(9.5.1)--8.5静电场中的导体.pdf

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1、A CONDUCTOR IN AN ELECTROSTECTORAL FIELD第八章目录CONTENTS静电平衡的条件S T A T I C E Q U I L I B R I U M C O N D I T I O N S1导体的静电屏蔽现象S T A T I C S H I E L D I N G O F C O N D U C T O R S3导体上的电荷分布T H E D I S T R I B U T I O N O F C H A R G E O N T H E C O N D U C T O R201静电平衡的条件S T AT I C E Q U I L I B R I U M

2、 C O N D I T I O N S2022-1-3042022-1-304感E外E第八章第5节静电平衡的条件导体内部有大量的自由电子。如图所示,将一导体置于外电场（E外）中，导体内部的自由电子就会在外场的作用下向左发生定向运动，逐渐积聚到导体的左侧，导体右侧的原子因为失去自由电子，表现出带正电。2022-1-3052022-1-305第八章第5节静电平衡的条件这样自由电子定向运动的过程中，就会形成感应电场（E感），使得导体内的总电场（E内）为外电场（E外）和感应电场（E感）的矢量和。2022-1-3062022-1-306感E外E如果内场（E内）不为零，导体内的自由电子会继续定向左移，直

3、到内场（E内）为零0感外内EEE第八章第5节静电平衡的条件2022-1-3072022-1-307感E外E0感外内EEE自由电子不再发生定向运动导体达到了静电平衡第八章第5节静电平衡的条件2022-1-3082022-1-308感E外E0感外内EEE导体内自由电子不够用咋办在我们生产生活中碰到的一般强度的静电场，这个问题不用担心第八章第5节静电平衡的条件2022-1-3092022-1-309感E外E0感外内EEE导体内自由电子不够用咋办可认为自由电子是海量的，产生的感应电场完全能够和外电场平衡。第八章第5节静电平衡的条件2022-1-30102022-1-3010导体内部任何一点处的电场强度

4、为零。1自由电子会继续发生定向运动，导体没有处于静电平衡状态。2导体表面电场强度的方向，都与导体表面垂直。否则，沿导体表面的切线方向就会有电场强度分量。自由电子在电场强度分量作用下，仍会发生定向运动，导体也一样没有处于静电平衡状态。第八章第5节静电平衡的条件2022-1-30112022-1-3011+AB静电平衡条件的推论：导体是 等势体等势体第八章第5节静电平衡的条件在导体内部任取两点A、B，由静电平衡条件知，导体内部电场强度E等于零，所以从A到B对E进行路径积分得到的值为零，即A、B两点间的电势差为零。如图所示2022-1-30122022-1-3012+AB静电平衡条件的推论：导体是

5、等势体等势体第八章第5节静电平衡的条件因为A、B两点是任选的，这说明导体内部任意两点的电势差为零，即导体内部电势处处相等。综上所述，导体任意两点电势相等，即导体是等势体。如图所示02导体上的电荷分布T H E D I S T R I B U T I O N O F C H A R G E O N T H E C O N D U C TO R2022-1-30142022-1-3014第八章第5节导体上的电荷分布讨论导体上的电荷分布分以下几种情况+S2022-1-30152022-1-3015导体是实心导体时1+高斯面S第八章第5节导体上的电荷分布如图所示对导体内的任意一点，作高斯面S包围它，由

6、静电平衡条件可知该导体内部电场强度E处处为零，因此S面的电通量为零。2022-1-30162022-1-3016+高斯面S0S是任取的，则必有结论：实心导体内部无净电荷，净电荷只分布在导体表面导体是实心导体时1第八章第5节导体上的电荷分布又由高斯定理可推导出S面内纯净电荷为零2022-1-30172022-1-3017导体是空腔导体2空腔导体内无电荷空腔导体内有电荷高斯面第八章第5节导体上的电荷分布2022-1-30182022-1-3018空腔导体内无电荷+S高斯面由前面的讨论可知，电荷只可能分布于导体的内外表面第八章第5节导体上的电荷分布2022-1-30192022-1-3019+S高斯

