(6.1)--第6讲__交流谐振与传递函数.pdf

《(6.1)--第6讲__交流谐振与传递函数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(6.1)--第6讲__交流谐振与传递函数.pdf（59页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、知识点6.1 串联谐振第6讲 电路中的谐振现象与频率特性谐振现象谐振现象含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿时：补偿时：谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联发生谐振串联发生谐振并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联发生谐振并联发生谐振L+R+C 电路的功率因数等于电路的功率因数等于1，与，与电源没有能量交换。电源没有能量交换。电路的电压电路的电压u与电流与电流i同相。同相。电路呈阻性。复阻抗是实数。电路呈阻性。复阻抗是实数。电路中的这种现象称为谐振。电路中的这种现象称为谐振。谐振谐振+RLCL+R+C串联谐振：串联谐振：L 与与 C

2、 串联发生谐振串联发生谐振并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联发生谐振并联发生谐振串联谐振的条件串联谐振的条件L+R+C=+j =2 2arctan=如果：则：=0、同相，谐振谐振条件：=L+R+C=2C=1=120=100=10=12 谐振条件：谐振时：L+R+C谐振时的电路特点谐振时的电路特点 电路呈阻性，阻抗最小，等于电阻值电路呈阻性，阻抗最小，等于电阻值R。=min=2+2=当电源电压一定的时候，电流达到最大值：当电源电压一定的时候，电流达到最大值：=2+2max=2+2=0 电压电压、同相同相:=arctanL C=0L+R+C谐振时的电路特点谐振时的电路特点 如果满足条件：=0=

3、0 =则：即在电感和电容上可以产生比总电压大很多的交流电压。=t+=谐振时的相量图谐振时的相量图 =串联谐振能够产生串联谐振能够产生高于输入的电压高于输入的电压电压谐振电压谐振 =电路处于串联谐振时，电感或电容上电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比为的电压和总电压之比为品质因数品质因数。品质因数品质因数=0=10=0=10Q 则体现则体现了了在谐振状态下在谐振状态下电容电容或电或电感上电压比电源电压高出的倍数感上电压比电源电压高出的倍数。若若RXL、R，电路呈感性，电路呈感性容抗容抗小小于感抗时，于感抗时，电路呈容性，电路呈容性容抗等于感抗时，容抗等于感抗时，=电路呈阻性电路呈阻

4、性谐振谐振+LC =谐振时：谐振时：=+LC=+=0 LC等效阻抗为无穷，相当于开路等效阻抗为无穷，相当于开路=+RLC 如果电感串如果电感串联一个阻值联一个阻值不大的电阻不大的电阻谐振谐振一般情况一般情况+RLC =+并联谐振条件并联谐振条件=+(+)谐振时电流和谐振时电流和电电压压同相同相复导纳的虚部为0+RLC并联谐振条件并联谐振条件0+0 0=得：得：=当当时时+RLC并联谐振的特点并联谐振的特点 电压电压u、总电流、总电流 i 同相同相 +RLC并联谐振的特点并联谐振的特点 谐振时的总阻抗谐振时的总阻抗 =+=+(+)=+=代入谐振频率得：代入谐振频率得：=谐振时的阻抗不等于电阻R并

5、联电路并联电路总阻抗总阻抗的最大值的最大值 时，并联电路不能谐振。时，并联电路不能谐振。=+=此时谐振时的此时谐振时的阻抗是最大值阻抗是最大值=不是实数，谐振频率不存在。并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。+RLC 品质因数Q是电容中的电流与总电流之比=0=0 =0=并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。+RLC 若：0 则：X=2+02 0 10=010+rLC谐振滤波器谐振滤波器接收网络接收网络谐振的应用谐振的应用举例举例 谐振滤波器谐振滤波器()是信号源，()是噪声。使滤波器工作在噪声频率，对噪声并联谐振，0=12 LC，即可消除噪声

6、。+rLC谐振滤波器谐振滤波器接收网络接收网络谐振的应用谐振的应用举例举例 谐振滤波器谐振滤波器利用谐振的原理，使滤波器工作在信号频率，对信号串联谐振，谐振频率 0=12 LC，即可使信号顺利通过。+r接收网络接收网络L2CL1对对谐振谐振对对的阻抗为的阻抗为0保证信号顺利通过（没有损失），噪声完全被抑制。+r接收网络接收网络L2CL1+2+1 1如果fSfN，则对信号频率，21，L2 L2、C 对于噪声频率谐振，2=1，L2()=CUCI1LU1LI2LI L2fN因此调整参数可以使 1=，达到谐振滤波的目的。+r接收网络接收网络L2CL1+2+1 1对于信号的相量图如果 fS 2fSfN第

7、第6讲讲 交流谐振与传递函数交流谐振与传递函数知识点知识点6.3 电路的频率特性电路的频率特性电路的电路的频率特性频率特性电路的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。传递函数：传递函数：iUoU网网络络+=()幅频特性相频特性 一阶一阶低通滤波器低通滤波器+OUiURC+传递函数传递函数：j=o i=1j+1j=11+j=11+()2 arctan=()()=11+()2 =arctan低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性 =11+()2=11+(0)20是截止频率，带宽00 =arctan=arctan0相频特性：0=1O90()对数座标O1451/20分

