结构力学结构力学结构力学 (19).pdf

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1、SOLUTIONS FOR STRUCTURAL MECHANICSSOLUTIONS FOR STRUCTURAL MECHANICS结构力学习题解答结构力学习题解答4-1、试用静力法作图中：(a)FyA、MA、MC及FQC的影响线。xFP=1CAB解：(1)FyA=FP=1(2)MA=x(3)当FP在AC段时，MC0当FP在CB段时，MC-(x-a)=a-x(4)当FP在AC段时，FQC0当FP在CB段时，FQC1FyA影响线1MA影响线lMC影响线bFQC影响线1FP=1aCblAB*(b)斜梁FyA、MC、FQC、FNC的影响线。FP=1ablCABx解：(1);0yAyBxAlxxF

2、FFll=1FyA影响线MC影响线ab/l*(b)斜梁FyA、MC、FQC、FNC的影响线。FP=1ablCABx解：(2)当FP在AC段时当FP在CB段时1CbxMl=()CPbxlxMFxaall=cosalcosblFQC影响线*(b)斜梁FyA、MC、FQC、FNC的影响线。FP=1ablCABx解：(3)当FP在AC段时当FP在CB段时1coscosQCyAlxFFl=coscosQCyBxFFl=*(b)斜梁FyA、MC、FQC、FNC的影响线。FP=1ablCABx解：(4)当FP在AC段时当FP在CB段时1sinsinNCyBxFFl=sinsinNCyAlxFFl=sinbl

3、sinalFNC影响线4-2、试用静力法作图中FRA、FQB、ME、FQE、FRC、FRD、MF、FQF的影响线。FP=1aEblACcdeFBDl解：(1)当FP在AB段时当FP在BD段时RAlxFl=0RAF=(2)当FP在AB段时当FP在BD段时QBxFl=0QBF=1FRA影响线EACFBDEACFBDFQB影响线1FP=1aEblACcdeFBDl*(3)当FP位于AB段E点的左侧当FP位于AB段E点的右侧当FP位于BD段时EbxMl=ElxMal=0EM=EACFBDME影响线ab/lFP=1aEblACcdeFBDl*(4)当FP位于AB段E点的左侧当FP位于AB段E点的右侧当F

4、P位于BD段时QExFl=QElxFl=0QEF=b/la/lEACFBDFQE影响线FP=1aEblACcdeFBDl*(5)当FP位于AB段当FP位于BD段时，影响线与外伸臂梁相同。2()RClc xFl+=EACFBDFRC影响线(l+c)/lFP=1aEblACcdeFBDl*(6)当FP位于AB段当FP位于BD段时，影响线与外伸臂梁相同。2RDcxFl=c/lEACFBDFRD影响线1FP=1aEblACcdeFBDl(7)当FP位于AB段当FP位于BD段时，影响线与外伸臂梁相同。2FcexMl=EACFBDMF影响线de/lce/lFP=1aEblACcdeFBDl(8)当FP位于

5、AB段当FP位于BD段时，影响线与外伸臂梁相同。2QFcxFl=EACFBDFQF影响线c/ld/le/l4-3、试用静力法作图示刚架MA、FyA、MK、FQK的影响线。设MA、MK均以内侧受拉为正。FP=1lKaBDbcECA解：(1)当FP在BC段时当FP在CD段时AMx=AQCblxMF llb+=AMA影响线KBDECllc/b当FP在DE段时，按悬挑梁延伸绘图。FP=1lKaBDbcECA*(2)当FP在BC段时当FP在CE段时1yAF=yAQCblxFFb+=AFyA影响线KBDEC1-c/bFP=1lKaBDbcECA*(3)当FP在BC段时K的左侧时当FP位于BC段K的右侧时0

6、KM=()KMxlalax=当FP位于CE段时KQCblxMF aab+=MK影响线KBDECAaac/bFP=1lKaBDbcECA(4)当FP在BC段时K的左侧时当FP位于BC段K的右侧时0QKF=1QKF=当FP位于CE段时QKQCblxFFb+=FQK影响线KBDECA1c/b4-4、试用机动法作图中ME、FQBL、FQBR的影响线。ADECBMEZ2ZB1FP=1EAC2BD1122EACBD2/32/32/3ME影响线FP=1EAC2BD11221/3EACBD2/31FQBL影响线EACBD1FQBR影响线*4-5、试用机动法作图中：(a)MC、FQC的影响线。ab/l5/6MC

