(2.2.1)--2.2信号的基本运算.pdf

《(2.2.1)--2.2信号的基本运算.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(2.2.1)--2.2信号的基本运算.pdf（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 2 章 基础篇 信号的基本运算 Signals and Systems 基础篇 信号信号 系统系统 时域篇 连续连续 离散离散 频域篇 连续连续 离散离散 复频域篇 连续连续 离散离散 状态变量篇 连续连续 离散离散 1 2 信号的基本运算 基本信号 3 系统的互联 4 系统的基本性质 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 1 自变量的变换自变量的变换 相相 加加 与与 相相 乘乘 微微 分分 与与 积积 分分 连续时间信号连续时间信号 自变量的变换自变量的变换 相相 加加 与与 相相 乘乘 差差 分分 与与 累累 加加 离散时间信号离散时间信号 第2章 信号与系统基础_2.2

2、信号的基本运算 t0t02 自变量的变换自变量的变换信号信号的自变量变换即时间轴的的自变量变换即时间轴的变换变换(1)时移时移（平移平移、位移位移）连续时间信号连续时间信号)t(x ttt0 x tx tt()()00t00n 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 4 自变量自变量的变换的变换(1)时移时移（平移平移、移位移位）若若自变量代表自变量代表真实的时间真实的时间 信号信号右移右移意味着时间意味着时间延迟延迟、信号、信号左移左移意味着时间意味着时间超前超前 在实际信号与系统问题中，信号时移的例子非常普遍在实际信号与系统问题中，信号时移的例子非常普遍 例如例如，发射信号发射信号

3、经过不同媒质传送到不同距离的经过不同媒质传送到不同距离的接收机接收机 各各接收信号接收信号相当于相当于发射信号不同程度时移发射信号不同程度时移（同时有衰减）（同时有衰减）第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 5 自变量的变换自变量的变换(1)时时移移（平移平移、移位移位）第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 t0t06 自变量的变换自变量的变换(2)时间反转时间反转 tt x txt()()0t-)t(x0t)t-(x 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 7 自变量的变换自变量的变换(2)时间反转时间反转 反转后与原反转后与原信号形状相同信号形状相同，仅以纵坐标

4、为轴反转，仅以纵坐标为轴反转 nn x nxn n0 x n xnn0 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 8 自变量的变换自变量的变换(2)时间反转时间反转 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 9 自变量的变换自变量的变换(2)时间反转时间反转 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 1t010 自变量的变换自变量的变换(3)时间尺度变换时间尺度变换 （横坐标展缩横坐标展缩）aa|1a|132-x t()时间尺度变换后与原信号时间尺度变换后与原信号波形相似波形相似，差别在于，差别在于时域宽度时域宽度不同不同 tat x tx at()()表示时域压缩 表示时域

5、扩展 为尺度比例因子 a0同时反转 1t04-42-26x t(/2)1t02/31-xt(2)第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 11 自变量的变换自变量的变换(3)时间尺度变换时间尺度变换 x t(/2)x t()xt(2)第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 9-6-3-96309-6-3-9630n xn12 自变量的变换自变量的变换(3)时间尺度变换时间尺度变换 离散离散时间信号尺度变换分别称为时间信号尺度变换分别称为抽取抽取与与内插内插零零 n nMn x nx Mn 抽取抽取:内插零内插零:x nxn (M)y nx n 3 9-6-3-9630n)3(yn

6、 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 13 自变量的变换自变量的变换(4)综合自变量变换综合自变量变换 我们常常关注的是三种自变量变换的综合形式我们常常关注的是三种自变量变换的综合形式 例如例如 一种有条不紊的途径：一种有条不紊的途径：x tx atb()()a0据据b值时移值时移 据据|a|值尺度变换值尺度变换 时间反转时间反转 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 14 自变量的变换自变量的变换【例例】已知已知x(t)波波形形如图所如图所示示，试画试画出出 x(2t 3)的的波形波形 0)t(x11-213t1325460)3t(x11213t0)3-t 2(x11-

7、213t5462130)3t 2(x11132t 运算结果可以通过多个转折点验证运算结果可以通过多个转折点验证 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 15 自变量的变换自变量的变换【例例】已知已知x(t)波波形形如图所如图所示示，试画试画出出 x(2t 3)的的波形波形 30)t 2(x11-21t2-3-1-2-0)t 2-(x11-213t3210)2/3+t(2-x=)3-t 2-(x11-1-3-2-t可以变换顺序，但注意每一步的变化都是针对可以变换顺序，但注意每一步的变化都是针对自变量自变量进行的进行的 0)t(x11-213t 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运

8、算 16 自变量的变换自变量的变换【例例】已知已知x(t)波波形形如图所如图所示示，试画试画出出 x(2t 3)的的波形波形 0)t(x11-213t已知信号数学表达式时可以直接自变量变换已知信号数学表达式时可以直接自变量变换 他其 tx tttt0123()1 1201他其他其 ttx txttttttt0012233135/2()(23)1123215/22(23)02312323/215462130)3-t 2-(x11-1-3-2-t 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 17 相加与相乘相加与相乘 在语音或图像中在语音或图像中叠加背景叠加背景就是信号就是信号相加相加的的例子

9、例子 在在通信中依靠信号通信中依靠信号相乘相乘来来实现实现调幅、混频和检波调幅、混频和检波等等功能功能 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 18 相加与相乘相加与相乘 在语音或图像中在语音或图像中叠加背景叠加背景就是信号就是信号相加相加的的例子例子 在在通信中依靠信号通信中依靠信号相乘相乘来来实现实现调幅、混频和检波调幅、混频和检波等等功能功能 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 19 相加与相乘相加与相乘 770Hz 1477Hz 697Hz 697Hz 852Hz 770Hz 770Hz 941Hz 770Hz 1477Hz 1209Hz 1209Hz 1477Hz

10、 1336Hz 1336Hz 1477Hz 3 1 7 6 5 0 6 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 20 相加与相乘相加与相乘 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 21 微分与积分微分与积分（连续时间信号连续时间信号）对信号进行对信号进行锐化锐化与与平滑平滑处理时，常常用到处理时，常常用到微分微分与与积分积分运算运算 1-112-1-2012-1-201t)t(1xt微分运算微分运算突出信号变化部分，无变化部分微分结果为突出信号变化部分，无变化部分微分结果为0 积分积分效果刚好与微分效果相反效果刚好与微分效果相反,平滑了信号的变化部分平滑了信号的变化部分 1d(

11、)dx tt 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 22 差分与差分与累加累加（离散时间离散时间信号信号）对离散信号对离散信号进行进行锐化锐化与与平滑平滑处理时，常常用处理时，常常用到到差分差分与与累加累加运算运算 1211-20 1n11-20 1n2xn11-53 45-4-3-2-1-20 1n53 45-4-3-1-n1x-n1x12-1-20 1n1xnnkkx2 第2章 信号与系统基础_2.2 信号的基本运算 23 自变量变换 相加与相乘 小 结 时移时移 反转反转 尺度变换尺度变换 x tx tt()()0微分与积分 差分与累加 x txt()()x tx at()()ax nbx nax tbx t ()()1212x nx nx ntx tx t 1d()d()x nx nx tx t ()()1212x nx mx txmnt ()()dx nx nn 0 x nxn、x nx Mnxn (M)Signals and Systems 1 2 信号的基本运算 基本信号 3 系统的互联 4 系统的基本性质 下一知识点 本知识点