.5m1.5m4.5m2/kN m10kN20kNF0DFMM=2/85.0625DFMql=中点6.75CM=8.1GM=0EM=6.09BM=26.955HM=ABCDE10kN20kNF5.06256.758.16.0926.9553-9(a)、试求支座反力，并作梁的内力图。ABCDE3m3m1.5m2m2.5m1.5m4.5m2/kN m10kN20kNFAB20kND2/kN mFCE10kN4.510.444.0615.0758.9854.54.5QDF=GH4.5QFF=4.5QCRF=5.94QCLF=

17、5.94QGRF=4.06QGLF=4.06QBRF=11.015QBLF=11.015QHRF=8.985QHLF=8.985QAF=3-9(a)、试求支座反力，并作梁的内力图。ABCDE3m3m1.5m2m2.5m1.5m4.5m2/kN m10kN20kNF4.5QDF=4.5QFF=4.5QCRF=5.94QCLF=5.94QGRF=4.06QGLF=4.06QBRF=11.015QBLF=11.015QHRF=8.985QHLF=8.985QAF=ABCDE10kN20kNF4.54.55.944.0611.0158.985+_3-9(b)、试求支座反力，并作梁的内力图。AE4kNF

18、GBCDKL1/kN mHI J2kN m1.8753.125ADE4kNF1m2m2m1m1m1m1m4m1m4mGHIJBCKL1/kN m2/kN m1m112.093750.781250.752.25ADEFGHIJBCKL12.1251.8750.2187511.752.25_+ADEFG HI JBCKL0.51.87511114.53-9(b)、试求支座反力，并作梁的内力图。3-10、试选择铰的位置x，使中间一跨的跨中弯矩与支座弯矩绝对值相等。ABCDEFlllxx2(-2)/8EFMq lx=中2/2(2)/2BMqxq lxx=+BEFMM=中12()24xl=3-11(a)

19、、试速画M图。CBDAFPaFPaFPa3-11(b)、试速画M图。qa2BCAqaqa22CMqa=2/2BAMMqa=qa2/2qa2/23-11(c)、试速画M图。FPaBCBDPMMF a=2BAABPMMF a=BCAaFPaFPDFPa2FPa3-11(d)、试速画M图。2/2yDFqhl=qh2/2ADBCqhl0CM=2/2BCBAMMqh=0AM=3-11(e)、试速画M图。xDFqh=qh22CDCBMMqh=2/2BABCMMqh=0AM=lADBCqhqh2/23-11(f)、试速画M图。lABCDqhql2/8q3-11(g)、试速画M图。BCA1.5aaDaaq0A

20、BM=2/2BABCCBCDMMMMqa=0EM=E23/2DMqa=qa2/2qa2/23qa2/2按定义求3-11(h)、试速画M图。aa1aa1aaa2a3-11(i)、试速画M图。ABCEDMM000AyByAMFF=0DEMM=ABMMM=0/()/()CxBxAMFMhFMh=MM3-11(j)、试速画M图。ABCEDM000AyByAMFF=DEMMM=0ABCMMM=0/()/()CxBxAMFMhFMh=MM3-11(k)、试速画M图。0GM=FPaBFEACDa/2l/2laaGFPFEPMMF a=其余控制截面的弯矩根据杆件结点性质确定。FPa3-11(l)、试速画M图。

21、0()xxBPFFF=FPaBACDaaFPaaM=3FPa0BM=2FPaFPaFPa0()()ByCPyAPMFFFF=3=+23-12(a)、试检查M图的正误，并加以改正。BDCAFP3-12(b)、试检查M图的正误，并加以改正。FPADCB对A点取矩得FyD=Fp,竖向平衡得FyA=Fp,取隔离体AB水平合力为零得FxA=Fp。3-12(c)、试检查M图的正误，并加以改正。FPADCB3-12(d)、试检查M图的正误，并加以改正。FPADCBE课堂例题已讲解3-12(e)、试检查M图的正误，并加以改正。3-12(f)、试检查M图的正误，并加以改正。FPABCDE3-12(g)、试检查M

