(4.1)--高等电力系统分析-第五章-网络变换、化简、等值.pdf

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1、1第五章第五章网络变换、化简、等值网络变换、化简、等值25.1 星网变换和负荷移置5.1 星网变换和负荷移置1IiI2I3I1 iy2iy3iy132i13y23y12y1233星型接法的网络方程：星型接法的网络方程：11111112212322233333()iiiiiiiiiiiiiyyUIyyyyyyyUIyyIyyUIy YU=I 111122223333123iiiiiiiiiiiyyUIyyUIyyUIyyyyUI(P33 节点消去节点消去)1IiI2I3I1iy2iy3iy132i网型接法的网络方程：网型接法的网络方程：423132313232312121312131232313

2、23132322121312131211yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyYiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii网型接法的导纳矩阵：网型接法的导纳矩阵：31321jijiiiyyyyy1212iiy yyy1313iiy yyy2323iiy yyy13y23y12y1235网型接法的注入电流：网型接法的注入电流：111222333/iiiiIIyIIyy IIyIkkkIII kk iII yyikk311kkk=1,2,3外部外部电网电网iI1I外部外部电网电网11 iII65.2 网络化简5.2 网络化简（1）用（1）用Y表示表示IBE

3、EBIEEEBEEBEBBBIBBIBIIIIYY0UIYYYU=I0YYUIBBBBIBIBIIIIUYYI=YYUI-1BBBBBEEEEB-1BBBEEEEY=Y-Y Y YI=I-Y Y I7(2)用(2)用Z表示表示EEEBEIEEBEBBBIBBIEIBIIIIZZZIUZZZI=UZZZIUEBIBIIIIUU若已知、，则、可以求出。BBBIBEBBEIBIIIEIIZZZUI=IZZZUI8EEEBEEEBEBBEBBBIBEBBBIIBIIIEIBII YYZZZIYYYZZZIYYZZZBBBIBBBIIBIIIBII ZZYYIZZYY1BBBBBEEEEBYYY Y Y

4、思考9BBBIBEBBEIBIIIEIIZZZUI=IZZZUIBBBBIBIBIIIIUYYI=YYUI二者是否等价？如何证明？10（3）网络自适应化简(用（3）网络自适应化简(用LDU表示）表示）EEEBEEEEEEEBBEBBBIBEBBBBBBBIIBIIIBIIIIIIYY0LDUU0YYY=LLDUU0YY0LLDU定理1：定理1：BBBBBBBIBBBIIBIIIIIIIBIILDUUYY=LLDUYY其中其中-1BBBBBEEEEBY=Y-Y Y Y网络化简网络化简取出相应部分取出相应部分是化简后的导纳矩阵是化简后的导纳矩阵11EEEBEEEEEEEBBEBBBIBEBBBBB

5、BBIIBIIIBIIIIIIYY0LDUU0YYY=LLDUU0YY0LLDUEEEEEEEEY=LDUBEBEEEEEY=LDUEBEEEEEBY=LDUBBBIBEEEEBBBBBBBBIIBIIIBIIIIIIYYLDU0LDUU=+YYLLDU00由分块矩阵由分块矩阵乘法可得乘法可得证明：证明：12BBBIBEEEEBBBBBBBBIIBIIIBIIIIIIYYLDU0LDUU=+YYLLDU00BBBEEEEBBIBBBBBBBIIBIIIBIIIIIIY-L D UYLDUU=YYLLDU-1BBBBBEEEEBBBBEEEEBY=Y-Y Y YY-L D U?Yes!BBBBB

6、BBIBBBIIBIIIIIIIBIILDUUYY=LLDUYY待证待证13EEEEEEEEY=LDUBEBEEEEEY=LDUEBEEEEEBY=LDU()()()-1BBBBBEEEEB-1-1-1BBBEEEEEEEEEEEEEEEEBBBBEEEEBY=Y-Y Y YY-L D UU D LL D U=Y-L D U定理1成立。定理1成立。14定理2：定理2：-1BBBEEEEI=I-LLI证明：证明：()()-1BBBEEEE-1-1-1BBEEEEEEEEEEEE-1BBEEEEI=I-Y Y I=I-LDUUDLI=I-LLI15结论：化简后的网络方程是：结论：化简后的网络方程是

7、：BBBBBBBIBBBIIIIIIIIIL0DUUUI=LLDUUI BBBBIBIIBIIIUYYI=UYYI网络化简不用重新计算，只需要指定保留集，直网络化简不用重新计算，只需要指定保留集，直接取用因子表中的元素即可。然后求解：接取用因子表中的元素即可。然后求解：16思考思考EEEBEEEEEEEBBEBBBIBEBBBBBBBIIBIIIBIIIIIIYY0LDUU0YYY=LLDUU0YY0LLDU我们的证明基于以下这样的形式我们的证明基于以下这样的形式如果节点编号顺序是散乱的，导纳阵和因子表的非如果节点编号顺序是散乱的，导纳阵和因子表的非零元会这样好的一一对应么？零元会这样好的一一

8、对应么？什么情况下上述式子才能成立呢？什么情况下上述式子才能成立呢？需要将保留集扩展！需要将保留集扩展！17计算范围计算范围自适应化简应当在保留集的路集上进行，保留集的路集大于保留集。18实现方面如何确定保留节点集合？实现方面如何确定保留节点集合？410117612518392内部集 I 和边界集 B：内部集 I 和边界集 B：7I 1,4B G外部集：外部集：12,11,10,9,8,6,5,3,2E常规化简常规化简19410117121扩大到保留集点扩大到保留集点G 1,4,7 的道路集的道路集R4101176125183929,8,6,5,3,2ERBI12,11,107,4,1自适应化