8、贝数定义：分贝数定义：dB=20lgo=10lgo当当=0时，时，o=12，o=12=0 称为半功率点称为半功率点20lgo=20lg12=3dB()O11/20=1=0也称三分贝点也称三分贝点 一阶高通滤波器一阶高通滤波器OUiURC+高通滤波器的传递函数高通滤波器的传递函数 j=o i=+1j=j1+j高通滤波器高通滤波器的传递函数的传递函数 j=o i=+1j=j01+j0幅频特性：幅频特性：=01+0相频特性：相频特性：=90 arctan(0)O90()对数座标O1451/200=1截止频率截止频率+oCRRC1=j2=j j o=Z21+2 o=j j(j)+j j=13+j(1)

9、带通滤波器带通滤波器文文氏氏桥电路桥电路+oC1R1R2C2 o=13+j(1)=13+j(00)0=1(j)=13+j(00)传递函数：()(对数座标)013 =|j|=132+002 带阻滤波器带阻滤波器RRR/2CC2C+o双双 T 网络网络 j=0=1 21 2+j4()(对数座标)O1 j=0=1 21 2+j4带阻滤波器带阻滤波器（陷波器）（陷波器）()O低通()O高通()O带通()O带阻滤波器的四种类型波特图（Bode plot）频率特性曲线对于研究电路的频率特性是非常重要的，但是在计算机普遍使用前，手工逐点描绘频率特性曲线是件非常繁琐的事情。Hendrik Wade Bode1

10、905 1982H.W.Bode在设计负反馈放大电路的时候提出了利用一系列的渐近线来近似表示电路的频率特性曲线，从而能够快速地画出频率特性的大致形状，避免了繁琐的数学计算（1945年）。至今虽然利用仿真工具能够很方便地画出电路的频率特性曲线，但是波特图在复杂模拟电路设计中仍然被广泛应用。dB数=20lg=20lg11+(0)2 j=11+j0一一阶低通滤波器的传递函数：阶低通滤波器的传递函数：频率特性的横坐标频率用对数坐标频率特性的横坐标频率用对数坐标，幅频特性的纵坐标用分幅频特性的纵坐标用分贝数。贝数。波特图 =arctan0 =11+(0)2幅频特性：幅频特性：波特图。波特图。20lg(0

11、)lg(0)3dB0121幅频特性lg(0)0121相频特性4590()低通滤波器低通滤波器的波特图的波特图这里0称为归一化频率20lg =20lg11+(0)2用渐近线近似幅频特性用渐近线近似幅频特性=20lg 1+(0)220lg(0)log(0)0121幅频特性当 0时020lg(0)当 0时20dB40dB3dB0斜率：-20dB/十倍频程低通滤波器的幅频特性低通滤波器的幅频特性20lg(0)lg(0)0121幅频特性20dB40dB3dB0 j=11+j0可以用0dB的渐近线和从0出发的斜率为-20dB/十倍频程的渐近线来近似同理，传递函数 =1+0可以用0dB的渐进线，和从0出发的

12、斜率为20dB/十倍频程的渐近线来近似20lg(0)lg(0)0121幅频特性20dB40dB3dB j=1+j101+j 1+j100要画出此传递函数的幅频特性，只需画出每个因子的波特图，然后求和即可得到整个传递函数的波特图0.1110100100020lg 2020lg01+j1+j101+j1000.1110100100020lg 2020第6讲电路中的谐振现象与频率特性知识点6.4 .ac交流扫描分析语句及其应用SPICE的的.ac 分析语句分析语句.AC Lin NP Fstart Fstop Lin Dec Oct 分别是线性、十倍频程、八倍频程分别是线性、十倍频程、八倍频程 NP

13、 ND NO是总分析的点数、十倍程的点数是总分析的点数、十倍程的点数、八八倍频倍频的的点数点数.AC dec ND Fstart Fstop.AC oct NO Fstart Fstop Fstart 是开始频率是开始频率 Fstop 是结束频率是结束频率 输出使用：输出使用：.Plot ac V(1),.Plot ac VM(1),.PLOT ac VP(1)例例1+R20100mHLC1FVm0V+Vi04321Series oscillationVi 1 0 ac 1Vm 1 2 dc 0R 2 3 20L 3 4 100mC 4 0 1u.ac dec 400 200 1k.plot

14、ac i(vm).plot ac ip(vm).end利用.ac绘制RLC串联电路的谐振曲线Vi 1 0 ac 1是交流信号源，幅值是1V，默认值也是1V。+R20100mHLC1FVm0V+Vi04321R1C1R2C2+03211k1F1F1kVVo例例2 文氏桥电路。文氏桥电路。ex2V 1 0 ac 1R1 1 2 1kC1 2 3 1uC2 3 0 1uR2 3 0 1k.ac dec 1000 1 6k.plot ac vm(3).plot ac vp(3).endR1C1R2C2+03211k1F1F1kVVo例例2 文氏桥电路。文氏桥电路。R110R210R35C11FC21F

15、C32F+o例例3 带阻滤波器带阻滤波器Draw a f-curve-2Vi 1 0 ac 1R1 1 2 10R2 2 3 10C1 1 4 1uC2 4 3 1uR3 4 0 5C3 2 0 2u.ac dec 300 1k 200k.plot ac vm(3).plot ac vp(3).end12340R110R210R35C11FC21FC32F+o12340例例3 带阻滤波器带阻滤波器phase(v(3)103104105106frequency Hz-100.0-50.00.050.0100.0Y Axis Title Deg例4已知电路如图所示，用spice分析该电路的幅频特性和相频特性。+i0RL20mH10C4.7+Ex4Vi 1 0 acR 1 2 10L 2 3 20mC 3 0 4.7u.ac dec 1000 1 10k.plot ac VM(3).plot ac VP(3).end 0123