7、面导体内部电场强度E处处为零S面的电通量处处为零空腔导体内无电荷第八章第5节导体上的电荷分布假设内表面带有电荷，任取一高斯面S包围内表面。2022-1-30202022-1-3020空腔导体内无电荷+S高斯面如果导体内表面带电，则所带电荷必然等量异号。导体内表面任意两点的电势差就不能保证一定为零，即导体不是等势体第八章第5节导体上的电荷分布2022-1-30212022-1-3021空腔导体内无电荷+S高斯面结论：空腔内无电荷时，电荷只分布在外表面，内表面无电荷第八章第5节导体上的电荷分布2022-1-30222022-1-3022+S高斯面空腔导体内有电荷+q第八章第5节导体上的电荷分布例如

8、有+q的电荷；同样在导体壳内表面作一闭合曲面（高斯面）S2022-1-30232022-1-3023+S高斯面空腔导体内有电荷+q由静电平衡条件和高斯定理得d0SES电通量第八章第5节导体上的电荷分布2022-1-30242022-1-3024+S高斯面空腔导体内有电荷高斯面的净电荷0iq q-+q第八章第5节导体上的电荷分布这就要求在导体壳的内表面感应出-q的电荷2022-1-30252022-1-3025+S高斯面空腔导体内有电荷高斯面的净电荷0iq q-结论：空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q+q+q第八章第5节导体上的电荷分布2022-1-3026202

9、2-1-3026导体表面附近场强与电荷面密度的关系+0ESE第八章第5节导体上的电荷分布如图所示在导体表面附近作一个足够小的圆柱形高斯面，一个底面在导体内部，一个底面在导体表面外，且底面平行于导体表面，底面面积是S。2022-1-30272022-1-3027导体表面附近场强与电荷面密度的关系+0ESE静电平衡条件要求导体表面附近的电场强度处处垂直于导体表面，所以圆柱形高斯面的电通量为ES，且等于高斯面内的净电荷 第八章第5节导体上的电荷分布0d/SESE S S 0E2022-1-30282022-1-3028导体表面附近场强与电荷面密度的关系+0ESE0d/SESE S S导体表面附近的电

10、场强度0E第八章第5节导体上的电荷分布2022-1-30292022-1-3029导体表面附近场强与电荷面密度的关系+0ESE导体表面附近的电场强度0E导体表面附近的电场强度与电荷面密度成正比关系电荷面密度越大，电场强度越大。第八章第5节导体上的电荷分布2022-1-30302022-1-3030导体表面附近场强与电荷面密度的关系电荷面密度与导体表面的曲率半径有关，曲率半径越小，电荷面密度越大。导体表面比较尖锐的地方电荷面密度越大，反之，表面比较平坦的地方电荷面密度比较小。第八章第5节导体上的电荷分布实验表明2022-1-30312022-1-3031尖端放电现象尖端放电由场强与电荷面密度的关

11、系知道，越尖锐的地方，电荷面密度越大，附近场强越大，场强大到有可能击穿附近的空气而放电。第八章第5节导体上的电荷分布03导体的静电屏蔽现象S TAT I C S H I E L D I N G O F C O N D U C T O R S2022-1-30332022-1-3033+静电屏蔽现象在静电平衡状态下，由前面讨论可知，外场的电场线终止于导体表面，不会穿过导体，这样，可利用空腔导体来屏蔽外场，使 导体的空腔内部不受外场影响。导体的静电屏蔽第八章第5节导体的静电屏蔽现象2022-1-30342022-1-3034+静电屏蔽现象第八章第5节导体的静电屏蔽现象如图所示，在空腔导体内有正电荷，由前面的讨论可知，内表面会感应出等量负电荷，外表面会感应出等量正电荷，2022-1-30352022-1-3035+静电屏蔽现象第八章第5节导体的静电屏蔽现象但如果我们将外表面接地，将外表面的正电荷导入大地，外表面不再有电场线发出，2022-1-30362022-1-3036静电屏蔽现象这样腔内电荷产生的电场就被屏蔽掉了，所以我们可以用接地的空腔导体来屏蔽腔内电荷对外部的影响。第八章第5节导体的静电屏蔽现象T H A N K S F O R WAT C H I N G