(4.4.1)--3.4刚体定轴转动的角动量守恒定律.pdf

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1、T H E R I G I D S H A F T R O TAT E STHE LAW OF ADVERNAL MOMENTUM CONSERVATION第三章目录CONTENTS角动量守恒定律T H E L A W O F A D V E R N A L M O M E N T U M C O N S E R V A T I O N1例 证E X A M P L E22022-1-3032022-1-303第三章第4节章节介绍太阳系中每一个行星都沿椭圆轨道围绕太阳公转。图中给出了某一个行星的转动平面。动量是否守恒？能量是否守恒？由于万有引力的作用，为什么太阳系不会塌缩到一块？行星公转过程中

2、2022-1-3042022-1-304行星受到万有引力的作用，速度的大小和方向都在不断变化，因此动量是不守恒的，但是因为万有引力是保守力，行星和太阳这个系统的机械能守恒。此外，在讨论这类问题中，还存在另一种重要的守恒量角动量守恒。第三章第4节章节介绍01角动量守恒定律T H E L AW O F A D V E R N A L M O M E N T U M CO N S E R VAT I O N2022-1-3062022-1-306什么是角动量守恒？第三章第4节角动量守恒定律2022-1-3072022-1-307角动量定理角动量守恒定律第三章第4节角动量守恒定律质点的动量定理动量守恒

3、定律在质点运动学中2022-1-3082022-1-308角动量定理对于某一固定转轴，如果刚体所受合外力矩为0，则刚体的角动量保持不变。角动量守恒定律第三章第4节角动量守恒定律L为常量若M=021LL2022-1-3092022-1-309角动量守恒定律,动量守恒定律和能量守恒定律都是牛顿定律的推论,但是它们的适用范围是远广于牛顿定律的,因此它们也是 现代物理学中的三大基本守恒定律。注意第三章第4节角动量守恒定律2022-1-30102022-1-3010刚体的角动量守恒第三章第4节角动量守恒定律2022-1-30112022-1-3011转动惯量保持不变的单个刚体1212JJ物体绕定轴作匀角

4、速运动时0M1第三章第4节角动量守恒定律刚体的角动量守恒2022-1-30122022-1-3012转动惯量可以变化的非刚体角速度与转动惯量J成反比时0M2JJ1122 刚体的角动量守恒第三章第4节角动量守恒定律02例 证E X A M P L E2022-1-30142022-1-3014第三章第4节例 证当他的双臂从伸展变为收拢,旋转速度是显著增加的。这正是角动量守恒的简单例证，因为没有外力矩的作用，转台和人这一系统的角动量守恒,收拢双臂的过程也是转动惯量J 减小的 过程，所以旋转角速度就会增加。如图所示2022-1-30152022-1-3015航天领域航海领域工具器械日常生活中很多常见

5、的现象都可以用角动量守恒定律来解释第三章第4节例 证2022-1-30162022-1-3016这项运动主要技术动作之一是旋转动作，在旋转过程中,运动员总是先张开双臂和 抬腿旋转，然后收拢双臂和腿,这就是通过减小转动惯量来增加运动员的旋转速度。花样滑冰第三章第4节例 子2022-1-30172022-1-3017运动员跳到空中时总是收拢腿和臂，这是为了减小转动惯量，获得较大的空翻速度。当快到水面时，运动员又伸直腿和臂，增加转动惯量以 减小角速度，以便竖直地进入水中。跳水运动第三章第4节例 证2022-1-30182022-1-3018回顾前面的问题行星公转过程中第三章第4节例 证动量不守恒,但存在着角动量 守恒的普遍规律，因为万有 引力是向心力,方向沿矢径方向，由力矩的定义式M=rF,所以力矩为零,行星的角动量守恒。2022-1-30192022-1-3019动量不守恒角动量守恒太阳系不会塌缩第三章第4节例 证回顾前面的问题2022-1-30202022-1-3020万有引力使行星的转动半径变小，行星的转动惯量相应减小，角动量守恒则会导致转速增大，离心力也就相应增加，从而阻止行星在该方向的进一步收缩。小 结第三章第4节例 证T H A N K S F O R WAT C H I N G