22、图的正误，并加以改正。CDBAqBCABCA3-12(h)、试检查M图的正误，并加以改正。课堂例题已讲解3-12(i)、试检查M图的正误，并加以改正。CBAqD3-13(a)、试作图示刚架的内力图。qaDCBa/2aaAq0AM=17/8qa2/8CMqa=00 xyFF=5/8qaqa2BMqa=DCBA2/8qa2qa3-13(a)、试作图示刚架的内力图。DCBA_+QF/2qa13/8qa5/8qaqa+5/8qaNFDCBA+3-13(b)、试作图示刚架的内力图。4.5m3m3mDAq1q2q2q212q=23q=BCFE该题目的瓶颈在于三角形分布的荷载，解题过程中，需要知道三角形分布

23、荷载下的弯矩图也是抛物线。14.5 326.75FkN=1.5m221 1/22 3/29.FEMqlkN m=94.5/31.125.BFMFkN m=222/8 1.12512.375.CMq lkN m=3-13(b)、试作图示刚架的内力图。4.5m3m3mDAq1q2q2q212q=23q=BCFE91.12512.375DABCFEM3-13(b)、试作图示刚架的内力图。4.5m3m3mDAq1q2q2q212q=23q=BCFE6DABCFEQF_+6.75_6.75+3-13(b)、试作图示刚架的内力图。4.5m3m3mDAq1q2q2q212q=23q=BCFE6DABCFEN

24、F_6_6.75+3-13(c)、试作图示刚架的内力图。aDAqqBCEaqq2/8qa25/8qaDACEB2/2qaM3-13(c)、试作图示刚架的内力图。aDAqqBCEaqqQF/2qaDACEB_+_+/2qa_qa+3-13(c)、试作图示刚架的内力图。aDAqqBCEaqqQF/2qaDACEB_qa_M图12.512.512.512.53-14(a)、试作图示三铰刚架的内力图。AD5m5m6mBEC2/kN mADBEC7.525/122.525/123-14(a)、试作图示三铰刚架的内力图。AD5m5m6mBEC2/kN mADBEC7.525/122.525/12Q图25/

25、122.5+7.53-14(a)、试作图示三铰刚架的内力图。AD5m5m6mBEC2/kN mADBEC7.525/122.525/12N图2.525/127.56m6mABC6mDEFPABCDEFP/2FP/2FP/2FP/2M图3FP3FP3FP3FPABCDEQ图FP/2+FP/2FP/2+ABCDEN图FP/2FP/2+FP/23-14(b)、试作图示三铰刚架的内力图。aaABCDqaa2qa/32qa/32qa/34qa/3ABCDM图2qa2/32qa2/32qa2/3ABCDQ图2qa/3+2qa/32qa/34qa/3+ABCDN图2qa/32qa/32qa/3+3-14(c

26、)5m5mABCDq10m2.5m2.5mE7.5q45q/167.5q45q/16ABCDEM图75q/825q/825q/2ABCDEQ图0.91q7.96q0.91q+2.5q+5q5q+2.5q0.91qABCDEN图7.96q2.8125q7.96q3-14(d)7.35m7.35mABCDq=1.3kN/m6.6mE2.49m 9.5553.8639.5553.863ABCDEM图25.525.5ABCDEQ图3.863+7.817.81+3.863ABCDEN图9.5556.737.816.733.6583.6581.241.24+1.243-15(a)、试求图示门式刚架在各种荷

27、载作用下的弯矩图，并作图a刚架的剪力图和轴力图。7.35m7.35mABCD0.123kN/mE6.6m2.49m 0.077kN/mABCDEM图0.2960.560.2960.762.022.022.342.343-15(b)、试求图示门式刚架在各种荷载作用下的弯矩图。7.35m7.35mABCD6.6mE2.49m 2m 0.5m17kN8kNABCDEM图8.30.6916.70.6917kN8kN8.5kN.m4kN.m3.130.870.49平行0.493.175.333.95平行3.953-15(c)、试求图示门式刚架在各种荷载作用下的弯矩图。7.35m7.35mABCD0.3k