7、影响线FP=1DAB2E112C2/3b/l5/62/3FQC影响线C1D1C1D1BDAECDABEC(b)单位移动力偶M1作用下FRA、FRB、MC、FQC的影响线。M=1CABDabxFRACABZCAB1/lCABFRA影响线解：(1)撤去与FRA相应的约束，代以约束力FRA。给体系以刚体运动的虚位移，使沿FRA正方向产生单位位移，形成虚位移图。由于该虚位移图是对应于竖向荷载的，故该图不是影响线的轮廓。与单位移动力偶M1相应的图表示的是角位移图。写出虚功方程：0RAZFM+=1/RAFl=RAZMF=ZRAZZlF=(b)单位移动力偶M1作用下FRA、FRB、MC、FQC的影响线。M=

8、1CABDabx1/lCABFRB影响线M=1CABDabx(3)撤去与MC相应的约束，代以约束力MC。给体系以刚体运动的虚位移，使沿MC正方向产生单位位移，形成虚位移图。角位移图分成了两部分，一部分为AC杆的角位移，一部分为CB杆的角位移。写出虚功方程：在AC段可得在CB段可得0CZMM+=/a l=/ablb la=CAB/b l=/a l=MC影响线CAB/b l/a l/CMb l=/CMa l=CABMCZCM=M=1CABDabx(4)撤去与FQC相应的约束，代以约束力FQC。给体系以刚体运动的虚位移，使沿FQC正方向产生单位位移，形成虚位移图。角位移图中，AC杆与CB杆平行，故角

9、位移为直线。写出虚功方程：可得0QCZFM+=1/l=1/QCFl=CAB1/lCABFQC影响线CABZ*4-6、试用静力法作题4-5b、c。（b略）(c)单位水平移动荷载作用下FxA、FyA、MC、FQC的影响线。解：(1)1xAF=yAyBxFFtgl=(2)(3)当FP在AC段时cossinQCyBxFFl=CyBbxMbFtgl=当FP在CB段时1CyAaxlxMaFa tgatgtgatgll=+=(4)当FP在AC段时当FP在CB段时cossinsinQCyAxAlxFFFl=影响线略FP=1abCABx4-7、试用静力法作图示静定多跨梁FRA、FRC、FQBL、FQBR和MF、

10、FQF、MG、FQG的影响线。2412111114FAGBDHICJE解：*(1)当FP在AH段时；44RAxF=78RAxF=0RAF=当FP在HI段时；当FP在IE段时。FAGBDHICJEFRA影响线11/4+2412111114FAGBDHICJE*(2)当FP在AH段时；0RCF=5(3)8RCxF+=44RCxF=当FP在HI段时；当FP在IJ段时；RCF916RCxF=当FP在JE段时。FAGBDHICJEFRC影响线15/4+1/42412111114FAGBDHICJE(3)当FP在AB段时；4LQBxF=44LQBxF=78LQBxF=当FP在BH段时；当FP在HI段时；L

11、QBF0LQBF=当FP在IE段时。1/4FAGBDHICJEFQBL影响线11/4+2412111114FAGBDHICJE(4)当FP在AB段时；RQBF0=RQBF1=RQB7F2x=当FP在BH段时；当FP在HI段时；RQBFRQBF0=当FP在IE段时。FAGBDHICJEFQBR影响线1+1/2ab/l=2*2/4=1+1/22412111114FAGBDHICJE*(5)当FP在HI段时；74FxM=0FM=当FP在IE段时。FMFAGBDHICJEMF影响线a/l=1/2+1/4b/l=1/2+1/42412111114FAGBDHICJE78QFxF=0QFF=QFFE*(6

12、)当FP在HI段时；当FP在IE段时。FAGBDHICJFQF影响线2412111114FAGBDHICJE(7)当FP在AH、IE段时。0GM=GMQGF*(8)当FP在AH、IE段时。0QGF=FAGBDHICJEMG影响线+ab/l=1*1/2=1/2FAGBDHICJEFQG影响线+a/l=1/2b/l=1/2*4-8、试用静力法作图示静定多跨梁FRA、FRB、MA的影响线。GHIJABCE F12FP=1 D解：(1)当FP位于结点I时；0RAF=当FP位于结点A时；1RAF=当FP位于结点E时；1RAF=当FP位于结点B时；0RAF=当FP位于结点F时；1RAF=当FP位于结点G时

13、；0RAF=当FP位于其他结点时。0RAF=GHIJABCE FDFRA影响线+11GHIJABCE F12FP=1 D(2)当FP位于结点I时；0RBF=当FP位于结点A时；0RBF=当FP位于结点E时；0RBF=当FP位于结点B时；1RBF=当FP位于结点F时；2RBF=当FP位于结点G时；0RBF=当FP位于其他结点时。0RBF=GHIJABCE FDFRB影响线+12RBFGHIJABCE F12FP=1 D(2)当FP位于结点I时；0AM=当FP位于结点A时；0AM=当FP位于结点E时；2AM=当FP位于结点B时；0AM=当FP位于结点F时；2AM=当FP位于结点G时；0AM=当FP