9、简自适应化简201,4,7G 1,4,7,10,11,12R 4101176125183929,8,6,5,3,2E 1，4，7 是保留集节点，这些节 1，4，7 是保留集节点，这些节点上的电压需要计算；点上的电压需要计算；前代时，1，4，7 的点位影响前代时，1，4，7 的点位影响 10，11，12 的点位；10，11，12 的点位；回代时，10，11，12 的点位影回代时，10，11，12 的点位影响 1，4，7 的点位；响 1，4，7 的点位；应将保留集 1，4，7 扩大到保留应将保留集 1，4，7 扩大到保留集的路集 1，4，7，10，11，12 集的路集 1，4，7，10，11，12

10、 214101171216583929,8,6,5,3,2E-1BBB EE EE I=I-LLI在外部集和边界集做前代；在外部集和边界集做前代；在保留集节点作前代回代：在保留集节点作前代回代：BBBBBBBIBBBIIIIIIIIIL0DUUUI=LLDUUI101112计算过程：计算过程：将保留集扩大到保留集的道路集 将保留集扩大到保留集的道路集R22结论：结论：需将保留集扩展到保留集的道路集；需将保留集扩展到保留集的道路集；对外部集节点内的节点作前代；对外部集节点内的节点作前代；外部节点集对边界节点集作前代；外部节点集对边界节点集作前代；在保留集 1,4,7,10,11,12 节点上作前

11、代 在保留集 1,4,7,10,11,12 节点上作前代回代。回代。23保留集保留集G的路集的路集R比保留集比保留集G大。大。两者边界集不同，自适应化简边界集较大。但外两者边界集不同，自适应化简边界集较大。但外部集和边界集之间却比较稀疏。部集和边界集之间却比较稀疏。IBERIBEG24EEEBEEEEEEEBBEBBBIBEBBBBBBBIIBIIIBIIIIIIYY0LDUU0YYY=LLDUU0YY0LLDUBBBBBBBIBBBIIBIIIIIIIBIILDUUYY=LLDUYYEEEBEIBEBBBIIBIBIIZZZZZZZZZBBBIIBIIZZZZY,Z,LDU之间的关系之间的关

12、系255.3 外部网络的静态等值5.3 外部网络的静态等值电网在空间上互联为一体；电网的调度和控制是分层分区的；对于一个独立的调度中心，做内部内部实时网络分析分析时，如何考虑全局全局电网的影响影响？全网不化简肯定正确，不可行将外部系统等值到边界上，变成等值网络和等值电流，然后仅在内网和边界节点计算。如何保证计算的正确性？26(1)(1)WARD等值等值 电流给定情况;电流给定情况;和前面的网络化简过程相同，矩阵浓缩，电流和前面的网络化简过程相同，矩阵浓缩，电流移置。移置。功率给定情况;功率给定情况;iiiISU简记为矩阵形式：简记为矩阵形式：-1I=E S-1-1-1BBBBEEEEEI=E

13、S-YYE S（通过外网功率计算）（通过外网功率计算）(边界电流）(外网负荷移置）(边界电流）(外网负荷移置）-1BBBBBEEEEB-1BBBEEEEY=Y-Y Y YI=I-Y Y I27在线边界匹配：在线边界匹配：BBBBBIII=Y U+Y UBBBBIBIBIIIIUYYI=YYUIIBEIB自学：自学：PV-Ward等值、缓冲网、在线外网等值等值、缓冲网、在线外网等值边界节点的电压通过内网的状态估计给出；边界节点的电压通过内网的状态估计给出；285.4 Norton、Thevenin等值及其推广等值及其推广5.4.1 单端口的情况5.4.1 单端口的情况（1）（1）由由Theven

14、in参数求参数求Norton 参数参数pUp（0）IpZppUp(0)(0)(0)ppp pUIZ1ppppYZYppIp(0)pI29(2)通过网络化简求(2)通过网络化简求Norton参数参数()()ooppppyUI(o)(o)nnnnpTpUIYy=y(0)pppyUIT-1(0)T-1(0)pnnpppnnn-y Y y=-y Y I(0)(0)ppppYUI30(0)(0)(0)(0)nnnpnTpppppZIUUZZI=Z(0)(0)(0)TpppppnUZI Z IppYppZ(0)pU(0)pI（3）与（3）与Thevenin参数和参数和Norton参数之间的关系参数之间的关

15、系(0)(0)1(0)()TpppppppnUZIZZ I(0)pI(0)(0)ppppYUI(0)(0)ppppUZI-1TpppppnnpYy-y Y y(0)(0)-1(0)TpppnnnII-y Y I31（4）扩展 面向节点对的等值：（4）扩展 面向节点对的等值：(0)(0)TU M UTZ M ZM再通过再通过Thevenin求求Norton 参数参数ZY1ZUIoo)()(先求先求Thevenin等值内电势和等值内阻等值内电势和等值内阻Z)0(U32(5)如何与外部电路的接口，求取等值电量(5)如何与外部电路的接口，求取等值电量（Thevenin等值的例等值的例）(0)ppppppppUUZIUZIpIpU可以求出可以求出IpZpZppUp(0)Up33（6）如何与外部电路的接口，求取等值电量（6）如何与外部电路的接口，求取等值电量（Norton等值的例）等值的例）(0)ppppppppIIY UIY UpIpU可以求出可以求出YpIpUpppY(0)pI345.5 网络变更时的修正5.5 网络变更时的修正总体思路总体思路Z变化前变化前Z变化后变化后先不考虑等值端口，研究变更前后网络方程的变化；先不考虑等值端口，研究变更前后网络方程的变化；再抽出等值端口，研究变更前后等值端口方程的变化。再抽出等值端口，研究变更前后等值端口方程的变化。等等值值端端口口等等值值端端口口