28、N6.6mE2.49m 1.5m ABCDEM图0.10410.08420.10410.21580.555720.555721.100580.974280.974283-15(d)、试求图示门式刚架在各种荷载作用下的弯矩图。3-16、试对图示刚架进行构造分析，并作M图。6m6mABCD 1.2kN/mE4m2m6m6mGFHJKI无多余约束的几何不变体系3-16、试对图示刚架进行构造分析，并作M图。ABCDEGFJKHI6m6mABCD1.2kN/mE4m2m6m6mGFHJKI1.2*6/23.63.63.63.63.63.610.83.610.83.63.610.83.610.83.63.

29、63-16、试对图示刚架进行构造分析，并作M图。6m6mABCD1.2kN/mE4m2m6m6mGFHJKI3.610.83.610.83.63.6ABCDEGFHJKI5.421.621.63-17、试求图示刚架的弯矩图。ABllllllFEDCGHFPFP基本结构附属结构EGFPFHFP0FPFPlFPl02FP2FP3-17、试求图示刚架的弯矩图。EGFPFHFP0FPFPlFPl02FP2FPABFEDCGHFPFPFPlFPl2FPlFPl3-18、试求图示刚架的支座反力。0ABMYqa=（）Y0AYqa=（）0220OBBBMYaXaXqa=（）2aAB2aa/2a/2aFEDCq

30、OABFEDCOYBXBYAXA03AXXqa=（）MM3-19、在图示的组合结构中，试问：(1)DF是零杆？对吗？为什么？(2)取结点A，用结点法计算AD、AF的轴力，得，这样作对吗？为什么？2 2NADFqa=2NAFFqa=BFGaaaaaADCEqFyA=2qaFNAD=20.5FyAFNAF解：(1)DF不是零杆，因为结点F不是铰结点，而是半铰结点，故AC杆不是链杆，而是梁式杆。(2)上述作法不对，因为结点A除了上述轴力外，还存在梁式杆AC的剪力。解：(1)计算支座反力(2)作截面I-I，取左侧结构作为隔离体；由于结构对称，因此铰C处只存在水平约束力。根据隔离体简图，可求出FC4和F

31、NDE4。(3)利用结点D处的X、Y方向平衡方程，可求出(4)考虑梁式杆AC的受力简图。将力综合后，受力图可简化为图示。根据上述结构的受力情况，可作出结构的内力图。梁式杆AB承受轴力、剪力和弯矩作用，其余各杆只承受轴力！q=1kN/m2m2m2m2mA2mDECBFG3-20、试求图示组合结构的内力图。(a)44IIADCFFCFNDE4q=1kN/m444 24NDANDFF=4 2F=4、ACF4q=1kN/m44 2444ACF444(5)绘制M图MA=0；MF=2；MC0ACF4442m2mM图(7)绘制N图NACNDANDFNDEF=4;F=4 2;F=4;F=4-(6)绘制Q图Q图

32、2+2+2222N图444 2444 24ADCBFGEADCBFGEADCBFGEEq=1kN/m(b)q=1kN/m2m6mA3mDECBFG6m2mBDFAGEC(1)几何构造分析无多余约束的几何不变体系(2)简化结构(3)计算简化结构的支座反力(4)计算实际结构的支座反力实际结构的支座反力是由A支座竖向反力YA和DF杆的轴力FNDF组成。将DF杆的轴力按坐标轴方向分解。可求得YA15；FNDFx6；进而可求出DF的轴力为。IIIIII6666A66YAFNDFFNDFyFNDFxNDFF=117(5)根据结点D的平衡方程，可求得。(6)根据梁式杆AC、CB的受力情况，可直接作出弯矩图(