14、位于其他结点时。0AM=GHIJABCE FDMA影响线+22AM4-9、试用静力法作图示桁架轴力FN1、FN2、FN3的影响线（荷载分为上承、下承两种情形）。FP=1 GHIJABCE F20DK2213MM(N1)当FP位于结点C左侧时；15NRFFF=当FP位于结点D右侧时；15NRAFF=当FP位于结点C、D之间时，将影响系数连以直线即可。ABCE FD上承载FN1影响线2FP=1 GHIJABCE F20DK2213MM(N2)当FP位于结点C左侧时；2NyRFFF=当FP位于结点D右侧时；2NyRAFF=当FP位于结点C、D之间时，将影响系数连以直线即可。22NRFFF=22NRA

15、FF=ABCE FD上承载FN2影响线2 252 25*(N3)当FP位于结点C左侧时；36NRFFF=当FP位于结点D右侧时；34NRAFF=当FP位于结点C、D之间时，将影响系数连以直线即可。FP=1 GHIJABCE F20DK2213MMABCE FD上承载FN3影响线85125(N1)当FP位于结点H左侧时；15NRFFF=当FP位于结点I右侧时；15NRAFF=当FP位于结点H、I之间时，将影响系数连以直线即可。FP=1 MMGHIJABCE F20DK2213下承载FN1影响线2.5A GHJFIK(N2)当FP位于结点H左侧时；2NyRFFF=当FP位于结点I右侧时；2NyRA

16、FF=当FP位于结点H、I之间时，将影响系数连以直线即可。22NRFFF=22NRAFF=FP=1 GHIJABCE F20DK2213MM下承载FN2影响线A GHJFIK223 210*(N3)当FP位于结点H左侧时；36NRFFF=当FP位于结点I右侧时；34NRAFF=当FP位于结点H、I之间时，将影响系数连以直线即可。下承载FN3影响线2AGHJFIK95FP=1 GHIJABCE F20DK2213MM*4-10、试作图示桁架轴力FN1、FN2、FN3、FN4的影响线。12CDE(1)当FP位于结点D左侧时；13NRBFF=当FP位于结点E右侧时；1NRAFF=当FP位于结点D、E

17、之间时，将影响系数连以直线即可。AB1.50.750.5FN1影响线MMFP=1 a8a34ABFGNN(2)当FP位于结点C左侧时；25NRBRAFFF=当FP位于结点D右侧时；20NF=当FP位于结点C、D之间时，将影响系数连以直线即可。AB1FN2影响线FP=1 a8a34ABFG124CDE(3)3NRAFF=AB1.50.5FN3影响线1FP=1 a8a34ABFG12CDE(4)当FP位于结点C左侧时；41NyF=当FP位于结点D右侧时；40NF=当FP位于结点C、D之间时，将影响系数连以直线即可。42NF=ABFN4影响线2FP=1 a8a34ABFGNN4-11、试作图示组合结

18、构FN1、FN2、FNDA、MD、FQDL、FQDR的影响线。MM(1)当FP位于结点C左侧时；25NRBFF=当FP位于结点C右侧时。25NRAFF=FP=1 12F3mABDCGE3m3m3m1.2mFN2影响线2.5ABDCE*(2)2212231.21.0773NNNFFF+=FP=1 12F3mABDCGE3m3m3m1.2m1NFFN1影响线2.7ABDCE(3)2NDANFF=FP=1 12F3mABDCGE3m3m3m1.2mNDAFFNDA影响线2.5ABDCEFP=1 12F3mABDCGE3m3m3m1.2mDMNN(4)当FP位于结点D左侧时；91.2DRBNDAMFF

19、=+当FP位于结点D右侧时。31.2DRANDAMFF=+MD影响线0.75ABDCE1.5FP=1 12F3mABDCGE3m3m3m1.2mLQDFNN*(5)当FP位于结点D左侧时11221.20.37131.2LQDRBNRBNFFFFF=+当FP位于结点D右侧时11221.20.37131.2LQDRANRANFFFFF=+FQDL影响线0.75ABDCE0.250.5FP=1 12F3mABDCGE3m3m3m1.2mRQDFNN*(6)当FP位于结点D左侧时；RQDRBFF=当FP位于结点D右侧时。RQDRAFF=FQDR影响线0.25ABDCE0.754-12、试作图示门式刚架MD、FQDA、FQDC的影响线，单位竖向荷载沿斜梁移动。FP=1 6m6mABCDE4.5m2m 4-13、试作图示门式刚架MC、FQC 的影响线，单位水平荷载沿柱高移动。l/2l/2ABEhDCFP=1 不要求不要求4-14、试用机动法重作题4-7、4-8。略4-15 4-18 不要求。U R DISMISSEDCLASS IS OVER