33、其余各杆无弯矩)。Mmax=ql2/8=4.5(7)作梁式杆AC、CB的剪力图（其余各杆无剪力）。FQACql/23；FQCAql/2=-3(8)作轴力图，梁式杆无轴力，其余杆的轴力都标注在图上，轴力图略。Gq=1kN/mBDFAECII1512NDANDCF=12;F3 5=1173 5BAC4.54.5M图BACQ图33+33+3-21、图示抛物线三铰拱轴线的方程为，l=16m，f=4m。试：(1)求支座反力；(2)求截面E的弯矩、轴力和剪力值；(3)求D点左右两侧截面的剪力和轴力值。24()fyx lxl=4*4m=16mADBCEFPf=4myx3FP/4FP/4FP/2FP/23-2

34、2、图a所示为一三铰拱式屋架(略)。上弦通常用钢筋混凝土或预应力混凝土，拉杆用角钢或圆钢，结点不在上弦杆的轴线上而有偏心。图b为其计算简图。设l=12m，h=2.2m，e1=0.2m，e2=0，q=1.2kN/m。试求支座反力和内力。AhDBle1CEyxe2q解：(1)计算支座反力(2)链杆AB的内力计算作截面I-I，取左侧结构作为隔离体；对结点C求矩，可求得FNAB9.82。(3)梁式杆AD、DC的弯矩计算MA0；MDA=MDC=9.82*e1=1.96；MC=0作弯矩图。(4)梁式杆AD、DC的剪力计算FQAD-9.82；FQDC=-3.7；FQCD=-3.1。作剪力图由于对称，剪力反对

35、称，正负颠倒。(5)梁式杆AD、DC的轴力计算FNAD-7.2；FNDC=-11.6；FNCD=-9.3。作轴力图，轴力对称。7.27.2IIADBCEM图1.969.82ADBCEQ图9.823.73.1ADBCEN图7.211.69.3A4mB4m10kNE6m6m4m1kN/mCD3-23、图示一三铰刚架，在所示荷载作用下，试：(1)求支座反力。(2)求截面D和E的弯矩。E10.5 4 11.25 43(M=上侧受拉）解：(1)计算支座反力(2)求MD(3)求ME9.510.511.2511.259.5 4 11.25 4 1 4 215(DM=上侧受拉）3-24、图示一抛物线三铰拱，铰

36、C位于抛物线的顶点和最高点。试验证验证(1)求由铰C到支座A的水平距离(2)求支座反力。(3)求D点处的弯矩。25mADBC10kN2m3m5m5mE10kN解：(1)设坐标原点位于结点C处，抛物线方程为ybx2。设C到A的水平距离为a，则可写出AB的坐标：A(-a，5)，B(25-a，3)。将A、B代入抛物线方程，可得a=14.1m。(2)求支座反力：根据下式，可求得B支座的反力。根据X、Y方向的平衡方程，可求得A支座的反力。(3)结点A到结点D的垂直距离为2.92myxa252 10 20 10 5 0AVBHBMFF=C253 10250VBHBMFF=（14.1）（14.15）11.0

37、38.9712.8812.885 12.88 2.9217.54=DM=11.03。2.92m*3-25、参看习题3-83中的三铰拱（选作）(1)如果改变拱高（设f=8m），支座反力和弯矩有何变化？(2)如果拱高和跨度同时改变，但高跨比保持不变，支座反力和弯矩有何变化。lADBCEFPfyx解：(1)根据三铰拱的支反力计算公式，可知：竖向支力和拱高无关；水平支反力与拱高成反比；弯矩与拱高无关。(2)支力不变；弯矩与两者成正比，即如拱高和跨度各增加一倍，则弯矩增大一倍。3-26、试求图示桁架指定杆的内力。FP4FP8aaaabFPABCEDFII解：(1)找零杆；(2)计算支反力；(3)选取截面I-I，可得a杆的轴力；(4)利用结点F的平衡方程，可得b杆内力。11FP/413FP/4OFP/22/4PFU R DISMISSEDCLASS IS OVER